LABORATORIO MECANÍCA DE FLUIDOS
LINEA PIEZOMÉTRICA O DE GRADIENTE HIDRAULICO Y DE ENERGÍA
RESUMEN. En este documento se presenta el análisis de datos de una tubería con
aditamentos de cambios suaves, el cual fue sometido a un flujo constante de
agua, a partir del cual se determinaron las líneas imaginarias de gradiente
hidráulico y energía; Con la determinación de estas líneas se obtuvieron las
perdidas por fricción, despreciando las perdidas generadas por los accesorios
tales como codos, entradas, reducción y ampiación del diámetro de la tubería.
Palabras claves. Flujo, Línea de
energía, Linea Gradiente Hidraulico (Piezométrica).
ABSTRACT. This document describes the data analysis at the pipe…
KEY WORDS. Flow
INTRODUCCIÓN
Cuando se analiza un flujo a través de una tubería generalmente lo que se busca
es determinar las perdidas de energía que el flujo sufre a lo largo del
recorrido o entre dos puntos del mismo, por lo que resulta de gran utilidad
conocer los valores de energía del fluido en diferentes puntos de la tubería con
el fin de construir un “perfil” o “diagrama” que permita ver con mas facilidad
las variaciones de energía a lo largo del recorrido. Según [1] una línea de
energía es una línea imaginaria que unelos puntos que indican en cada sección
la energía total por unidad de peso (H) del flujo. En otras palabras los
puntos en la línea de energía de una sección corresponden a la suma de la
cabeza de posición, la cabeza presión y la cabeza de velocidad en esa sección.
Ahora bien, si se toma la definición de [1] para línea piezometrica: línea que
une los puntos correspondientes a la cabezas de posición y de presión, la línea
de energía puede definirse también como una línea imaginaria que une los puntos
que corresponden a la suma de la línea piezometrica y la cabeza de velocidad.
De lo anterior se puede ver que, en condiciones ideales, la línea de energía
debería ser una recta a lo largo de toda la tubería, es decir que la energía en
el flujo es la misma a lo largo del recorrido; pero como en toda tubería se
presentan pérdidas por fricción la línea de energía en condiciones reales
ofrece una pendiente y dicha pendiente representa las perdidas por fricción
entre dos puntos, de allí la utilidad de calcular la línea de energía para una
tubería.
1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
* Calcular y dibujar la línea
de energía y la línea de gradiente hidráulico del sistema.
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.
* Determinar los valores para las cabezas de posición, de presión y de
velocidad en los diferentes puntos de la tubería.
* Determinar las perdidas por fricción en los diferentes puntos de la tubería.
* Observar yanalizar los posibles puntos de corte de la línea piezometrica con
el volumen de control.
2. MARCO TEORICO
PERDIDAS DE CARGA EN UNA TUBERIA.
Según [2] las pérdidas de carga en una tubería son de dos clases: primarias y
secundarias.
Las perdidas primarias son las provocadas en el contacto del fluido con la
superficie de contacto misma de la tubería (capa limite), rozamiento de unas
capas de fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas de fluido entre
si (régimen turbulento).
Las pérdidas secundarias son las pérdidas de forma, que
tienen lugar en las transiciones, codos, válvulas y en toda clase de accesorios
de la tubería.
También de [2] se tiene que a finales del siglo pasado experimentos realizados
con tuberías de agua de diámetro constante demostraron que la perdida de carga
era directamente proporcional al cuadrado de la velocidad media de la tubería y
a la longitud de la tubería e inversamente proporcional al diámetro de la
misma, la fórmula fundamental que expresa lo anterior es la ecuación de
Darcy-Weisbach
Hrp=γLDr22g
Donde:
Hrp = Perdida de carga primaria (m).
γ = Coeficiente de pérdida de carga primaria (adimensional).
L = longitud de la tubería (m).
D = diámetro de la tubería (m).
r = Velocidad media del fluido (m/s).
g = Aceleración de la gravedad (9.81m/s^2)
Actualmente se ha venido generalizando el uso de un ábaco llamado diagrama de
Moody (ver anexo 1) dado que resuelve todos losproblemas de perdida de cargas
primarias en tuberías de cualquier diámetro, cualquier material y cualquier
caudal, además puede emplearse con tuberías de sección no circular sustituyendo
el diámetro por el radio hidráulico Rb. Este diagrama se usa para hallar el
coeficiente de perdida de carga primaria que luego se sustituye en la ecuación
de Darcy-Weisbach.
3. PROCEDIMIENTO
Para la realización de dicho laboratorio se
establecieron y desarrolaron los siguientes pasos
ADECUACION DEL SISTEMA.
Al inicio del laboratorio, las maquinas ya se encontraban en funcionamiento con
un respectivo caudal, en seguida se procede a tomar las lecturas piezométricas
en las cuales estaban implícitas las cabezas de presión y posición, dichas
lecturas se realizaron en centímetros de mercurio (Hg), las llaves de paso las
cuales convergían a un … transmitiendo la carga
piezometrica (estática) a un manometro de mercurio.
MUESTRA DE CALCULO
Se procede a convertir las cabezas piezometricas dadas en centímetros de
mercurio a metros de agua mediante la siguientes ecuación:
Conversión cm Hg a m agua
Se transforma la cabeza de piezometrica a metros de Hg, posteriormente se
multiplica por la gravedad especifica del mercurio para obtener los datos en
metros de agua
PiɤHg+Zi*0,01*SHg
P1ɤHg+Z1*0,01*SHg=62,4*0,01*13,6=8,49 mw
(Ver tabla 1)
El caudal es calculado mediante la ecuación
Q=0,00891H2,46
Donde H (carga del vertedero) es ladiferencia entre la cresta y la lámina de
agua (Hv y H0 respectivamente) expresada en litros por segundo.
H=Hv-H0=27 -12,5=15,1 cm
Q=0,00891*15,12,46=7,08 Ls
Luego se pasa el caudal de litros por segundo a metros cúbicos por segundo,
para no tener inconvenientes en los cálculos ya que se está calculando todo en
metros.
7,08 Ls*1m31000L=0,00708 m3s
Ya sabiendo el caudal podemos hallar la velocidad y cabeza de velocidad, se
convierte el diámetro dado en pulgadas a metros y se calcula el área
Di*0,0254 ; D1*0,0254=2*0,0254=0,0508 m
Ai=πDi24 ;A1=πD124=π0,050824=0,00203 m2
Q=V*A
Vi=QAi ;V1=QA1=0,007080,00203=3,49 ms
Vi22g ; V122g=3,4922*9,81=0,62 m
(Ver tabla 2)
Posteriormente al obtener la cabeza de velocidad y piezometrica equivalente a
la línea de Gradiente Hidraulico se pueden calcular dichas líneas (Ver tabla 3)
y representar el perfil mediante un esquema (Ver gráfico 1).
LGHi=PiɤHg+Zi
LEi=LGHi+Vi22g
Las pérdidas se pueden observar en el esquema como la diferencia
de cotas o se pueden hallar analíticamente con la diferencia entre las líneas
de energía de un punto a otro.
Punto sección transversal | hf (m) |
T--1 | 0,11 |
1--2 | 0,08 |
2--3 | 0,57 |
3--4 | (0,01) |
4--5 | 0,29 |
5--6 | 0,19 |
6--7 | (0,07) |
7--8 | 1,30 |
8--9 | (0,83) |
9--10 | 0,18 |
10--11 | (0,07) |
11--13 | 0,52 |
13--14 | 0,12 |
14--19 | 0,86 |
19--20 | 0,20 |
20--SA | 2,02 |
5. ANALISIS DE DATOS
