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Alcance horizontal máximo, Tiempo de vuelo, Movimiento rectilíneo uniforme, Altura máxima, Movimiento parabólico



( m / s ) en el sistema Internacional

Alcance horizontal máximo
Es la máxima distancia que recurre un objeto en el eje x.

Velocidad.
Magnitud vectorial que nos indica la distancia recorrida y la rapidez con que un objeto cambia su posición al transcurrir el tiempo. Sus unidades son

Tiempo de vuelo
Es el tiempo total transcurrido desde el origen del lanzamiento hasta su retorno al mismo nivel del objeto.

Movimiento rectilíneo uniforme
Es el movimiento que efectúa un cuerpo cuando su trayectoria o su recorrido es un línea recta.

Altura máxima
Es la máxima distancia que alcanza un objeto en el eje y .

Es necesario conocer conceptos básicos



Movimiento parabólico
El movimiento parabólico es una combinación de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con aceleración constante

INTRODUCCIÓN

Movimiento compuesto.
Es el movimiento que resulta de la superposición vectorial de dos o más movimientos

Caída libre
Todos los cuerpos que se encuentra en la tierra están sujetos a la atracción de nuestra planeta ejerce.
(Gravedad)

Movimiento uniforme variado
La velocidad y la aceleración pueden permanecer constantes durante todo el trayecto.

) por
) en

variación del módulo en la velocidad (
unidad de tiempo (s). Sus unidades son
el S.I.


Para estudiar lacinematica llevaremos a cabo
una serie de mediciones en la practica del laboratorio, haciendo uso de instrumentos como: regla un reloj digital, los cuales nos permitirán realizar cálculos con los datos obtenidos mediante cálculos de teoría de errores

Aceleración.
Es la rapidez con que un cuerpo cambia su velocidad al trascurrir el tiempo es decir indica la

En esta práctica estudiaremos la cinemática, es
Osea, los movimientos de los objetos, sin tomar en cuenta las causas que lo originan.

Movimiento rectilíneo variado
Es el cambio constante de velocidades de un cuerpo que recorre una distancia determinada.



RESUMEN.

HUMBERTO JOSE BALTAZAR QUELCA C.I: 6731818

GRUPO N°

PRÁCTICA N° 2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y PARABÓLICO

ađ(đ )đ
=đ 2.38356

ađ(đ gi -đ g )đ =đ 0

ađ gi =đ 94.66

0.412464

0.642

9.40

10

0.381924

- 0.618

9.40
∑( )

’ 2.38356

∑( gi − g ) ’ 0

∑ gi ’ 94.66

0.412464

0.642

9.40

10

0.381924

- 0.618

9.40

9

3.24 ×10−04

- 0.018

9.40

8

0.412464

0.642

10.06

7

3.24 ×10−04

- 0.018

9.40

6

3.24 ×10−04

- 0.018

10.06

5

0.412464

0.642

10.06

4

3.24 ×10−04

- 0.018

9.40

3

0.381924

- 0.618

9.40

2

0.381924

- 0.6188.80

1

( g − g )

gi − g

’ aŽt m aŽ¤

n

∑ gi ’ 94.66

∑ti ’3

9.40

0.29

10

9.40

0.29

9

9.40

0.29

8

10.06

0.30

7

9.40

0.30

6

10.06

0.30

5

10.06

0.30

4

9.40

0.31

3

9.40

0.31

2

8.80

0.31

1

g ’ h aŽt m aŽ¤
i

ti [s]

n

Error o apreciación del instrumento

10(10 − 1)

e

E ’

’ 0.16274 [m]

2.38356

n(n − 1)

e

E ’

i

2
− x )

∑ ( x

Error estándar

10

S ’

’ 0.48822 [m]

i

aŽĄaŽ¦ 2.38356

aŽ˘aŽŁ s2

2
t 2

n

S ’

2

∑ ( xi − x )

Para h ’ 42.3[cm] ’ 0.423[m]

Estimaciones sesgadas

10

n
Error absoluto:
Ea ’ Ee + Ei

aŽt m aŽ¤
aŽ˘aŽŁ saŽŁ

Valor medio
g ’ ∑ gi ’ 94.66 ’ 9.466

g ’ g ± Er

El valor de la medida directa.

