Universidad de Guadalajara

MATERIA: Transductores y Acondicionamiento de Señales

PRACTICA 2: galga extensiometrica







OBJETIVO

Implementar, medir y aplicar una galga extensiometrica piezoresistiva con micro-deformaciones. La aplicación sera un contador de monedas de $5.00 M.N.; se iran colocando dichas monedas sobre la galga extensiometrica y por cada moneda se encendera un LED indicando su presencia.

Marco Teórico

Fundamento de las Galgas Extensiometrica

Efecto piezoeléctrico

Las galgas extensiometrica se basan en la variación de la resistencia de un conductor o un semiconductor cuando es sometido a un esfuerzo mecanico. Este efecto fue descubierto por Lord Kelvin en 1856. Si se considera un hilo metalico de longitud l, sección A y resistividad ρ, su resistencia eléctrica R es:

Si se le somete a un esfuerzo en dirección longitudinal, cada una de las tres magnitudes que intervienen en el valor de R experimenta un cambio y, por lo tanto, R también cambia de la forma:

El cambio de longitud que resulta de aplicar una fuerza F a una pieza unidimensional, siempre y cuando no se entre en la zona de fluencia (Figura 1), viene dado por la ley de Hooke,

donde E es una constante del material, denominada módulo de Young, σ es la tensión mecanica y ε es la deformación unitaria. es adimensional, pero para mayor claridad se suele dar en“micro deformaciones” (1 micro deformación = 1με = 10-6 m/m).

Si se considera ahora una pieza que ademas de la longitud l tenga una dimisión transversal t, resulta que como consecuencia de aplicar un esfuerzo longitudinal no sólo cambia l sino también lo hace t. La relación entre ambos cambios viene dada por la ley de Poisson, de la forma

Figura 1. Relación de esfuerzos y deformaciones de una galga

Tipos de galgas
En definitiva, una galga consiste en una resistencia construida de forma que sea sensible a la deformación en una determinada dirección. A fin de conseguir esto, se disponen de varios tramos longitudinales para que la galga presente una resistencia apreciable en el sentido de medida de la deformación; mientras que la sección de los tramos transversales es mucho mayor a fin de que la sensibilidad a la deformación en esta dirección sea mucho menor.

Las galgas extensiometrica se clasifican de acuerdo a ciertos parametros característicos, entre los cuales estan:

a) Según el material constitutivo:

Conductores metalicos
Aleaciones: constantan (55% Cu, 45% Ni), nicromo (Ni 80%, Cr 20%), karma, advance, manganamina [aleación (84% Cu, 12% Mn, 4% Ni) con un muy bajo coeficiente de Tª utilizada para medir muy altas presiones (1,4 Gpa-40Gpa)] Para pequeñas variaciones en la resistencia (2%) del hilo se estima que:

R= Ro (1+x); x = K ·
Ro = resistencia en reposo
K cte. de la galga (K = 2, Kplatino= 6,Kisoplastic= 3,5) material isótropo que no rebase su límite elastico.
= deformación unitaria [1 micro deformación = = m/m

Semiconductores.
Silicio y germanio. Pueden ser de tipo N o P. Las galgas de tipo P aumentan su resistencia con el esfuerzo aplicado mientras que las galgas N la disminuyen.

En ambos casos, interesa trabajar con materiales que presenten un bajo coeficiente térmico.

b) Según la forma de colocación

Galgas desoldadas.
Conductores metalicos que han de colocarse en un soporte.

Galgas soldadas.
Se colocan en un soporte, adheridas de forma rígida mediante colas especiales. La deformación de la galga es igual a la del material del soporte. Son mas comunes.

c) Según la geometría

Uniaxiales.
Miden deformaciones a lo largo de la galga. Son casi insensibles a las deformaciones transversales.

Figura 3. Galga uniaxial

Rosetas de dos elementos.
Miden simultaneamente esfuerzos en dos direcciones.

Figura 4. Rosetas de dos elementos

Rosetas de tres elementos.
Se utilizan para determinar la dirección y magnitud de las tensiones que resultan de cargas complejas.

Figura 5. Rosetas de tres elementos

Tangenciales; Diafragma.
Se utiliza en membranas, cuando no hay direcciones principales de esfuerzo

