Conexiones causales

121. De la analogía a la generalización
El argumentode analogía puede considerarse como un procedimiento de predicción que nos hace pasar de la verdad comprobada de ciertas proposiciones singulares a la verdad predicha de otra proposición singular. Por ejemplo, de la afirmación de que x, y, . z (diversas cucharadas de una medicina) tienen en común las propiedades X, Y, . Z, y de que w (otra cucharada de la misma medicina) tiene las propiedades X, Y, ., pasar a la afirmación de que w tiene también la propiedad Z. O sea, si w se parece a x, y, . z en algunas cosas, se parecerá también en esta otra.
Interesa señalar aquí que la conclusión a que se llega es singular, o sea, referida a un individuo particular del universo, esta cucharada de líquido que tengo delante. Pero por otra parte, como la predicción por analogía podríamos hacerla igualmente con respecto a alguna otra cucharada, y a aquella otra también, podremos resumir todas estas predicciones en una sola de carácter general y afirmar que para cualquier individuo del universo es verdad que basta que tenga todas las propiedades X, Y, . para que tenga también la propiedad Z. O sea, podemos tomar como nuestra conclusión una proposición universal, y no simplemente una proposición sobre un individuo concreto.

En el fondo no hay diferencia entre sacar la conclusión universal, que se aplica a todos los individuos, y sacar la conclusión singular que se aplica a uno solo, pero indeterminado. Sin embargo, sacando la conclusión universal se hace más evidente lo que podríamos llamar el salto inductivo que nos hace pasar de lo comprobado a lo no comprobado y, por ello mismo, nospone en grave riesgo de error. Así como la inducción 'de singular a singular' se parece a la falacia de ejemplificación ilegítima, la inducción 'de singular a universal' se parece a la falacia de generalización ilegítima (sección 99). De la comprobación de uno o varios casos, nos hace pasar a la afirmación de todos los casos, lo que desde luego es un paso muy arriesgado. Solo podremos darlo si se nos ofrecen garantías suficientes, en el contexto en que se da la prueba, de que no estamos cometiendo la falacia apuntada. Vimos cuáles pueden ser esas garantías.
122. La inducción completa
En el capítulo nueve dijimos que la proposición universal es una especie de proposición molecular conjuntiva, solo que el número de partes que entran en esta conjunción queda indefinido: conociendo el número de individuos del universo, sin embargo, el número de partes de la conjunción pasa a ser determinado, a saber, es igual al número de individuos. Por ejemplo, una proposición que se refiriese a todos los miembros de la Asamblea Legislativa podría expresarse como una conjunción con 57 elementos distintos. 'Todos fueron elegidos por el pueblo' se traduciría por 'Rodrigo Carazo fue elegido por el pueblo, Guillermo Villalobos fue elegido por el pueblo, Frank Marshall fue elegido por el pueblo, .' hasta llegar al 57s diputado.
Supongamos que estamos haciendo una investigación en la Asamblea Legislativa. Queremos averiguar si todos los diputados son puntuales; es decir, queremos probar la siguiente conclusión, referida al universo miembros-de-la-Asamblea-Legislativa: 'todos son puntuales'. El método másasequible para llevar a cabo la investigación sería seleccionar a la suerte una muestra de unos cuantos diputados y observar su comportamiento. Si los resultados fueran favorable podríamos saltar a la conclusión 'todos son puntuales', referida a los 57 diputados. Este método, sin embargo, es muy poco confiable: podríamos haber escogido por casualidad como nuestra muestra a los únicos diputados puntuales.
Un método mucho más seguro para llegar a la misma conclusión implica más trabajo de nuestra parte, a saber, observar a absolutamente todos los 57 diputados. Si el resultado es favorable en todos los casos, habremos probado plenamente nuestra conclusión. A este procedimiento se le llama inducción completa y es en realidad un caso de deducción, pues la verdad de la conclusión puede afirmarse con la misma seguridad que la verdad de las premisas. No tiene mucha utilidad práctica, sin embargo: no nos permite predecir lo que no hayamos conocido directamente. En cambio, tiene gran utilidad teórica, pues nos puede ayudar a distinguir el recto uso del salto inductivo, del salto engañoso implicado en la generalización ilegítima. El salto inductivo estará justificado si hay alguna razón de fondo para creer que la inducción por muestra nos dará los mismos resultados que la inducción completa. Por ejemplo, si lo que queremos averiguar es si determinada ley será aprobada por la Asamblea Legislativa podemos contar con la disciplina de partido y preguntarle cómo va a votar a cada uno de los diputados jefes de fracción. En cambio, hacer esto no nos serviría de nada en relación con la puntualidad delos diputados.
