algebra
lineal historia
por
macancelaavila | buenastareas.com
Historia del Algebra Lineal ¶
hasta los Albores del Siglo XX
History of Linear Algebra up to the Dawn of the 20th Century
Departamento de Matem¶aticas, Facultad
Experimental de Ciencias,
Universidad del Zulia, Maracaibo,
Venezuela.
Resumen
En este trabajo se ofrece una aproximaci¶on al desarrollo hist¶orico
del
¶algebra lineal. Se trata el origen del concepto de sistema de ecua-
ciones lineales y algunos m¶etodos para hallar sus soluciones, como el
de eliminaci¶on gaussiana, el cual fue concebido originalmente por los
matem¶aticos chinos del siglo II a.C. Tambi¶en, se tratan los inicios
de
los conceptos de matriz, determinante, rango y nulidad, forma can¶onica
de Jordan, espacio vectorial, independencia lineal, dimensi¶on y trans-
formaci¶on lineal, entre otros.
Palabras y frases clave: Ecuaci¶on lineal, matriz, determinante, espa-
cio vectorial, transformaci¶on lineal, forma can¶onica.
En el siguiente trabajo se presenta de una manera muy clara conceptos
basicos que un estudiante debe poseer para el adecuado estudio del algebra lineal.
En el primer puntonos adentramos al concepto de determinante, tomando en cuenta
primeramente los conceptos de permutación, inversa y transpuesta de una
matriz que seran fundamentales para el adecuado calculo del valor de la
determinante, ya que mediante ellas podremos tener un calculo mucho
menos tedioso, ademas de una ayuda en el punto de las aplicaciones.
A continuación tendremos un pequeño concepto de determinante que
nos ayudara para tener una idea global del tema que trataremos.
Las operaciones de los determinantes son cada una de las operaciones que podemos
realizar a la matriz que obtendremos el determinante para que esta no altere su
resultado final.
Pero la historia no había tocado a su fin. En 1577 apareció un cometa en los
cielos y Brahe intentó calcular su distancia a la Tierra. Para ello registró
su posición con referencia a las estrellas, desde dos observatorios diferentes momentos y en lo más cercanos posibles. Los observatorios distaban entre sí un
buen trecho: el uno estaba en Dinamarca
y el otro en Checoslovaquia.
Brahe sabía que la posición aparente del cometa
tenía que variar al observarlo desde dos lugares distintos. Y cuanto
más cerca estuviera de la Tierra, mayor sería
la diferencia. Sin embargo, la posición aparente del
cometa no variaba para nada, mientras que la de la Luna sí cambiaba. Eso quería decir que el cometa se hallaba amayor distancia que la Luna y que, pese a su
movimiento errático, formaba parte de los cielos.
La humanidad entrevió por primera vez
una pauta de continuo cambio en los cielos.
Podía ser que éstos envejecieran igual que envejecía
la Tierra, o que las estrellas tuvieran un ciclo vital como el de los seres vivos;
cabía incluso que hubiera una
evolución estelar, igual que existía
una evolución de la vida sobre la Tierra.
En último término,
la
En las formas de reducción y calculo se presenta formas distintas
en la que podemos calcular el determinante, en este punto se presenta formas de
resolución por cofactores, por medio de el producto de la diagonal de
una matriz luego de haberla reducido a una matriz triangular superior o
inferior, ademas de formas rapidas de calculo para
matrices de 2 x 2 o de 3 x 3.
Para finalizar el trabajo se presenta diferentes formas de aplicación
que tiene el determinante, ya sea para el calculo de la inversa,
laadjunta de una matriz, en el estudio de la geometría analítica,
la colinealidad entre dos puntos, o la obtención de la ecuación
de la recta, el calculo de el area de un triangulo.
Historia del Algebra Lineal ¶
hasta los Albores del Siglo XX
History of Linear Algebra up to the Dawn of the 20th Century
Deivi Luzardo (dluzardo@luz.edu.ve)
Alirio J. Pe~na P. (apena@luz.edu.ve)
Departamento de Matem¶aticas, Facultad Experimental de Ciencias,
Universidad del Zulia, Maracaibo, Venezuela.
Resumen
En este trabajo se ofrece una aproximaci¶on al desarrollo hist¶orico
del ¶algebra lineal. Se trata el origen del concepto de sistema de ecua-
ciones lineales y algunos m¶etodos para hallar sus soluciones, como el
de eliminaci¶on gaussiana, el cual fue concebido originalmente por los
matem¶aticos chinos del siglo II a.C. Tambi¶en, se tratan los inicios
de
los conceptos de matriz, determinante, rango y nulidad, forma can¶onica
de Jordan, espacio vectorial, independencia lineal, dimensi¶on y trans-
formaci¶on lineal, entre otros.
Palabras y frases clave: Ecuaci¶on lineal, matriz, determinante, espa-
cio vectorial, transformaci¶on lineal, forma can¶onica
