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Caída libre - laboratorio física mecánica





Resumen

En este artículo se hace todo un análisis acerca de un movimiento de caída libre, donde no se tendrán en cuenta factores externos a los evaluados en las condiciones ideales . Las mediciones analizadas son tomadas forma directa y a partir de los instrumentos de medición apropiados se calculan las incertidumbres presentes como errores en la medición . Se hace también un análisis de graficas deducidas a partir de lo obtenido experimentalmente .

Palabras clave: Caída libre, medición, incertidumbre, error .

Abstract

In this article do it an analysis about free fall movement, where don’t matter for us in this case external factor like value on ideal conditions . The analyzing measures was take it on a direct way begin for the instruments of measure right are calculate uncertainty current like an errors in the measure . Also analyses about the graphics deduce from obtain experimentally .



Key words: free fall, measure, uncertainty, error .

1 . Introducción
En este laboratorio se hace un análisis experimental sobre un movimiento de caída libre; que de hecho es un movimiento uniformemente acelerado, para así poder aplicar lo visto en clase con uno de los movimientos más sencillos de analizar . También el alumno se enfrenta a el manejo de instrumentos un poco más complejos a los utilizados anteriormente, pero a su vez mas “precisos” .

Se hace un análisis alrededor de los datos obtenidos del cuerpo que se encuentra bajo la acción del campo gravitatorio a partir de lasmediciones directas realizadas por los experimentadores, para a partir de ahí sacar algunas mediciones indirectas como: valores generales en función del tiempo (promedios), incertidumbres y errores a tener en cuenta; entonces, basándose en la parte experimental comprobar algo de eso con lo teórico . Teniendo como punto de apoyo formulas correspondientes y datos para poder hacer gráficas, las cuales dan una mejor vista de lo errado o acertado que se estuvo .

Entonces tenemos que en este artículo realiza un análisis coherente de un cuerpo (observado en la práctica del laboratorio) que se deja caer (caída libre), donde la aceleración no es más que la gravedad lo cual lleva a querer medir dos datos básicos y de obtención fácil: el tiempo y la altura desde donde cae . A partir de esto se generan una gráficas y de ahí se podría decir sale en análisis y trató posterior de las mediciones, en pocas palabras lo que se hace es un análisis de la distancia recorrida en función del tiempo y es importantísimo tener en cuenta los errores presentes en el experimento



2 . Marco teórico
CAIDA LIBRE

En mecánica, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio (véase imagen1) . En la caída libre propiamente dicha o ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío . En esas condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa; por ejemplo, sidejáramos caer una bala de cañón y una pluma en el vacío, ambos adquirirían la misma aceleración, g .

Imagen 1: Planteamiento del experimento realizado .

Las ecuaciones cinemáticas para el movimiento en una línea recta bajo la aceleración de gravedad son las mismas que para cualquier movimiento con aceleración constante:

Vo = 0 m/s
a= g
g= (Vf - Vo) / t
y= (Vo t) + ((g t2) / 2)

Leyes de la caída libre de los cuerpos

1 .  Todos los cuerpos caen al vacío con la misma aceleración .
2 .  Los cuerpos al caer adquieren velocidades que son proporcionales a los tiempos que emplean en la caída .
3 .  Los espacios que recorren los cuerpos al caer, están en proporción directa de los cuadrados de los tiempos que tardan en recorrerlos .

3 . procedimiento experimental

Elementos utilizados en la práctica de laboratorio:

Un balín, esfera o canica | Cinta |
Cronometro Receptor (foto sensores) | Varillas de metal |
Cinta métrica | Sensor de contacto por peso |
Tablilla de madera | Cinta |
Tabla1: materiales usados

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Imagen 2: Materiales usados


A) Con el metro se tomaron 12 h= altura y por cada h 15 mediciones de tiempo .
y a cada h se le hayo un valor promedio para el t .

DISTANCIA (mm) | TIEMPO (s) | PROMEDIO (TIEMPO) |
959 | 379 . 5377 . 5377 . 5381 . 1378 . 9374 . 8378 . 6379 . 8378 . 7378 . 7378 . 2379 . 4380387 . 7376 . 1 | 379 . 1 |
925 |365 . 2366 . 1366 . 5366 . 5368 . 3368 . 2369 . 5370 . 6370 . 6365 . 4373 . 1365 . 5365 . 9366 . 7369 . 9 | 367 . 6 |
849 | 351 . 7346 . 8344 . 6344 . 9344 . 4344 . 8345 . 5344 . 7344 . 6344 . 8345 . 9345348 . 7344 . 8344 . 4 | 345 . 7 |
79 | 334 . 9337 . 7333 . 2333333 . 2332 . 8339 . 9337 . 8338 . 5337 . 9337 . 7337 . 8339 . 1336 . 7338 . 1 | 336 . 5 |
715 | 317 . 5312 . 5313 . 9312 . 4313315 . 4314 . 3312 . 8313 . 7312 . 9312 . 7312 . 7313 . 2313314 | 313 . 6 |
64 | 292 . 6295296 . 1293 . 6294 . 4295 . 5297 . 6296295 . 1296 . 1294 . 9294 . 8298 . 2297 . 3296 . 3 | 295 . 6 |
602 | 282 . 8283 . 8281 . 8282 . 2281 . 3282 . 6285 . 1283 . 1282 . 9282 . 2285 . 6281 . 6281 . 5284 . 8288 . 4 | 283 . 3 |
556 | 266 . 5266 . 9266 . 6266 . 3267 . 6269 . 2266 . 1266 . 3267 . 1266266265 . 6266 . 1266 . 1266 . 5 | 266 . 6 |
502 | 254 . 5251 . 5250 . 7251250 . 3254 . 6250251 . 7251 . 7251 . 4250 . 6250 . 5251 . 8251 . 8250 . 4 | 251 . 5 |
435 | 230 . 2228 . 9228 . 0228 . 0229 . 2229 . 0229 . 1228 . 9227 . 9229 . 1228 . 9228 . 0229 . 2228 . 7232 . 5 | 229 . 0 |
335 | 204 . 1204 . 8202 . 0202 . 0201 . 0204 . 3200 . 7202 . 6201 . 8201 . 3201 . 6200 . 9201 . 8202 . 1204 . 5 | 202 . 4 |
25 | 158 . 9164 . 6159 . 3158 . 8160 . 9158 . 6159 . 2158 . 9161 . 7164 . 2158 . 9158 . 9159 . 1159 . 0159 . 3 | 160 . 0 |
B) A partir de esto se realiza un cuadro de x y y, donde y corresponde a la altura y x al tiempo .

