ECUACIÓN DE
BERNOULLI
La ecuación de Bernoulli fue desarrollada a partir de las ecuaciones de
Euler, estas son ecuaciones de movimiento donde el fluido es ideal, es decir es
incompresible y su viscosidad es cero. La ecuación de Euler de la que se obtiene
la ecuación de Bernoulli, por medio de la integración es la
utilizada para un flujo estacionario a lo alargo de una línea de
corriente, es:
- 1/ρ ∂P/∂s - g ∂z/∂s=V ∂V/∂s
La ecuación de Bernoulli, después de integrar la ecuación
de Euler nos queda como:
∫[ - 1/ρ ∂P/∂s - g ∂z/∂s = V ∂V/∂s]
=> P/ρ+ gz+V^2/2=cte
La ecuación de Bernoulli es eficaz y útil para relacionar los
cambios de presión con los cambios de velocidad y la altura a lo largo
de una línea de corriente,la ecuación de Bernoulli puede
aplicarse a dos puntos cualesquiera sobre una línea de corriente, solo
cuando se consideran y satisfagan las siguientes restricciones en el flujo:
1.) Flujo estable
2.) Flujo incompresible
3.) Flujo a lo largo de una línea de
corriente
4.) Flujo sin fricción
La ecuación de Bernoulli se puede considerar como un balance de
energía mecanica siempre y cuando no exista conversión de
energía mecanica en térmica. Esto quiere decir que se va a tener la misma cantidad de energía en el primero
y el segundo punto.
P1/ρ+ gz1+V1^2/2= P2ρ+ gz2+V2^2/2
Así por ejemplo si se quisiera encontrar la Presión en el punto 2
(P2) la ecuación quedaría como
P2= P1 + ρg(z1- z2)+ ρ2 ( V1^2- V2^2 )