123. Regularidad e inducción
Imaginemos a un grupo de científicos que llega a una playa y divisa a cientos de animales anidando en la arena. Supongamos que estos científicos saben que en la región existen dos especies similares que nunca anidan juntas en la misma sección de la playa. Los investigadores estarán interesados en apuntar en su libro de observaciones: 'vimos cientos de ejemplares de la especie A anidando en la playa', o 'vimos cientos de ejemplares de la especie B anidando en la playa'. Deben decidir cuál de estas dos proposiciones es verdadera. Para ello tienen a mano el método inductivo: pueden capturar una muestra de los animales y con cuidadosa observación determinar cuál de las dos especies está presente. La muestra puede ser pequeña, aunque no demasiado para reducir el peligro de errores en la apreciación o incluso para compensar la posibilidad de que unos ejemplares de la especie no presente se hayan mezclado por accidente con la especie presente. Pero es claro que una buena observación de unos pocos ejemplares será tan buena como la observación (impracticable por lo demás) de todos los ejemplares presentes.
Aquí tenemos un caso en que la inducción por muestreo es tan eficaz metodológicamente como la in ducción completa. sPor qué es ello así? La respuesta está en el conocimiento adicional que los científicos tienen de que las dos especies no anidan nunca juntas; es decir, en su creencia en una regularidad en el fenómeno en cuestión. 'Si unos casos son A, todos lo son', he aquí la premisa implícita que transforma el salto inductivo en un procedimientode inferencia con tanta seguridad como el mismo método deductivo. Lo mismo vale para el ejemplo de los diputados examinado anteriormente: la premisa tácita de que existe disciplina de partido transforma la inducción por muestra en un razonamiento deductivo válido.
124. Las leyes de la naturaleza
Podemos extender el hallazgo que hemos hecho en relación con estos ejemplos a todo el campo de la investigación científica. La inducción es aplicable como un método serio, diferente a las falacias de ejemplificación o generalización ilegítimas, siempre que y solo cuando las condiciones son tales que permitan confiar en la existencia de regularidades en el campo estudiado. Estas regularidades suelen llamarse leyes naturales; no tenemos nunca seguridad de que existan; pero podemos afirmar que si existen, el método inductivo nos llevará con seguridad a descubrirlas. Todos hemos hecho la experiencia de examinar, en ratos de ocio, el diseño de un papel tapiz: una florecita aquí, un garabato allá, una estrella después, y otra vez la florecita. Nos sentimos contentos de haber descubierto el modelo que se repite, y no examinamos más. Lo mismo sucede en el estudio de la naturaleza: si tenemos confianza en que la naturaleza está hecha, para decirlo metafóricamente, de acuerdo a plan, no tendremos que recurrir al (imposible) procedimiento de la inducción completa; la inducción por muestra bastará para indicarnos el molde usado en la construcción del universo.
Parece, pues, que podemos ser optimistas: el conocimiento de la naturaleza es factible. Este optimismo, sin embargo, es justificado solamenteen la práctica, y para ciertos campos del conocimiento. En teoría, no tenemos ninguna garantía de que realmente existe ese 'plan del universo'. Además, en muchos campos, especialmente de las ciencias sociales, no podemos confiar de hecho en la regularidad de nuestro universo. La disciplina de partido, por ejemplo, es una regularidad muy endeble en que confiar para una inducción sobre la Asamblea Legislativa: su carácter humano la hace estar expuesta a muchas y variadas excepciones.
125. Causalidad
El principio de regularidad de la naturaleza se suele formular diciendo que 'todo efecto tiene su causa'. Este principio parece una verdad de Perogrullo, pues por definición 'causa' y 'efecto' se implican recíprocamente. Pero lo que se quiere expresar con esta frase es que el universo es tal que las cosas no suceden en él por casualidad, antes bien, que cada acontecimiento es explicable en términos de ciertas regularidades de carácter permanente. El principio de causalidad es equivalente a la afirmación de la regularidad de la naturaleza. En cierto sentido, entonces, el principio de causalidad es la base misma del método científico.