Numero de medidas

n ’ 10

t 2

xi − x ’

2

Despejando g se tiene la siguiente relación.
g ’ 2 h

2

0

0

0 0

h ’ h + v t + 1 gt 2 donde: v t ’ 0, h ’ 0

Calculando el valor de la aceleración de gravedad
usando la relación:

EXPERIENCIA 1.

correctamente con sus respectivas unidades y error
instrumental.

una o varias
el resultado

Con cada instrumento se tomará
medidas directas y se reportará

aŽĄaŽ¦ i

aŽ˘aŽŁ s2

gi

2

METODOS

∑ xi’11.67

1.02

10

1.33

9

1.24

8

1.33

7

1.33

6

1.02

5

1.02

4

1.02

3

1.33

2

1.03

1

ti

n

g

b

(3)

t ’

2hT

tb resulta:

Tomando en cuenta: v0 ’ vb ’ 0,

2

b

T 0 b

h ’ v t

)2

+ 1 g (t

Por otra tb se calcula (tramo BC ).

g

s

(2)

t

’ v0

ts resulta:

(1)

ts + tb ’ tT
Donde v f ’ vB ’ 0,

(tramo BC ).

Tiempo de subida (tramo AB ) y tiempo de bajada

EXPERIENCIA 2.

Por lo tanto el tiempo de vuelo es el promedio de
los 10 vuelos: tT ’ t ’ 11.67[s]

10

n

t ’ ∑ti ’ 11.67 ’ 1.167 [s]

Valor medio

g ’ g ± Er
g ’ 9.418 ± 0.02790[cm]

Por lo tanto se tiene:

Numero de medidas
n ’ 10

9.418

Tabla 2.1

x
’ 0.26274 100 ’ 2.78976%

r

E 100 ’ Ea 100



El error relativo porcentual es entonces.

g

9.418

r

E

’ 0.26274 ’ 0.02790

’ Ea

Error relativo

Error absoluto:
Ea ’ Ee + Ei ’ 0.16274 + 0.1 ’ 0.26274

p

10

n

i

’ 0.1

E

Los datos son:

’ LM − Lm ’ 1

[pic]

2
∑( xi − x ) ’
’ 2.629 ×10−04

∑( xi − x) ’ 0

x ’ 4.649

1.21×10−06

0.0051

0.466

10

1.21×10−06

0.0011

0.466

9

1.21×10−06

0.0011

0.466

8

1×10−08

0.0001

0.450

7

1.21×10−06

0.00210.466

6

1.21×10

0.0021

0.470

5

3.24 ×10−04

0.0011

0.467

4

−04

0.0011

0.467

3

2.22 ×10−04

- 0.0149

0.465

2

2.601×10−05

0.0011

0.466

1

( )

xi − x

xi ’ [m]

n

10

n

hT ’ H + hmax ’ 0.874 +1.090 ’ 1.96[m]

]

[

Valor medio
x ’ ∑ xi ’ 4.649 ’ 0.4649 m

La altura máxima alcanzada por la esfera, con
respecto al suelo.

n ’ 10

19.62

2g

2 (9.81)

max

h

x y errores

Mediciones para
cometidos.

Numero de medidas

’ 21.3906 ’ 1.090[m]

2

’ v0 ’ (4.625)

2

la distancia

Calculando altura máxima de la ec, (6):

aŽŁ s aŽ¦

0

2 (1.104)

aŽĄ

’ 4.625 aŽ˘

v ’

aŽt m aŽ¤

9.81(1.104)2 − 2(0.874)

∑ i

Resultados:
Calculando la v0 :

T

2t

0

…(7)

v ’

T

g (t )2 − 2H

Despejando v0 , se tiene:

−06

3.24 ×10

g

g

T

’ t

v0 +

2gH + v0

2

xi − x

Ahora reemplazando en: ts + tb ’ tT

2

Tabla de datos:

g

g

g 2

b

0 ’

t ’

0

aŽť aŽ  ’’

2g

2gH + v 2

2gH + v 2

2 aŽś H + 0 aŽź

aŽ›

v 2 aŽž

Reemplazando las ec. (4) y (6) En (3)
Por lo tanto se tiene:

…(6)


2g

hmax ’ sin α ’ sin 90s
2g 2g

( )

v0

v0

v0

2

2

2

se tiene:

Pero: v f ’ vB ’0,

v f ’ v0 − 2ghmax

2

2

Donde, hmax es la máxima altura (tramo

AB )

…(5)

Utilizando el vernier se midió el cilindro (altura y
diámetro). 10 mediciones

… (4

Pero: hT ’ H + hmax

EXPERIENCIA 3.

[pic]

aŽSaŽ© 0

aŽ˘aŽŁ s

x ’ x ± Er

aŽScon(−) : v ’ 1.1197 aŽt m aŽ¤

0

aŽ¨

v

Por lo tanto se tiene:

aŽŁ aŽ¦

’ aŽS

v0 ’ 1.1481aŽ˘ s aŽĄ

aŽScon(+) :

aŽt m aŽ¤

aŽ§

0.4649

0.41

v0 ’

0.4649 ± 5.82734 ×10

−03

x
’ 0.10171100 ’ 0.58%

r

E
100 ’ Ea 100

El error relativo porcentual es entonces.

