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Laboratorio momento de inercia - “Ley de Hooke y cambios de energía potencial”

INFORME DE LABORATORIO N° 03:

“Ley de Hooke y cambios de energía potencial”


A. OBJETIVOS:

• Evaluar la constante de elasticidad de un resorte mediante la Ley de Hooke.
• Investigar los cambios de energía potencial elastica en un sistema.



B. FUNDAMENTO TEORICO :

El cuerpo rígido es un modelo idealizado útil, pero en muchos casos el estiramiento, aplastamiento y las torsiones de los cuerpos reales cuando se les aplican fuerzas, son demasiado importantes para despreciarse.

Para cada clase de alteración de la forma, introduciremos una cantidad llamada esfuerzo que caracteriza la intensidad de las fuerzas que causan el cambio de forma, generalmente con base en la “fuerza por unidad de area”. Otra cantidad, la deformación, describe el cambio de forma resultante. Si el esfuerzo y la deformación son pequeños, es común que sean directamente proporcionales, y llamamos a la constante de proporcionalidad módulo de elasticidad. Si tiramos con mayor fuerza algo, se estirara mas; si lo aplastamos con mayor fuerza, se comprimira mas. El patrón general puede formularse así:




| Esfuerzo |´=Modulo de elasticidad(Ley de Hooke) |
|Deformación La proporcionalidad del esfuerzo y la deformación (en ciertas condiciones= se denomina Ley de Hooke, en honor a Robert Hooke, un contemporaneo de Newton.

Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación.
Los materiales no deformables se les llaman inelasticos (arcilla, plastilina y masa de repostería). El plomo también es inelastico, porque se deforma con facilidad de manera permanente.
La forma mas común de representar matematicamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza [pic]ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento producido:
F= -kx
Donde se llama constante elastica del resorte y x es su elongación o variación que experimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elastica asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Aplicación de Ley de Hooke:
La cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada.




[pic]

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada.  La elasticidad es la propiedad física en la que los objetos con capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto.  El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la deformación.  Depende del tipo de material.  Los materiales pueden ser elasticos o inelasticos. Los materiales inelasticos no regresan a su forma natural.

C. EQUIPO :

a) Un resorte helicoidal
b) Un Juegode masas
c) Un Porta masa
d) Un Soporte universal
e) Una Balanza de tres Brazos
f) Una regla graduada y o una Wincha

a) Resorte helicoidal: Los resortes o muelles helicoidales son elementos mecanicos que se montan entre dos partes mecanicas de una maquina, con el fin de amortiguar impactos o de almacenar energía y devolverla cuando sea requerida. Consiste en un arrollamiento de espiras de alambre normalmente redondo y de sección cuadrada o rectangular;   el material del alambre debe poseer alto límite de elasticidad para que cumpla con las solicitaciones indicadas.


















b),c) Juego de masas, porta masas:







d) Soporte universal, o pie universal es una pieza del equipamiento de laboratorio  donde se sujetan las pinzas de laboratorio, mediante dobles nueces.
















e) Balanza de tres Brazos
La balanza es una palanca de primer género de brazos iguales que mediante el establecimiento de una situación de equilibrio entre los pesos de dos cuerpos permite medir masas. Al igual que una romana, es un instrumento de medición que permite medir la masa de un objeto.
El rango de medida y precisión de una balanza puede variar desde varios kilogramos (con precisión de gramos), en balanzas industriales y comerciales; hasta unos gramos (con precisión de miligramos) en balanzas de laboratorio.














f), g) Wincha, regla graduada.


















































D. PROCEDIMIENTO:

• Se monto el equipo tal y como se muestra en la imagen se hizo coincidir el extremo inferior del resorte con el cero de la escala graduada, para permitir faciles lecturasen el sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte.
















• Se adiciono una a una las masas y se fue registrando los estiramientos en el resorte; tal y como se muestra en la figura.
















• Se adiciono 8 masas diferentes y se registraron 8 medidas diferentes.

• Se retiro una a una las masas y se volvió a registrar el estiramiento del resorte.

• Se tomo 8 medidas diferentes (quitando las masas) y luego se procedió a comparar con la primeras mediciones (adicionando masas), y se calculó el promedio en cada una de ellas como se muestra en los calculos experimentales.



E. RESULTADO EXPERIMENTAL-CALCULOS:




|Cuadro general |
|Masa Suspendida |Fuerza Aplicada |Adicionando masas |Retirando masas |Promedio ´X(cm) |
|M(kg) |F(N) |´X(cm) |´X(cm)
|M ±ΔM |F ± Δ F |x ± Δ x |x ± Δ x |x ± Δ x |
|0.052 |0.52 |1 |0.2 |0.6 |


|0.16 |1.6 |4.2 |1.4 |2.8 |
|0.217 |2.17 |6 |4.4 |5.2 |
|0.321 |3.21 |9 |5.8 |7.4 |
|0.427 |4.27 |12 |9 |10.5 |
|0.479 |4.79 |14 |12.2|13.1 |
|0.533 |5.33 |15.5 |14 |14.75 |
|0.583 |5.83 |17 |15.3 |16.15 |




Cuadro “adicionamiento de masas”



















Cuadro “retirando masas”





















Cuadro “Promedio de agregando y retirando masas”



















F. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES:

• Queda demostrada la hipótesis que planteabamos sobre la ley de Hooke, que nos indica que, un cuerpo elastico se estira de forma proporcional a la fuerza que se ejerce sobre él, es decir, el alargamiento es proporcional a la masa colgada.

• Los cuerpos elasticos tienen la propiedad de recuperar la forma primitiva, cuando cesa la fuerza deformadora.

• Las deformaciones son proporcionales a las fuerzas deformadoras.

• La masa efectúa un movimiento armónico simple puesto que el desplazamiento de la masa desde el punto de equilibrio, varia en el tiempo, es decir se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio.

• Todo cuerpo elastico (por ejemplo una cuerda elastica) reacciona contra la fuerza deformadora para recuperar su forma original. como esta, según la ley de Hooke , es proporcional a la deformación producida, la fuerza deformadora tendra que tener el mismo valor y dirección , pero su sentido sera contario F=-kX.




G. BIBLIOGRAFIA:

• Zears Zemansky. Física universitaria.12ava edic.

• http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke.

• http://iesrdelgado.org/tomasgomez/PhET/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_es.html.





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