Figura 6. Galgas tangenciales

Desarrollo

Diagrama a bloques

Galga Extensiométrica
La galga extensiometrica se implementó utilizando una tarjeta telefónica, lijadel número 1000 (“de agua”), pegamento, lapiz 6B y dos clips. La razón del lapiz 6B es que la mina es de un carbón mas suave y esto ocasiona que al rayar sobre la lija se deposite con mayor facilidad mas cantidad del mismo reduciendo la resistencia de la galga en reposo, ésta resistencia medida fue de
22.3 kΩ. Se recortó la lija a un tamaño ligeramente menor al de la tarjeta telefónica y se procedió a rayar sobre la superficie rugosa de ella con el lapiz 6B dibujando una forma geométrica como la mostrada en la Figura 6, después se pegó ésta lija a la tarjeta con pegamento TOP. Los clips se colocaron de forma que cada uno tocase un extremo de la línea dibujada sobre la lija, con caimanes se agarraron los clips para implementar la galga en el puente de Wheatstone, las variaciones de la resistencia de la galga sin llegar a deformarla irremediablemente fueron de 22.3 a aprox. 25 kΩ presionando para abajo y de 20 a 22.3 kΩ aproximadamente deformando la galga hacia arriba.
Se probaron varias formas geométricas, y la que mejor comportamiento tuvo fue la mostrada en la Figura 6. Se procuró que las líneas rectas fueran paralelas a la deformación de la tarjeta para ocasionar así una mayor variación de la resistencia, puesto que si las líneas se dibujan verticales a dicha deformación se obtiene una menor variación de la misma, el grosor de la línea (aprox. 3 mm) fue el adecuado para presentar valores de resistencia no muygrandes (líneas muy delgadas) ni demasiado pequeños (líneas muy gruesas).

Puente de Wheatstone
Cuando se utiliza un elemento resistivo con poca variación, los cambios de voltaje de un simple divisor de voltaje son mínimos e incluso pueden confundirse con variaciones de la fuente de alimentación (ruido); en estos casos se hace necesaria la utilización de un circuito llamado puente de Wheatstone, el cual se muestra en la Figura 7. En una de las ramas se coloca el elemento sensor resistivo que en nuestro caso es la galga extensiometrica, se ajusta el potenciómetro de manera que en estado de reposo de la galga el voltaje en “a” sea exactamente la mitad de Vcc, la otra rama debe de ser un divisor de voltaje en donde Vb sea también exactamente la mitad de Vcc; el voltaje de interés se toma de los puntos “a” y “b” que en estado de reposo de la galga sera 0 V, cuando varía la resistencia de ésta, se presenta entonces un voltaje Vab mayor o menor a cero según si aumenta o disminuye la resistencia respectivamente, y debido sólo a la variación de la misma, este circuito permite pues inmunidad ante los cambios (ruido) en la fuente de alimentación y una mayor sensibilidad que se refleja en un mejor control de la información proveniente del sensor.

Búffers de voltaje y Amplificador restador
Para no provocar caídas indeseadas de voltaje ni extraer corriente del puente de Wheatstone se emplea un operacional en configuración deseguidor de voltaje, la alta impedancia de entrada de éstos permite extraer la información del voltaje sin influir en el comportamiento del puente. Las señales del voltaje Va y el voltaje Vb entran entonces en un amplificador restador con una ganancia maxima de voltaje de 100 (ajustable). El voltaje del amplificador restador esta determinado por la siguiente ecuación

En el diagrama eléctrico (Figura 9) se observan los elementos de la ecuación (2.5): Ri = 10 KΩ y Rf es un potenciómetro de 1MΩ que ajusta la ganancia del amplificador restador.
Voltímetro luminoso
La etapa de salida de nuestro sistema es un sistema visual mediante leds: prendera un led por cada moneda que sea depositada sobre la galga con un maximo de 10 monedas; para esto se utiliza el circuito integrado LM3914.

LM3914

El LM3914 es un circuito integrado monolítico que censa niveles analógicos de voltaje y maneja10 LED’s, resultando un visualizador grafico lineal, un simple pin cambia la forma de visualización, de ir recorriendo un solo led o ir llenando una barra de led’s. La corriente que maneja los LED’s esta regulada y programada para evitar la necesidad de resistencias para cada uno de ellos. El circuito tiene su propio ajuste de referencia para variar el rango de voltaje que muestran los 10 led’s, ésta referencia es la que se usa para calibrar el sistema de la galga. La Figura 8 muestra el diagrama a bloques y la configuración de pines delLM3914.

Funcionamiento del circuito

Cada una de las partes de este circuito fue ya descrita anteriormente. El funcionamiento es sencillo, al aplicar una fuerza sobre la galga, ésta se deforma y la línea de grafito dibujada en ella se estira, lo que hace ligeramente mayor su longitud y por tanto aumenta la resistencia de la galga. Este aumento de resistencia se refleja como un aumento en el voltaje Va del puente de Wheatstone y por tanto Vab es positivo y diferente de cero. Vab es amplificado aproximadamente 20 veces (la ganancia se ajusta con el potenciómetro de 10 MΩ), y se aplica a la entrada del LM3914 (pin 5) que la traduce en información visual mediante los LED’s.

FOTOS















CONCLUSION:

La construcción de la galga extensiometrica resulto ser un poco compleja aunque muy económica, sin embargo su precisión no fue la ideal nos fue muy difícil poder ajustarla ya que esta cambiaba su resistencia muy seguido. Aún así, se pudo demostrar el efecto piezoeléctrico de la galga y su funcionamiento bidireccional. El ARDUINO al momento de presionar la galga un poco detectaba esta presión y mandaba una señal hacia la pantalla de LCD para que mostrara la cantidad de monedas que se ponían sobre esta.

Se observó que el rango de trabajo de una galga debe ser dentro del micro deformaciones, debido a que un esfuerzo grande deteriora la galga y la descalibra o la hace inservible.