Aclaremos el concepto de causa, a fin de que lo dicho sobre el principio de causalidad pueda ser entendido debidamente. Toda mente humana, y así el niño o los pueblos primitivos, se pregunta por el por qué de las cosas; la respuesta inmediata es que la cosa existe o es de una manera determinada porque otra cosa, a la que llamamos su causa, la hizo existir o ser de una manera u otra. De esta vivencia fundamental del conocimiento humano se pasa fácilmente a lacreencia de que las cosas están dotadas de poderes, no perceptibles por los sentidos, que las hacen producir cosas o transformaciones en las cosas. En cierta interpretación, pues, el principio de causalidad se concibe como la acción permanente de esas potencias, una acción invisible en sí misma como invisibles son los poderes ocultos de las cosas. Debemos advertir que esta concepción de causalidad tiene muy poco que ver con el método o el contenido de la ciencia moderna. Es más bien una concepción mágica o religiosa, tal vez poética, sobre la cual la ciencia tiene muy poco que decir. La ciencia no estudia cosas ni poderes ocultos o invisibles, sino únicamente lo visible y patente, lo perceptible por medio de los sentidos, ayudados o no por instrumentos; incluso podemos decir que la ciencia no estudia las cosas propiamente, lo que ellas son en sí, sino únicamente lo que de ellas aparece, lo que de ellas se muestra, a saber –empleando el término en su sentido filosófico– su fenómeno. La ciencia estudia los fenómenos y sus relaciones, y solamente eso.
Así pues, la causalidad de que habla la ciencia es simplemente regularidad de fenómenos. Decimos que dos fenómenos están conectados causalmente si hay una regularidad constante entre ellos. En este contexto no es siquiera necesario hablar de causas: podemos conformarnos con hablar de condiciones. No decir que un fenómeno es causa de otro, sino que un fenómeno es condición, necesaria o suficiente, de que se dé otro fenómeno.
126. Distintas clases de condiciones
La regularidad de la naturaleza puede expresarse a base de proposiciones decondición –condicionales– que indiquen conexiones existentes entre los fenómenos. Ya sabemos lo que significa la conectiva de condición, y la forma de analizar la proposición que la contiene (ver sección 48). Las proposiciones que expresan condición pueden ser de la forma 'si entonces ', 'solo si entonces ', o 'si y solo si entonces '. En el primer caso se expresa la idea de condición suficiente; en el segundo, la de condición necesaria; y en el tercero, la de condición suficiente y necesaria.
Decimos que A es condición suficiente de B cuando es verdadera la proposición 'si A entonces B'; en este caso basta que se dé A para que se dé también B. Decimos que A es condición necesaria de B cuando es verdadera la proposición inversa 'si B entonces A', o lo que es igual 'solo si A entonces B'; en este caso, de no estar dado A tampoco estará dado B. Decimos que A es condición necesaria y suficiente de B cuando son verdaderas las dos proposiciones indicadas, o sea 'si A entonces B' y 'si B entonces A'; en este caso, de no darse uno de los elementos tampoco se da el otro y si se da uno de ellos se da también el otro. Aplicando esto a la ciencia, 'A' y 'B' representan fenómenos entre los cuales se da una conexión. La ciencia busca como una meta ideal establecer condiciones necesarias y suficientes para todos los fenómenos; no obstante, en muchos casos tiene que conformarse con una u otra de las condiciones débiles: solo condición suficiente o solo condición necesaria.
127. La inducción canónica
Hemos visto que la inducción correcta debe fundamentarse en la existencia deregularidades entre los fenómenos. También que esas regularidades son expresables como condiciones suficientes o necesarias. Las reglas de la inducción correcta son entonces las que nos permiten descubrir y comprobar la existencia de esas condiciones. Entre los intentos que se han hecho de formular esas reglas, o cánones, el más interesante es el de John Stuart Mill en su obra System of Logic, escrito en el siglo XIX. Mill propone varios cánones, entre los cuales los más importantes son los primeros dos, el de concordancia y el de diferencia. Leamos sus propios conceptos:
El método de la concordancia descansa en el siguiente axioma: cualesquiera circunstancias que pueden ser excluidas sin perjuicio del fenómeno, o que pueden estar ausentes a pesar de la presencia de aquél, no están conectadas al mismo por razón de causalidad. El principio regulador de este método es el siguiente:
Canon primero - Si dos o más ejemplos de un mismo fenómeno bajo investigación tienen solo una circunstancia en común, la circunstancia en la cual únicamente todos los ejemplos coinciden es la causa (o el efecto) del fenómeno considerado.