0.4649

x

r

E

0.10171 ’ 5.82734 ×10−03

’ Ea

El error cometido al momento de calcular la v0 ,
depende de las mediciones de la distancia x . Error cometido: 5.82734 ×10−03
x ’ 0.4649 ± 5.82734 ×10−03 [m]

Error relativo

Determine el error cometido al calcular v0 .

a

E ’ 2.709 ×10−03

a e i

aŽŁ aŽ¦

0.41

t

E ’ E + E ’ 1.70913×10−03 + 0.001

’ 1.14 aŽ˘ s aŽĄ



v0 ’

aŽt m aŽ¤

0.4649

0.4649

Error absoluto:

Reemplazando en ecu. (1) hallamos la v0 .

p

10

n

i

E

’ 0.1[cm] ’ 0.001[m]

9.8

2

’ LM − Lm ’ 1

Error o apreciación del instrumento

0.82 ’ 1 gt 2 → t ’ 2 (0.82) ’ 0.41[s]

2

0 y

0 y

En

10(10 −1)

e

eje Y : y ’ v t + 1 gt 2 ;

E ’

’ 1.70913 ×10−03

[m]

2.629 ×10

−04(1)

v t ’ 0

0
v0t ’ 0.4649[m]

n(n −1)

eje X : x ’ vt → x ’ v t;

En

Ee ’

2

∑( xi − x )

0

y v ’ ?

x ’ 0.4649[m]

Error estándar

de:

promedio

valor

Datos:

h ’ 0.82[m]

10

S ’

’ 5.12738 ×10−03

[m]

2.629 ×10

−04

n

S ’

2

∑( xi − x )

Estimaciones sesgadas

Error absoluto:
Ea ’ Ee + Ei

Calculando la velocidad v0

x ’ x ± Er

El valor de la medida directa.

x ’ 0.4649 ± 5.82734 ×10−03 [m]

Conclusión de Procedimiento 1
Un factor importante es tener en cuenta en la medición de la gravedad por caída libre es el efecto producido por la fricción y los

CONCLUSIONES

.

Los resultados (w) y (z) son casi similares pero no
iguales por razones, que pueden ser errores cometidos en las mediciones, también se debe tomar en cuenta la velocidad constante que toma la esfera después de bajar del plano inclinado hasta llegar al margen de la mesa y luego tomara como velocidad inicial.

SERWAY, Raymond A. y JEWETT, Jhon W.
(2005) Física I y II Texto basado en cálculo, 6a Ed. Editorial Thompson SERWAY, Raymond A. y JEWETT, Jhon W.

GUIA DE LABORATORIO DE FISICA, Unefa.

aŽ˘aŽŁ s

v f ’ 1.53 aŽĄaŽ¦ (z)

aŽt m aŽ¤

REFERENCIAS BILIOGRAFICAS

Por otro lado también se puede obtener el resultado
tomando los datos de la rampa observe la (Figura
2.3), y se obtuvo elresultado:

aŽ˘aŽŁ s

aŽĄaŽ¦ (w)

v0 ’ 1.14

aŽt m aŽ¤

(Figura 2.2), y se obtuvo el resultado:

solo tener datos de altura

h y la distancia d ver la

Procedimiento 3.
Observando el cálculo sin tomar en cuenta los datos de la rampa se pueden determinar con tan

Conclusión de Procedimiento 3
nos aclararconceptos que se aprenden en la teoría también podemos decir que la precisión del disparador esta dentro del rango que da el fabricante por lo que entonces la precisión es buena; la práctica nos aclara conceptos y nos ayuda a aprender mejor lo aprendido

hT ’ H + hmax ’ 0.874 +1.090 ’ 1.96[m]

La altura máxima alcanzada por la esfera, con
respecto al suelo.

19.62

2g

2 (9.81)

max

h

’ 21.3906 ’ 1.090[m]

2

2

’ v0 ’ (4.625)

Calculando altura máxima de la ec, (6):

aŽŁ s aŽ¦

2 (1.104)

0

aŽĄ

’ 4.625 aŽ˘

v ’

aŽt m aŽ¤

9.81(1.104)2 − 2(0.874)

Conclusión de Procedimiento 2
la práctica aclara conceptos que se aprenden en la teoría y que nos serán de gran utilidad , podemos decir que la precisión del disparador esta dentro del rango que da el fabricante por lo que entonces la precisión es buena; además la práctica nos aclara conceptos..

Calculando la v0

eventos que alteran la
medición y las condiciones de caída.


Procedimiento .
.





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