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Ondas estacionarias - marco teorico, frecuencia de una onda estacionaria

ONDAS ESTACIONARIAS




RESUMEN: Las ondas estacionarias son aquellas ondas en la cuales, ciertos puntos de la onda llamada nodos, permanecen inmóviles. El objetivo principal del laboratorio es obtener el diametro de un cilindro a partir de ondas estacionarias en una cuerda.

I. INTRODUCCIÓN

En la abstracción de analizar fenómenos físicos a la luz del acercamiento científico podemos observar ejemplos de movimiento ondulatorio en la vida diaria: el sonido producido en la laringe de los animales y de los hombres que permite la comunicación entre los individuos de la misma especie, las ondas producidas cuando se lanza una piedra a un estanque, las ondas electromagnéticas producidas por emisoras de radio y televisión, etc. Todos estos ejemplos son Ondas estacionarias.



Los movimientos ondulatorios son, fundamentalmente, de dos clases: mecanicas y electromagnéticas. Las ondas mecanicas necesitan un medio material para propasarse; las electromagnéticas no, se propagan también por el vacío.
Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío. A pesar de la naturaleza diversa de las perturbaciones que pueden originarlas, todas las ondas tienen un comportamiento semejante. El sonido es un tipo de onda que se propaga únicamente en presencia de un medio que haga de soporte de la perturbación

II. MARCO TEORICO

ONDAS:
El tipo de movimiento característico de las ondas sedenomina movimiento ondulatorio. Su propiedad esencial es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de cantidad de movimiento.
Junto a una primera clasificación de las ondas en mecanicas y electromagnéticas, es posible distinguir diferentes tipos de ondas atendiendo a criterios distintos. En relación con su ambito de propagación las ondas pueden clasificarse en:





MONO DIMENSIONAL:
Son aquellas que, como las ondas en los muelles o en las cuerdas, se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio.

BIDIMENSIONALES:
Se propagan en cualquiera de las direcciones de un plano de una superficie. Se denominan también ondas superficiales y a este grupo pertenecen las ondas que se producen en la superficie de un lago cuando se deja caer una piedra sobre él. Atendiendo a la periodicidad de la perturbación local que las origina, las ondas se clasifican en:

PERIÓDICAS:
Corresponden a la propagación de perturbaciones de características periódicas, como vibraciones u oscilaciones que suponen variaciones repetitivas de alguna propiedad. Así, en una cuerda unida por uno de sus extremos a un vibrador se propagara una onda periódica.
la raízcuadrada de su longitud e inversamente proporcional a la aceleración de la gravedad.
Las ondas estacionarias son ondas producidas en un medio limitado, como, por ejemplo, una cuerda elastica no muy larga y fija en al menos uno de sus dos extremos. Para generaren dicha cuerda una onda estacionaria, se puede atar por un extremo a una pared y hacer vibrar al otro con una pequeña amplitud. Se obtienen pulsos transversales que viajan hasta la pared, donde se reflejan y vuelven. La cuerda es recorrida por dos ondas de sentido opuesto y se producen interferencias que, en principio, dan lugar a unas oscilaciones bastante desordenadas.
Esta onda se llama estacionaria porque, a diferencia del resto de ondas, en las que sea aprecia un avance de las crestas y los valles, no parece moverse.

Grafico. 1. Varias Ondas estacionarias.
Si se fijan los dos extremos de la cuerda y se estira transversalmente de uno, dos, tres puntos se pueden generar en la cuerda una secuencia de ondas estacionarias con un número creciente de nodos y vientres, como las indicadas en la figura adjunta. Una propiedad destacada de estas ondas estacionarias es que su longitud de onda (y, consecuentemente, su frecuencia) no puede adoptar cualquier valor arbitrario, sino sólo unos determinados valores que se relacionan con la longitud de la cuerda.


ONDAS ESTACIONARIAS:
Son aquellas ondas que se forman por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza e igualamplitud, longitud de onda y frecuencia que avanzan en sentido opuesto en un medio.

FRECUENCIA DE UNA ONDA ESTACIONARIA:
En las ondas estacionarias la frecuencia depende de un semejante número de factores que son fundamentales, la longitud y la tensión en la cuerda.
La longitud de la onda esta dada por la ecuación:

Formula 1. Longitud de la onda.
Donde L es la longitud de la cuerda y n es el modo en que se encuentra la onda.
Empleamos la relación entre la longitud de onda y la frecuencia con la velocidad de propagación. Para esto empleamos:

Formula 2. Relación longitud onda y frecuencia
Con esto sabemos quela frecuencia esta relacionada con la velocidad de propagación y también con la longitud de la onda.

Formula. 3: Frecuencia.
Con esto podemos sustituir la velocidad de una onda que depende de su tensión y su coeficiente dando la siguiente ecuación.

Formula. 4: Formula de relación Frecuencia



III. MONTAJE EXPERIMENTAL

En el procedimiento realizado fue importante la recolección de datos ya que si no tuviéramos precaución con cada una de las mediciones, obtendríamos resultados erróneos fracasando en la practica experimental, se utilizaron los siguientes elementos y herramientas:

Varilla de soporte.
Cuerda.
Masa


Abrazadera o Sujetador.

