Esquema lógico-sintactico de las Proposiciones Categóricas. (4 horas)
 
Al analizar las expresiones lingüísticas con cuantificación, Aristóteles se limitaba a las frases monadicas, es decir, a aquellas en las que aparecen predicados referidos únicamente a un solo tipo de objetos (el que consta en su término-sujeto); y definió cuatro (tipos) formas basicas de proposiciones categóricas, a saber:
TIPO (símbolo aristotélico):        Forma                  TIPO (símbolo aristotélico):        Forma 
Universal Afirmativa (A): Todo S es P           Universal Negativa (E): Ningún S es P

Particular Afirmativa (I): Algún S es P         Particular Negativa (O): Algún S no es P
La TRADUCCIÓN verbal A FORMA TÍPICA de una proposición categórica debe incluir el verbo ser: ES ó SON, y uno de los tres cuantificadores: TOD@(S), NINGUN@, ALGUN@(S); pues, así, entenderemos lo que ella dice, sin ambigüedades, y podremos realizar su analisis lógico o sintactico de un modo exacto y riguroso. He aquí algunas NORMAS PRACTICAS:
Nota: Las proposiciones singulares, por carecer de cuantificación, se distinguen de los 4 tipos de Proposiciones Categóricas recién señalados. A una PROPOSICIÓN SINGULAR (la que tiene un solo sujeto individual), como Tito es loco se la simboliza: Lt, es decir: se pone en mayúscula la primera letra del predicado (en este caso “loco”) y luego, en minúscula, la letra inicial del individuo. La lógica formal aristotélica (tradicional)considera a las proposiciones singulares afirmativas como si fueran de tipo A, y a las singulares negativas, como María no es gerente, como si tuvieran la forma E; pero en realidad no lo son, pues carecen de cuantificadores.
1) Ordenar las proposiciones desordenadas (Cuantificador - Sujeto - verbo ser - predicado). Ejs.:
- Los perros son todos carnívoros = Todo perro es carnívoro.
- Son peligrosas todas las víboras = Toda víbora es peligrosa.
2) Todo número y las expresiones que no significan Tod@ o Ningun@: un@s, much@s, poquísim@s, casi ningun@, la mayor parte de, tod@s menos un@, hay quien(es), los X suelen (casi todo cuantificador) equivalen a Algun@s. Ej. “Es falso que muchos perros sean blancos” significa “pocos (= Alg.) perros son blancos”.
3) Las palabras: las, los, cada, cualquier, cualquier cosa, cada cosa, cuant@s (referidas a objetos o personas) y cualquiera que, quienquiera que, cada uno, (cada) quien, aquella/aquel/el que, (referidas solo a personas) se traducen por Tod@s; y lo mismo, a veces (según el contexto): una, un, la, el. Ejs.: un murciélago no es un ave = Ningún murciélago es un ave. Por ej.: la ameba es unicelular = Toda ameba es unicelular. En ciertas frases la partícula indefinida “cualquier(a)”, según el sentido, se refiere a “alguno al azar”.
4) Palabras como: nadie, ni (siquiera) uno equivalen a Ninguno. En idioma castellano, las frases del tipo: “No vino nadie/ninguno/nunca/jamas” solo expresan una sola negación (no se trata de unadoble negación, como alguien distraído pudiera pensar); por eso ellas equivalen a: “nadie/ninguno/nunca/jamas vino”. Lo mismo pasa con frases del tipo “aquí no queda nada”, que equivale “aquí nada queda”. Son reduplicaciones idiomaticas. Por otro lado, como en aritmética, (-) x (-) = (+); por ej., “es un cuento que se mentira” = “es verdad”. En general: un número par de negaciones seguidas se anula; pero un número impar de ellas equivale a ES FALSO QUE
5) Cuando el verbo que articula la proposición no es el VERBO SER, se debe introducir este. Ademas, cuando en la frase que se considera hay indicadores de lugar, como la palabra donde, se añade un parametro de lugar (sitio, lugar, ambito, zona…) dos veces: en el sujeto y en el predicado; y otro tanto si hay indicadores de tiempo, como cuando, siempre que, nunca… se añade dos veces un parametro de tiempo: vez, ocasión. Ejs.:
- Todo va bien si empieza bien         = Toda cosa que empieza bien es cosa que va bien.