Xi =(t2) | Yi | ásŠ * Y | X * X | Y * Y | ε2=(Yi-Y)2 |
143716,81 | 959 mm | 137824420,8 | 20654521480 | 919681 | 333581917900 |
135129,76 | 925 mm | 124995028 | 18260052040 | 855625 | 333560973400 |
119508,49 | 849 mm | 101462708 | 14282279180 | 624100 | 333560678400 |
113232,25 | 790 mm | 89453477,5 | 12821542440 | 624100 | 333563378500 |
98344,96 | 715 mm | 70316646,4 | 9671731157 | 511225 | 333504048500 |
87379,36 | 640 mm | 55922790,4 | 7635152554 | 409600 | 333555377100|
80258,89 | 602 mm | 48315851,78 | 6441489424 | 362404 | 333581917900 |
71075,56 | 556 mm | 39518011,36 | 5051735229 | 309136 | 333560973400 |
63252,25 | 502 mm | 31752629,5 | 4000847130 | 252004 | 333560678400 |
52441 | 435 mm | 22811835 | 2750058481 | 189225 | 333563378500 |
40965,76 | 335 mm | 13723529,6 | 1678193492 | 112225 | 333504048500 |
25600 | 250 mm | 6400000 | 655360000 | 62500 | 333555377100 |
Sx | Sy | Sxy | Sxx | Syy | Sε2 |
1030905,09 | 7558 | 742496928,3 | 103903000000 | 5328526 | 3 . 3355x1011 |
Tabla 2: sumatorias
C) Calcular la pendiente y a partir de esto calcular la incertidumbre
Recta
y=m * x+b (Yi-mXi+b)
Pendiente que satisface mejor los puntos
m=n * Sxy-Sx * Syn * Sxx-Sx * Sx



Incertidumbre de la pendiente
Sm=nn * Sxx-Sx * Sx×ε2n-2
Punto de corte
b=Sxx * Sy-Sx * Sxyn * Sxx-Sx * Sx
n= #de datos
Incertidumbre del punto de corte
Sb=Sxxn * Sxx-Sx * Sx×ε2n-2
m=12 * 742496928,3-1030905,09 * 755812 * 103903000000-1030905,09 * 1030905,09

m=1118382469184070695400
m=6 . 07x10-3

b=103903000000 * 7558-1030905,09 * 10390300000012 * 103903000000-1030905,09 * 1030905,09

b=1,063288327x1017184070695400

b=577652 . 1486
Sm=1212 * 103903000000-1030905,09 * 1030905,09×3 . 3355x101112-2

Sm=6,52x10-11×3 . 3355x1010
Sm=±1 . 4747

Sb=10390300000012 * 103903000000-1030905,09 * 1030905,09×3 . 3355x101112-2

Sb=5,645x10-1×3 . 3355x1010

Sb=1,372X105
Con esto ya se puede trazar lalínea que mejor satisfaga el movimiento de caída libre en las gráficas .
4 . resultado y análisis de resultados

Podríamos concluir también haciendo un análisis de las gráficas que se muestran en el anexo del informe y también viendo los datos que no hay medición perfecta además como los mismos físicos lo plantean para que sean 100% confiables las mediciones y las mismas ecuaciones deberíamos eliminar los errores en su totalidad pero ahora bien si sabemos que los factores de error vendrían siendo estos 3:
1 . Fuentes naturales
2 .
Fuentes instrumentales
3 .
Fuentes humanas
No cabe al ver las fuentes del error una manera de sacarla por completo del sistema, que es lo que se hace teóricamente, se idealiza .
Ahora bien se podrían hacer algunas cosas para eliminar al máximo estos errores, sobretodo en este caso de longitudes, ya que el tiempo podría decirse que fue bastante preciso; para solucionar el problema con la cinta métrica se podría usar uno de esos medidores laser, además también podríamos tomas una gravedad más exacta en cuanto al punto del sistema en cuanto a la tierra, etc .
Pero bueno para esos sirven la incertidumbres para hacer un cuenta de en cuento se falló y entrar a analizar los diversos factores para hacer cada vez más el experimento más limpio .

5 . conclusiones

-
En condiciones ideales todo cuerpo caería con la misma velocidad a efectos de la fuerza de aceleración gravitacional . Sin embargo, en la experiencia se pudo evidenciar que la velocidad con la que cae un objeto en caída libre, puede variar por diversosfactores: por la resistencia del aire, el área de contacto y la densidad del cuerpo .

- El movimiento de caída libre se caracteriza por presentar una velocidad inicial de o m/s y una aceleración que es la aceleración de la gravedad . Este movimiento es perpendicular al suelo . Es posible determinar varias características como la altura y su velocidad en un tiempo determinado .

- El experimento es complicado en cuanto a la precisión de las medidas, puesto que es difícil mantener la precisión en tantas medidas realizadas .