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Brujula de tangentes - marco teÓrico, procedimiento, analisis de resultados



BRUJULA DE TANGENTES

Yesid Rivera Díaz, Valeria Patiño Hernández
Departamento de Física, Universidad de Valle
18 de mayo de 2011.

RESUMEN
Se estudio experimentalmente los usos la deflexión marcada por la aguja de una brújula mediante un circuito que consto de una Fuente, reóstato y amperímetro, variando el numero de espiras, lo que permitió medir la pendiente de cada una de las relaciones ángulo vs corriente obteniendo así los valores de 63,77 ± 0,01 , 141,73 ± 0,01 y 428,77 ± 0,01


INTRODUCCION
Muchos historiadores creen que la brújula, que utiliza una aguja magnética, fue usada en China desde el siglo XIII a.C., y que su invención es de origen árabe o hindú. Desde el año 800 a.C. los griegos ya tenían conocimiento sobre el magnetismo. El hecho de que la aguja de una brújula se orienta en direcciones preferenciales, sugirió que la tierra misma es un imán permanente gigantesco.



En el caso de la brújula de tangentes, la brújula se mueve por efecto de la corriente eléctrica que pasa por la bobina, sumado al campo magnético terrestre. Al variar la intensidad, cambiará el ángulo de la brújula. Así, con el desarrollo del trabajo práctico debemos verificar la hipótesis que establece que la tangente del los ángulos es directamente proporcional a la intensidad de corriente ( I ) y al número de espiras ( N )de la bobina y que el campo magnético creado por el cuadro de bobina es directamente proporcional a I y N.
MARCO TEÓRICO
Una brújula colocada en cualquier lugar del campo magnético de la Tierra apunta en la dirección de la línea de campo presente en ese lugar. El Científico danés Hans Christrian Oersted, comprobó en su experimento, que las corrientes eléctricas generan campos magnéticos y que si se pone una brújula sobre esta, entonces se distorsionará la orientación de la aguja con respecto al eje polar de la tierra y su dirección cambiará con respecto al campo generado por la corriente. Esta deflexión de la aguja varía de acuerdo a la intensidad de voltaje y la condición de forma del conductor (En este caso una bobina).
Teóricamente la magnitud del campo magnético creado en el centro de la bobina de radio a y N espiras por donde circula una corriente I, está dado por:
(1)
Además una línea de campo magnético de la tierra, en cualquier punto sobre su superficie, se puede descomponer en una componente vertical y una horizontal o paralela a la superficie (BT//).


Entonces, el campo magnético resultante en el centro de la bobina será la suma del campo generado por la bobina y la componente horizontal del campo generado por la Tierra, la brújula seguirá esta orientación, que en términos del ángulo de deflexiónestá dado por:
(2)
Durante esta práctica se estudiará experimentalmente el efecto que los campos magnéticos creados por corrientes eléctricas, ejercen sobre la brújula y se determinará la componente horizontal de campo magnético terrestre.
PROCEDIMIENTO
Para esta práctica se procede realizando un montaje el cual consta de una brújula conectada a un amperímetro y a una batería y esta ultima conectada al reóstato para completar el circuito tal como lo muestra la figura 1.

Fig. 1 Montaje experimental

Una vez realizado el montaje se procedió a fijar una corriente en la batería, la cual permanecería constante y con ayuda del Reóstato dicha corriente se empezaría a variar, causando así una deflexión en la aguja de la brújula, dicho ángulo indicado en la brújula se registraría junto con el valor de la corriente en ese instante, luego de esto se cambiaria el numero de espiras de 5 a 10 y luego a 15 y se repetirá el proceso anterior; los valores obtenidos se muestran en la tabla 1, tabla 2 y tabla 3 respectivamente.

RESULTADOS
N1=5 | | N1=10 |
I (±0.01) A | Ѳ° (±2) | | I (±0.01) A | Ѳ° (±2) |
0,10 | 0 | | 0,20 | 0 |
0,13 | 2 | | 0,21 | 2 |
0,16 | 4 | | 0,24 | 8 |
0,22 | 8 | | 0,26 | 10 |
0,27 | 10 | | 0,29 | 16 |
0,29 | 12 | | 0,31 | 20 |
0,32 | 14 | | 0,35 | 24 |
0,35 | 16 | |0,38 | 28 |
0,38 | 18 | | 0,41 | 32 |
0,41 | 20 | | 0,46 | 36 |
Tabla 1. 5 espiras Tabla 2. 10 espiras
N1=15 |
I (±0.01) A | Ѳ° (±2) |
0,25 | 0 |
0,26 | 4 |
0,27 | 12 |
0,28 | 16 |
0,29 | 22 |
0,30 | 24 |
0,31 | 30 |
0,32 | 34 |
0,34 | 40 |
0,35 | 42 |
Tabla 3. 15 espiras
Para cada una de las tablas, con sus respectivos valores se realizo una grafica para ver la relación existente entre la corriente suministrada y el ángulo que indicaba la brújula dichas graficas son Figura.
2, Figura. 3 y Figura. 4
Luego, por el método de mínimos cuadrados se obtuvo el valor de la pendiente y el factor de correlación existente entre los datos.


Fig. 2 Ѳ vs I para 5 espiras

m = 63,77 ± 0,01
r2 = 0,997

Fig. 3 Ѳ vs I para 10 espiras

m = 141,73 ± 0,01
r2 = 0,983

Fig. 3 Ѳ vs I para 10 espiras

m = 428,77 ± 0,01
r2 = 0,979

ANALISIS DE RESULTADOS

Al analizar las graficas obtenidas para los diferentes valores de espiras, vemos que hay un patrón de comportamiento que está claramente marcado en cada una de las figuras, a medida que aumenta la corriente, el ángulo que depende de esta ultima también aumenta. Además de esto, vemos que esta relación de proporcionalidad tienen una tendencia lineal en los tres casos y los valores obtenidos en los factores de correlación, al estartan próximos al valor de uno sugieren que el proceso de toma experimental de datos se realizo de la manera adecuada.
A pesar de que los factores de correlación mencionados anteriormente dieron valores similares a lo esperado, es importante tener en cuenta que durante la realización de la practica se pudieron cometer algunos errores, como lo es el error de paralaje al momento de medir el ángulo obtenido después de la variación en la corriente, dicho error depende de la adecuada posición del experimentador con respecto a la brújula.
CONCLUSIONES
Se comprobó que un conductor produce un campo magnético alrededor suyo, y que este depende directamente del voltaje que pasa por él, así como de su diámetro, y si se emplean varios o el mismo conductor de forma seguida (como en el caso de la bobina) el campo tiende a ser más fuerte.

Una posible causa de error es la fluctuación en el voltaje de alimentación de la bobina, ya que al variar el voltaje, la corriente varía y con ella el ángulo de deflexión, el cual para algunos voltajes fue difícil de determinar y podrían presentarse errores que luego se propagan en los cálculos.
BIBLIOGRAFIA

[1] GOMEZ MARIA ELENA. Experimentación Física II. Departamento de Física. Universidad Del Valle. 2009.
[2] SERWAY R., “Física para ingenieros tomo II”, sexta edic

ión. Editorial Thomson.





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