- Hay niños presentes                  = algunos niños son seres que estan presentes.
- Algunas personas pelean (verbo)         = algunas personas son peleadoras (atributo
- Se prohíbe entrar con perros         = Todo perro es un animal con el que no se puede entrar.
(hay varias interpretaciones posibles)   = Ninguna persona con perro es persona a la que se permite entrar
- No hay/existen/se dan gatos verdes Ningún gato es verde.
- Nada es a la vez redondo y cuadrado Ningún objeto redondo es a la vez cuadrado.
- Donde las dan, las toman                 = Todo lugar en que las dan es (un) lugar en que las toman.
- Jamas lo escuché                 = Ninguna vez es vez (en) que lo escuché
[Las palabras añadidas (= que no estaban en la proposición original y aparecen en cursiva) son parametros y solo se ponen cuando no hay otro remedio para lograr la forma típica: en que debe aparecer el verbo ser.]
6) En las PROPOSICIONES CONDICIONALES (si p, ent. q), la expresión “si“ va con la condición suficiente, que se coloca COMO SUJETO en la proposición categórica; la claúsula “entonces“ (que se puede omitir) va con la condición necesaria que, en la proposición categórica, se coloca COMO PREDICADO. Las proposiciones condicionales se traducen al tipo A si son afirmativas y al tipo E si son negativas. Ejemplos:
- Si uno es terco, (entonces) peleara     = Todo terco es persona/un ser que peleara.
- Si se trampea, no se es ético          = Ninguna persona que trampea es ética.
Lo mismo vale para las clausulas equivalentes al 'si' condicional (= indicadores de que sigue una CONDICIÓN SUFICIENTE): siempre que, cuando, al (+ infinitivo), siempre y cuando, las veces que, las ocasiones en que, dada la situación de que, en el caso de que, en la eventualidad de que, en la circunstancia de que, en la medida en que, en la hipótesis de que, en el supuesto de que, basta que, con solo, como (+ subjuntivo), dehaber (= si hubiera), en no habiendo (= a falta de = si no hay), es suficiente que, basta que, donde; y para otras que van precedidas de una condición suficiente, como: es suficiente para que, basta para que, causa (que), hace que, produce que, genera que, ocasiona que, significa que. Ejemplos (se subrayan los parametros):
- Si (= las veces que) vienes, te doy café             = Toda ocasión en que vengas es ocasión en que te daré café
- Cuando (= la vez u ocasión en que) baja, se cae = Toda vez que baja es vez que se cae
- El que alguien (= un ser humano) tosa significa que tiene gripe = Toda persona que tose es persona con gripe
- Como la gente siga pegada a la Tele acabara con cerebro almidonado
        = Todo ser humano que siga pegado a la tele es ser humano que acabara con el cerebro almidonado.
7) Expresiones como: (tan) solo, solamente, únicamente, exclusivamente, meramente, nada mas (que) las/los/la/el, nadie sino, nada sino, unidas inmediatamente a un 'si' o a uno de sus parientes señalados en (6) son indicadores lingüísticos de la CONDICIÓN NECESARIA [= CN] que les sigue. Pero clausulas como: es necesario (indispensable, imprescindible, inevitable, insoslayable, impepinable, impajaritable o vital) para (que), es efecto de, es resultado de, resulta de (que) van asociadas a una CN. En general, toda situación que sea un requisito obligado para que se dé, produzca, genere o cause otra cosa sera una CN.
En fórmulas lingüísticas como:para que (llegue …, triunfe …, se convenza …, se logre …) [o también: para (llegar …, triunfar …, convencer …, lograr …)] hay que, se debe, se tiene que, no hay mas remedio que, no queda mas que, no hay otra solución (o salida) que; a estas últimas expresiones (hay que, etc.) les sigue una CN, mientras que, en ellas, el “para que” o el “para” van seguidos de una condición suficiente.