Polea.
Generador de ondas mecanicas.
Agua.
Metro.

Imagen No. 1. Esquema superior la esfera se encuentra en el aire, esquema inferior el cuerpo esta sumergidoen el agua [2]








PROCEDIMIENTO

Primero que todo, reporte el diametro y la masa del cilindro en la tabla No. 1 con su respectiva incertidumbre.

El montaje consiste en generar ondas estacionarias en una cuerda de longitud constante L. Para esto, se conecta un oscilador mecanico en un extremo de la cuerda y un cuerpo (esférico) de masa m en el otro extremo de la cuerda. Se fija una frecuencia y se observa el número de modos normales que se presentan en la cuerda (ver imagen No. 1). Luego, se sumerge toda la esfera en agua (sin que el cuerpo este en contacto con el recipiente que contiene el agua); no hay necesidad de detener el oscilador.

Se puede observar cómo cambia el número de modos normales (ver figura No. 1). Reporte en la tabla No. 2 el número de modos normales cuando el cuerpo esta en el aire y luego cuando esta totalmente sumergida la esfera en el agua.

Determine la tensión de la cuerda cuando el cuerpo esta en el aire (T1), luego la tensión de la cuerda cuando el cuerpo esta totalmente sumergido (T2) y la fuerza boyante (B). Por último determine el volumen del cuerpo sumergido (V) y el diametro de la esfera (d). Todos los resultados repórtelos en la tabla No.3.

Compare el valor del diametro de la tabla No. 1 y el de la tabla No. 2. Utilice propagación de errores para la incertidumbre de todos los valores calculados.



IV. RESULTADOS

Tabla.1: Datos Obtenidos
CUERDA
L
(1,73 + 0,001)mm
(0.0004 + 0.00001)Kg


CILINDRO
h
(0.0576 + 0,00005)m
d
(0.0323 + 0,00005)m
m
(0.0638 + 0.00001)Kg

En el montaje realizado en el laboratorio, sin sumergir la masa en el agua. Se obtiene en la proporción de la cuerda que vibra en el tercer armónico.

Grafico 4: 3er Armónico.
Cuando la masa es sumergida en la densidad del agua, se obtiene una onda n=5. Así como lo muestra el grafico, junto con los otros armónicos principales. En este caso el resultado de n aplica para el Quinto Armónico.
Grafico. 5: 5to Armónico.




MASA BAJO SUSPENSION EN EL AIRE



MASA EN EL AGUA





DATOS
EMPUJE (B)


















V. CONCLUSIONES
Una vez realizado los experimentos con sus respectivas mediciones y calculos se obtiene:
Las ondas estacionarias se producen al tener bien definidas la tensión, la longitud del factor causante con el extremo reflector
El teórico es solo una ayuda para encontrar el adecuado para producir ondas estacionarais, ya que el medio y el vibrador no son perfectos y cuentan con variaciones en sus acciones.
La longitud de onda puede variar en un mismo sistema siempre y cuando encuentre otro punto de resonancia.
En una onda estacionaria el patrón de la onda no se mueve, pero si lo hacen los elementos de la cuerda.
Si las frecuencias sindicadas son muy altas las velocidades también lo seran.
En la tabla de datos podemos observar que los errores son bajos por lotanto el laboratorio fue bien hecho
Podemos concluir que la experiencia realizada fue plenamente satisfactoria, ya que se cumplieron todos los objetivos, lo que nos lleva a evaluar este laboratorio, como una experiencia plenamente provechosa, ya que durante la mayoría de nuestras vidas profesionales nos veremos introducidos en el area física y de laboratorio.
 Las instalaciones utilizadas e implementos otorgados por nuestra universidad fueron de buena calidad y en excelente estado, facultando el desarrollo de los procesos realizados.


REFERENCIAS
[1] Sears F. W., Zemansky M. W., Young H. D., Freddman R. A., Física Universitaria, Vol. I, Pearson Addison Wesley, México, 2005. 11ª Edición TEXTO GUIA

[2] SERWAY, Raymond A. y JEWETT, Jhon W. (2005) Física I Texto basado en calculo, 6a Ed. Editorial Thomson.

[3]Videos Educativos sobre ondas encontrados en la web. De site:
http://www.youtube.com/
[4]Movimiento Ondulatorio de Site: http://www.angelfire.com/empire/seigfrid/Movimientoondulatorio.html

[5]http://ondulondas.tripod.com/exp.htm


[6]http://drupal.puj.edu.co/files/OI184_Luis%20Alfredo%20Rodriguez.pdf

[7]http://es.scribd.com/doc/19774965/Ondas-estacionarias-en-una-cuerda-tensa


[8]Angela María Arbelaez, Carolina Ospina, Alfredo Barajas Martín, Ondas estacionarias en una cuerda, Articulo informe de laboratorio. De: http://www.monografias.com/trabajos35/ondas-estacionarias/ondas-estacionarias.shtml





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