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Cenroides y contro de gravedad - Centroides, Centros de gravedad



CONTENIDO

Introducción

1.- Centroides
1.1.- Conceptos relacionados.

Centros de gravedad
2.2.- Conceptos relacionados.

Conclusión

Bibliografías

Fuentes

INTRODUCCION

La siguiente investigación fue realizada en base al tema de centroides y centros de gravedad, aquí veremos los conceptos de cada uno de los ya mencionados.
Que dice, que En la Física, el centroide puede, bajo ciertas circunstancias, coincidir con el centro de masas del cuerpo material y con el centro de gravedad del mismo. En esas circunstancias, hay una mala tendencia a utilizar los términos indistintamente, sin prestar atención a lo que realmente nos estamos refiriendo.



El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.

Estos es una breve introducción de estos conceptos que dejara claro, y emprendera un aprendizaje rapido y conciso, ya que se explica con algunos ejemplos para el interesado en el tema le sea mas facil entender.


CENTROIDES

En geometría, el centroide o baricentro de un objetoX perteneciente a un espacio n-dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen a X en dos partes de igual n-volumen con respecto al hiperplano. Informalmente, es el promedio de todos los puntos de X.

Conceptos relacionados

En la Física, el centroide puede, bajo ciertas circunstancias, coincidir con el centro de masas del cuerpo material y con el centro de gravedad del mismo. En esas circunstancias, hay una mala tendencia a utilizar los términos indistintamente, sin prestar atención a lo que realmente nos estamos refiriendo.

Consideremos un cuerpo material:
• Para que el centroide del cuerpo coincida con el centro de masa, el cuerpo tiene que tener densidad uniforme o una distribución de materia que presente ciertas propiedades, tales como la simetría.



• Para que un centro de masa del cuerpo coincida con el centro de gravedad, el cuerpo debe estar bajo la influencia de un campo gravitatorio uniforme.
Una figura cóncava tendra su centroide en algún punto fuera de la figura misma. El centroide de una lamina con forma de cuarto de Luna estara en algún punto fuera de la lamina.

El centroide de un triangulo (también llamado baricentro) se encuentra en el punto donde se intersecan sus medianas (líneas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto). Este punto es también el centroide de lasuperficie del triangulo.

Centro de simetría
El centroide de un objeto o figura también puede definirse como un punto fijo del grupo de isometría de dicha figura. Para un objeto, figura limitada o región finita el grupo de isometría no incluye traslaciones y en ese caso si el grupo de isometría no es trivial, sus simetrías pueden determinar el centroide.

Sin embargo si para un objeto tiene alguna simetría traslacional el centroide no esta definido, porque una traslación no tiene ningún punto fijo.

CENTROS DE GRAVEDAD

El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.

En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

El c.g. de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el c.g. de una esfera hueca esta situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo.

Conceptosrelacionados
En física, ademas del centro de gravedad aparecen los conceptos de centro de masa y de centro geométrico o centroide que, aunque pueden coincidir con el centro de gravedad, son conceptualmente diferentes.

Centro de masa y centro de gravedad
El centro de masas coincide con el centro de gravedad sólo si el campo gravitatorio es uniforme; es decir, viene dado en todos los puntos del campo gravitatorio por un vector de magnitud y dirección constante.
Centro geométrico y centro de masa
El centro geométrico de un cuerpo material coincide con el centro de masa si el objeto es homogéneo (densidad uniforme) o cuando la distribución de materia en el sistema tiene ciertas propiedades, tales como simetría.

Propiedades del centro de gravedad
La resultante de todas las fuerzas gravitatorias que actúan sobre las partículas que constituyen un cuerpo pueden reemplazarse por una fuerza única, , esto es, el propio peso del cuerpo, aplicada en el centro de gravedad del cuerpo. Esto equivale a decir que los efectos de todas las fuerzas gravitatorias individuales (sobre las partículas) pueden contrarrestarse por una sola fuerza con tal de que sea aplicada en el centro de gravedad del cuerpo, como se indica en la figura.

Un objeto apoyado sobre una base plana estara en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro degravedad corta a la base de apoyo. Lo expresamos diciendo que el c.g. se proyecta verticalmente (cae) dentro de la base de apoyo.



Ademas, si el cuerpo se aleja ligeramente de la posición de equilibrio, aparecera un momento restaurador y recuperara la posición de equilibrio inicial. No obstante, si se aleja mas de la posición de equilibrio, el centro de gravedad puede caer fuera de la base de apoyo y, en estas condiciones, no habra un momento restaurador y el cuerpo abandona definitivamente la posición de equilibrio inicial mediante una rotación que le llevara a una nueva posición de equilibrio.

Calculo del centro de gravedad


Centro de gravedad.


El centro de gravedad de un cuerpo viene dado por el único vector que cumple que:


• En un campo gravitatorio uniforme, es decir, uno en que el vector de campo gravitatorio es el mismo en todos los puntos, la definición anterior se reduce a la definición del centro de masas:


• En el campo gravitatorio creado por un cuerpo material cuya distancia al objeto considerado sea muy grande comparado con las dimensiones del cuerpo y del propio objeto, el centro de gravedad del objeto vienen dado por:


Ejemplo. Dada una barra homogénea de longitud L, orientada hacia un planeta lejano, y cuyo centro de masa dista una distancia Dc.m.,del centro del planeta, el centrode gravedad de la barra esta situado a una distancia del centro del planeta dado por:



CONCLUSION

Llegue a la conclusión de que el centroide de un objeto o figura también puede definirse como un punto fijo del grupo de isometría de dicha figura. Para un objeto, figura limitada o región finita el grupo de isometría no incluye traslaciones y en ese caso si el grupo de isometría no es trivial, sus simetrías pueden determinar el centroide.

Sin embargo si para un objeto tiene alguna simetría traslacional el centroide no esta definido, porque una traslación no tiene ningún punto fijo.

También se dijo que el centro de gravedad sirve para calcular el equilibrio de un sistema, este sistema puede ser infinidad de cosas, por ejemplo una casa, y aquí el centro de gravedad ayudaría a calcular a la persona que guía la construcción, los puntos en los cuales poner las columnas y /o la columna principal. Esto nos sirve para ser mejore en nuestra profesión que es la arquitectura.


BIBLIOGRAFIAS

Ortega, Manuel R. (1989-2006) (en español).
Lecciones de Física (4 volúmenes). Editorial Monytex.

Resnick, Robert & Krane, Kenneth S. (2001) (en inglés). Physics. Editorial New York: John Wiley & Sons.

Tipler, Paul A. (2000) (en español). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes). Barcelona: Editorial. Reverté.





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