Así como toda condición suficiente se coloca en el sujeto de una proposición categórica de forma típica (ver #7), la CN debe ponerse siempre EN EL PREDICADO de la misma. Veamos tres ejemplos
- Es necesario ser carnívoro para ser gato                   = Todo gato es carnívoro.
- A fin de graduarse, no queda sino defender bien la tesis          = Todo graduado es persona que defendió bien la tesis
- Una explosión resulta de una gran expansión de gases     = toda gran expansión de gases es causa(nte)
de una explosión
En los siguientes ejemplos el SOLO (o un equivalente suyo) va al inicio de la frase SEPARADO de una expresión equivalente al SI. En estos casos, el SOLO se traslada delante del SI, y el “solo si” se forma en la segunda mitad de la frase; así, esta constituye la condición necesaria, que se colocara en el predicado.
- Solo le aplauden donde triunfa = Solo si es lugar en que ha triunfado, entonces es lugar en que le aplauden =
        Todo lugar donde/en que le aplauden es lugar donde/en que ha triunfado.
- Nada mas se le van laslagrimas, siempre que/cuando tose = Toda vez que se le van las lagrimas es vez que tose.
- Meramente se baña quien (aquél que, cualquiera que, quienquiera que, el que) esta sucio =
                                      Toda persona que se baña es persona que esta sucia.
8) La negación de una proposición de tipo A, E, I u O resulta ser su contradictoria
- Es Falso que toda persona sea negra                  = algunas personas no son negras.
- Es mentira que algunos tontos no sean buenos            = Todo tonto es bueno.
- No es Verdad que algún pillo sea honrado               = Ningún pillo es honrado.
- Es un mito que ningún lobo sea manso                     = Algunos lobos son mansos.
9) Las clausulas a menos que, a no ser que, salvo que y excepto que tienen el sentido de una disyunción exclusiva (= negación de una equivalencia). Puede expresarse por la conjunción de 2 proposiciones categóricas. Así, la fórmula A salvo que B equivale a decir: (si B ent. no A) y (si no B ent. A) = Todo B es no A y todo no B es A. Por ej. A no ser que me toque el premio mayor de la lotería no podré comprar casa
= Toda vez que me toque el premio mayor de la lotería es vez que podré comprar casa, pero toda vez que no me toque sera vez que no podré comprar casa.
10) La NORMA GENERAL: el resultado de la traducción a forma típica de la afirmacióndel lenguaje ordinario considerada debe tener EL MISMO SENTIDO que la proposición ORIGINAL.
 
Indicaciones para realizar el trabajo
1. Lectura para captar el contenido del texto y resaltar las ideas sobresalientes
2. Identificar y resaltar las proposiciones categóricas
3. Traducir a forma típica cada proposición categórica (al pie del parrafo en que se halla)
 
 
II. La exposición del caso
La señorita Morstan entró a la habitación con paso firme y gran compostura. Era una joven rubia, pequeña, muy limpia, y vestida con un gusto exquisito. Había, sin embargo, una sencillez y una simplicidad en su vestido que demostraban medios económicos limitados. Su vestido era de color gris, sin bordados ni adornos, y llevaba sobre la cabeza un pequeño turbante de la misma tela, cuyo único adorno consistía en una pluma blanca a un lado. Su rostro no tenía regularidad de facciones ni era de una belleza excepcional, pero su expresión era dulce y amable, y sus grandes ojos azules reflejaban una gran bondad. En mi experiencia con las mujeres, que se extiende a muchas naciones y a tres continentes diferentes, nunca había visto un rostro que revelara con tanta claridad una naturaleza refinada y sensible. No pude menos de observar que al tomar el asiento que Sherlock Holmes le ofrecía, sus labios pequeños temblaban y su mano se estremecía. Parecía presa de una intensa agitación interior.
-He recurrido a usted, señor Holmes -dijo-, porque una vez ayudó a la señora con quientrabajo, cuyo nombre es Cecil Forrester, a desembrollar un pequeño problema doméstico. Quedó muy bien impresionada de su bondad y de su habilidad
-¿La señora Cecil Forrester? -repitió mi amigo con aire pensativo-. Creo que le fui de poca utilidad. El caso, según recuerdo, era muy simple.