En el método de la concordancia necesitamos ejemplos que estén de acuerdo en una circunstancia determinada pero difieran en todas las demás; en el método de la diferencia, por el contrario, necesitamos dos ejemplos parecidos en todo excepto en la presencia o ausencia del fenómeno que queremos estudiar. Los axiomas implicados en este método son los siguientes: cualquier antecedente que no puede ser excluido sin evitar la presentación del fenómeno es lacausa, o una condición de ese fenómeno; cualquier consecuente que puede ser excluido, con no otra diferencia en los antecedentes que la ausencia de uno en particular, es el efecto de ese antecedente. El principio que gobierna el método de la diferencia es el siguiente:
Canon segundo - Si un ejemplo en el cual un fenómenos bajo investigación ocurre, y un ejemplo en el cual no ocurre, tienen todas las circunstancias en común salvo una, la cual ocurre solo en el primero, la circunstancia en la cual únicamente los dos ejemplos difieren es el efecto, o la causa, o una parte indispensable de la causa, del fenómeno.

Los dos métodos que hemos establecido tienen en común varias características, pero también hay entre ellos diferencias importantes. Los dos son métodos de eliminación: el método de la concordancia se basa en que todo lo que puede ser eliminado no está conectado con el fenómeno por ninguna ley. El método de la diferencia tiene por fundamente que todo lo que no puede ser eliminado está conectado con el fenómeno por una ley. Pero de estos métodos, el de la diferencia está más particularmente ligado al experimento artificial, en tanto que el de la concordancia es más especialmente el recurso empleado donde la experimentación propiamente dicha es imposible y debe recurrirse, para descubrir las leyes, a la simple observación de fenómenos no provocados. (MILL 48)
128. Apreciación de los métodos de Mill
Del texto anterior se desprenden estas dos interesantes consecuencias: el método de la concordancia nos permite concluir que lo que puede ser eliminado sin quedesaparezca el fenómeno no es condición necesaria del mismo; si agregamos como premisa adicional que todo fenómeno tiene por lo menos una condición suficiente, aquello que no se ha eliminado contendrá esa condición. El método de la concordancia nos permite, pues, encontrar la condición suficiente del fenómeno. Por su parte, el método de la diferencia nos permite concluir que lo que no puede ser eliminado sin que desaparezca el fenómeno es condición necesaria del mismo. Este método, pues, nos permite encontrar esta clase de condición.
Veamos ejemplos de aplicación de ambos métodos dentro de la común experiencia de todo estudiante. Varios alumnos de un curso tienen en común que todos aprueban el año con buenas notas; revisamos el trabajo de todos ellos durante el período y nos encontramos que unos estudiaron en el libro de texto pero no todos lo hicieron; otros en cambio estudiaron apuntes tomados en clase; en el grupo hay alumnos de muy buena conducta y los hay también fogosos; los hay que asistieron todo el tiempo y otros que faltaron algunas veces; todos coinciden en haber estudiado la materia todo el año, conforme el profesor la iba enseñando. Podemos concluir que el estudiar todo el año es la causa (o condición suficiente) de la aprobación del curso, aplicando el método de la concordancia. Un año sigo el curso con puntual asistencia, estudio en el texto del curso y en apuntes tomados en clase, todos los días un poquito; apruebo el curso. Otro año sigo el curso con puntualidad, estudio en texto y apuntes, pero dejo toda la materia para los últimos días del curso; repruebo el curso. Puedoconcluir por el método de la diferencia que estudiar todo el año es causa (condición necesaria) para aprobar el curso.
A pesar de su innegable utilidad en la investigación, los cánones de Mill tienen la limitación de que suponen un análisis exhaustivo y correcto de las circunstancias del caso. Si tal análisis no se hace, podemos incurrir en la falacia del bebedor científico: queriendo saber la causa de su embriaguez, recurrió a los métodos de Mill. Un día se embriagó tomando ron con cola; otro día se embriagó tomando tequila con cola; otro día tomando ginebra con cola. Llegó a la conclusión de que no debía volver a tomar cola en su vida. El error en que incurrió es no haber analizado suficientemente los elementos del problema; si lo hubiera hecho, habría descubierto que la cola no era el único elemento común a las tres bebidas: el alcohol estaba también presente en todas ellas.
Como se desprende de la falacia anterior, el análisis de las circunstancias del problema es fundamental para la validez de los métodos de Mill. De ahí que lleguemos a la conclusión de que estas reglas no son suficientes por sí solas para dar fundamento a la ciencia. Los cánones deben aplicarse en conjunto con hipótesis sobre lo que es un correcto análisis de la situación y dentro de un contexto de teoría que haga probable que esas hipótesis describen adecuadamente la realidad. Al estudio de la naturaleza de esas hipótesis y teorías dedicaremos el siguiente y último capítulo de este libro.