Laboratorio de Óptica
Martes 7 noviembre, 2010
BIPRISMA DE FRESNEL
RESÚMEN
En esta práctica se llevó a cabo un experimento con un biprisma de Fresnel
para encontrar la longitud de onda de un rayo láser de He-Ne de color rojo. El
valor obtenido fue de λ = 639.2 ± 21.201 nm donde el error fue calculado
por
desviación estándar, obteniendo un valor S = 21.201
nm. El resultado es un
promedio de ocho mediciones, ya que se eliminaron dos por salirse del promedio
y de ahí se calculó la desviación estándar de la muestra. Los resultados
individuales son: λ=609.4 nm, λ=676.1 nm, λ=614.1 nm,
λ=699.2nm, λ=657.8nm
λ633.2nm, λ=680.4 nm, λ=659.2nm, λ=632.9 nm y λ=630.8
nm.
OBJETIVO
El objetivo de la práctica es determinar la longitud de onda de una haz de
luz proveniente de una fuente luminosa, por medio de un método de interferencia
que en éste caso es el biprisma de Fresnel.
INTRODUCCIÓN
El biprisma de Fresnel es un interferómetro de
división de frente de onda
similar al experimento de la doble rendija de Young. El biprisma de Fresnel
consta
de un prisma de vidrio que se puede considerar
compuesto de dos prismas
delgados (ver Figura 1), ya que como el ángulo a
es muy pequeño, se pueden
utilizar las ecuaciones de los prismas delgados como buena aproximación.
La luz procedente de un foco luminoso P centrado a la altura del vértice E
llega al biprisma, y de ahí se refractará en dos haces que parecen provenir de
P1
y P2, que son focos virtuales de P producidos por los prismas triangulares ECFE
y
EGFE,respectivamente.
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Estas dos imágenes virtuales de la rendija P, que se comportan de modo
coherente, dan lugar a interferencias en la zona situada a continuación del
biprisma y observadas en la pantalla.
Figura 1.
La ecuación del biprisma de Fresnel, obtenida
a partir de la ecuación para
prismas delgados es
(1)
donde:
d es la distancia del
prisma a la fuente luminosa.
es el ángulo del
biprisma, en éste caso α = 0.0128 rad.
Δy es la separación entre las franjas del patrón observado en la pantalla.
S es la distancia entre la fuente luminosa y la pantalla.
De este modo, midiendo la distancia Δy entre dos
máximos brillantes, la
distancia S a la que se está observando la interferencia y la distancia d se
obtendría la longitud de onda λ.
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DESARROLLO
El material utilizado en ésta práctica se enlista a continuación:
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Biprisma con α = 0.0128 rad.
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Lente convergente
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Pantalla
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Objetivo óptico x40
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Láser He-Ne λ=633 nm.
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Flexómetro
ï‚·
Vernier
Para comenzar a medir, se armo el dispositivo mostrado en la figura 2, aunque
antes de esto se usó el mismo sistema sin la lente convergente para comprobar
que el haz estaba incidiendo justo a la mitad del biprisma. Esto
se puede
comprobar porque el haz al ser una fuente puntual, en éste caso, debía verse
dos
puntos unidospor una franja (ver figura 3). Una vez alineado el haz con
el objetivo
y el biprisma, y que se observó el doble punto antes mencionado, se procedió a
poner una lente después del biprisma para determinar las imágenes virtuales, es
decir, saber a qué distancia se encontraban. En éste punto se
debe de ver el
patrón de interferencia bastante nítido (ver figura 4).
Figura 2
Una vez armado el sistema y que se ha observado el patrón se procede a
variar d moviendo el biprisma diez veces, una longitud de 10mm. cada medida, y
entonces se veía la variación en el patrón, y se procedía a medir Δy para
cada
medida.
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Esto se hizo buscando el máximo punto de intensidad, en medio de cada
franja, de dos franjas vecinas al azar, y medir con el vernier su separación.
Finalmente se mide S con un flexómetro desde el punto
donde sale
el haz del objetivo,
hasta la pantalla.
Una vez obtenidas las diez medidas, se procedió a tabularlas con respecto
a S y Δy para con la ecuación (1) calcular
λ.
Figura 3
Figura 4
RESULTADOS
El promedio de las longitudes de onda obtenidas es λ = 639.2 ± 21.201 nm.
con una desviación estándar de S = 21.201 nm. Éste
promedio se obtuvo al
eliminar el cuarto y séptimo resultado por salirse del parámetro
normal de
resultados obtenidos.
DISCUSIÓN
Lo que pudo haber generado un error mayor al 2% aceptable en la mayoría
de los trabajos (el nuestro es cercano al 4%) fue la medición de Δy, ya
que los
máximosde cada franja se buscaban a ojo, en el centro de la franja, causando
una falta de precisión en éste dato, que a la larga pudo generar un error mayor
al
2%. Esto se pudo solucionar poniendo una marca en la pantalla que se hiciera
coincidir siempre, después de haber movido el prisma 10 mm. con el centro de la
franja, y a partir de ahí medir Δy con el vernier.
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CONCLUSIONES
Nuestro resultado es de λ = 639.2 ± 21.201 nm. mientras
que el fabricante
reporta una longitud de onda λ = 633 nm.
BIBLIOGRAFÍA
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APÉNDICE
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