-A ella no le pareció así. Pero, cuando menos, no podra decir lo mismo del mío. Difícilmente puedo imaginar algo mas extraño, mas terriblemente inexplicable, que la situación en que me encuentro.
**Ning. Situación es mas extraña que mi situación
Holmes se frotó las manos y sus ojos brillaron de entusiasmo.
-Explique su caso -dijo en serio tono profesional.
Yo sentí que mi posición era un tanto desagradable.
-Estoy seguro de que ustedes me perdonaran si me retiro -dije, levantandome de mi silla.
Para mi sorpresa, la joven extendió su mano enguantada para detenerme.
-Si su amigo -dijo dirigiéndose a Holmes- tuviera la bondad de quedarse, creo que me sería de inestimable ayuda.
Me dejé caer en mi silla de nuevo.
-En síntesis -continuó ella-, el caso es el siguiente: mi padre era oficial en un regimiento de la India, de donde me envió a Inglaterra cuando era muy niña. Mi madre había muerto y yo no tenía familiares en Inglaterra. Conseguí colocación, sin embargo, en un buen internado en Edimburgo, y allí permanecí hasta que tuve 17 años de edad. En el año 1878 mi padre, que era capitan de su regimiento, obtuvo una licencia de 12 meses y volvió a Inglaterra. Me telegrafió desdeLondres que había llegado sin novedad y me pedía que fuera de inmediato a la capital, dandome como su domicilio el hotel Langham. Su mensaje, según recuerdo, estaba concebido en frases plenas de bondad y de cariño. Al llegar a Londres me dirigí al Langham. Me informaron que efectivamente el capitan Morstan estaba alojado allí, pero que había salido la noche anterior y que aún no volvía. Esperé todo el día, sin recibir noticias de él. Esa noche, por sugestión del gerente del hotel, me comuniqué con la policía y al día siguiente todos los periódicos publicaron su desaparición. Nuestras pesquisas no produjeron ningún resultado. Hasta la fecha no he vuelto a tener noticias de mi infortunado padre. Volvía a su patria con el corazón henchido de esperanzas, buscando un poco de paz y de comodidad, y en lugar de eso -se llevó la mano a la garganta y un sollozo ahogado interrumpió la frase.
**Todos los periódicos son medios que publicaron la desaparición de mi padre
-¿La fecha? -preguntó Holmes, abriendo su libro de apuntes.
-La desaparición ocurrió el 3 de diciembre de 1878, hace unos diez años.
-¿Su equipaje?
-Se quedó en el hotel. Nada había en él que pudiera servir de pista: algunas ropas, algunos libros y una considerable cantidad de curiosidades de las islas Andaman, en las que había estado, con otros oficiales, encargado de la custodia de los presidiarios.
Ningún objeto de su equipaje era objeto que pudiera servir de pista
-¿Tenía algunos amigos en Londres?
-Solamente sé de uno: el mayor Sholto, de su mismo regimiento, el 34º de Infantería de Bombay. Se había retirado del servicio un poco antes, y vivía en Upper Norwood. Naturalmente, nos dirigimos a él, pero nos contestó que ni siquiera sabía que su compañero de armas estuviera en Inglaterra.
-Caso singular -observó Holmes.
-Todavía no le he referido a usted la parte mas singular. Hace unos seis años, para hablar con exactitud, el 4 de mayo de 1882, apareció en el Times un aviso en que se pedía la dirección de la señorita Mary Morstan, advirtiéndose que era en interés de ella proporcionar su domicilio. El aviso no mencionaba el nombre ni la dirección del que lo había puesto. Yo acababa de entrar por ese entonces, en la casa de la señora Cecil Forrester como aya. Por consejo de esta señora publiqué mi dirección en la columna de avisos. El mismo día llegaba por correo una cajita de cartón dirigida a mi nombre, dentro de la cual encontré una perla muy grande y lustrosa. (1) No había ni una palabra escrita. Desde entonces, (2) todos los años en la misma fecha recibo una perla igual a ésa, (3) dentro de una cajita semejante, sin dato alguno sobre la persona que la envía. Un perito ha declarado que (4) las perlas pertenecen a una clase muy rara y (5) tienen un considerable valor. Usted podra ver, por sí mismo, que (6) son muy hermosas.
**(1) Ninguna palabra era palabra escrita
**(2) Todo año es un periodo en que recibo una perla igual
**(3) Ningún dato sobre la persona queenvía la perla es una información que hay en la cajita
**(4) Todas estas perlas son joyas que pertenecen a una clase muy rara
**(5) Todas estas perlas son joyas que tienen un considerable valor
**(6) Todas estas perlas son muy hermosas
Abrió, mientras hablaba, una caja chata, mostrando seis perlas finísimas como nunca antes había visto.
-Lo que usted dice es muy interesante -exclamó Sherlock Holmes-. ¿Le ha ocurrido algo mas?
Todo lo que usted dice es muy interesante
-Sí, precisamente hoy. Por eso he venido a verlo. Esta mañana recibí esta carta, que quiero que mejor la lea usted por sí mismo.
-Gracias -dijo Holmes-. Hagame usted el favor de darme también el sobre. Timbre del correo: Londres. Sudoeste. Fecha: julio 7. ¡Hum! La marca de un dedo en una esquina, probablemente del cartero. Papel de la mejor calidad; sobre de seis peniques el paquete: hombre escrupuloso para comprar sus útiles de escritorio. Ninguna dirección.
**Ninguna dirección es un dato que va en el paquete
La espero esta noche, a las siete, en el tercer pilar del costado izquierdo del teatro Lyceum. Si tiene desconfianza, vaya con dos amigos. No lleve gente de la policía. Si la lleva, todo quedara en nada. Su amigo desconocido.
-¡Bueno! Pues realmente el misterio es de lo mas interesante. ¿Qué piensa usted hacer, señorita Morstan?
-Eso es exactamente lo que yo deseaba preguntarle a usted.
-Si es así, iremos, seguramente, usted y yo Sí, ¿por qué no el doctor Watson es el hombrepreciso. La persona que le escribe a usted dice dos amigos, y el doctor me ha acompañado ya antes.
-Pero ¿querra venir? -preguntó la joven con expresión de súplica en la voz y en la mirada.
-Para mí sera motivo de especial placer -dije con fervor- poder servir a usted en algo.
-Son ustedes muy buenos -contestó la joven-. Siempre he vivido retirada y no tengo amigos a quienes recurrir. Supongo que con volver a las seis sera suficiente.
**Toda época es época en que he vivido retirada
**Ninguna persona es amigo a quien puedo recurrir
-No vaya usted a venir mas tarde -le previno Holmes-. Pero aclaremos otro punto. ¿La letra de esta carta es la misma con que rotularon las cajitas con las perlas?
-Aquí tengo las direcciones -contestó la señorita Morstan, sacando seis pedazos de papel.
-Es usted un cliente modelo; posee una intuición correcta de las cosas. Veamos.
Holmes extendió los papeles sobre la mesa y comenzó a recorrerlos rapidamente con la mirada.
-Todos han sido escritos desfigurando la letra, lo que no sucede con la carta -dijo al cabo de un momento-. Miren ustedes como la irreprochable y griega no se abre siempre igual; fíjense ademas en el gancho de la “s” final. Son de la misma persona, no hay que dudarlo. No quisiera alentar en usted falsas esperanzas, señorita Morstan, pero, ¿hay algún parecido entre esta letra y la de su padre?
**Todos estos papeles son documentos que han sido escritos con la letra desfigurada
**Todos estos papeles son documentos que hansido escritos por la misma persona
No puede haber dos que se parezcan menos.
-Estaba seguro de que ésa iba a ser la respuesta de usted. Entonces, a las seis la esperamos. Haga usted el favor de dejarme estos papeles, para examinarlos mientras tanto. No son mas que las 3 y 30. Au revoir, pues.
-Au revoir -contestó nuestra visitante, diigiéndonos una mirada viva y amable. Se guardó en el pecho la cajita con las perlas finísimas como nunca antes las había visto.
Yo me acerqué a la ventana y desde allí la vi alejarse calle abajo, con paso ligero. Hasta que el turbante gris y la pluma blanca desaparecieron entre la oscura multitud, no me retiré de la ventana.
-¡Qué mujer tan simpatica! -exclamé, volviéndome hacia mi compañero.
Éste había encendido otra vez su pipa y estaba recostado en un sillón, con los ojos medio cerrados.
-¿Es simpatica? -preguntó languidamente- no lo había observado.
-Es verdad que usted no es mas que un autómata, una maquina de calcular -exclamé-. Hay veces que noto en usted algo positivamente ajeno a los sentimientos del resto de la humanidad.
**Algunas veces son ocasiones en que noto en usted algo positivamente ajeno a los sentimientos del resto de la humanidad
Holmes sonrió con amabilidad.
-Es condición de importancia primordial -dijo- impedir que nuestro criterio sea extraviado por las cualidades personales de alguien. (1) Un cliente es para mí una simple unidad, (2) un factor en un problema. (3) Las cualidades que conmueven sonantagónicas al razonamiento claro. Sepa usted que la mujer mas encantadora que he conocido en mi vida fue ahorcada por haber envenenado a tres niñitos con el objeto de cobrar los seguros de vida de los tres, y el hombre mas repelente que he visto hasta ahora es un filantropo que ha gastado cerca de un cuarto de millón en los pobres de Londres.
* 1) Todo cliente es (para mí) una simple unidad
**(2) Todo cliente es (para mí) un factor en un problema
**(3) Toda cualidad que conmueve es antagónica al razonamiento claro
-Sin embargo, en este caso
-Yo nunca hago excepciones. Una excepción basta para destruir la regla. ¿Ha tenido usted ocasión de estudiar el caracter de las personas por la letra? ¿Qué piensa usted de la de este sujeto?
**Ninguna vez es vez que hago excepciones
**Alguna excepción es suficiente para destruir la regla
-Que es legible y regular -contesté-. Hombre acostumbrado a los negocios y que tiene caracter.
Holmes movió la cabeza.
-Mire usted las letras largas -dijo-. Rara es la que se eleva mas alla de la altura común. Esa “d”
 podría ser una a y esa l una i. (1) Los hombres de caracter siempre diferencian las letras largas de las cortas, por ilegible que sea su escritura. (2) Hay vacilación en estas letras, aunque (3) orgullo en las mayúsculas. Voy a salir ahora. (4) Tengo que hacer unas cuantas investigaciones. Permítame recomendarle este libro, uno de los mas notables que se han escrito. Es El martirio del hombre, de Winwood Reade. Estaré de vueltaen una hora.
* 1) Todo hombre de caracter es persona que siempre diferencia las letras largas de las cortas
**(2) Alguna vacilación es un rasgo que se muestra en estas letras
**(3) Algún orgullo es un rasgo que se muestra en las mayúsculas
**(4) Algunas investigaciones son  procesos que tengo que hacer
Me senté en la ventana, con el volumen en la mano, pero mis pensamientos estaban muy distantes de las atrevidas especulaciones del escritor. Mi mente insistía en correr hacia nuestra visitante su sonrisa, el tono profundo de su voz, el extraño misterio que pendía sobre su vida. Si tenía 17 años cuando desapareció su padre, debía tener 27 ahora una edad perfecta, cuando la juventud ha perdido su timidez y la experiencia la ha vuelto serena. Así me quedé sentado pensando, hasta que me embargaron pensamientos tan peligrosos que corrí hacia mi escritorio y me enfrasqué furiosamente en el tratado de patología mas reciente. ¿Qué era yo sino un modesto cirujano del ejército, con una pierna débil y una cuenta bancaria mas débil aun, para atreverme a pensar en tales cosas? Ella debía ser para mí una unidad, un factor nada mas. Si mi futuro era oscuro, mas valía enfrentarse a él como hombre, que tratar de iluminarlo con fantasías de la imaginación.
**Todos mis pensamientos eran ideas que estaban muy distantes de las atrevidas especulaciones del escritor. **Algunos pensamientos peligrosos son ideas que me embargaron.
 
TOTAL: 25 proposiciones categóricas traducidas