El contenido físico de los teoremas geométricos
La Geometría es parte de algunos conceptos básicos, como lo es el plano,púnto,recta que son parte de ciertos conceptos básicos, a los que estamos en condiciones de asociar con representaciones más o menos claras, así como de ciertas proposiciones simples (axiomas) que, sobre la base de aquellas representaciones, nos inclinamos a dar por «verdaderas». Todos los demás teoremas son entonces referidos a aquellos axiomas que son demostrados por n método lógico cuya justificación. Únicamente cabe decir que la Geometría euclídea trata de figuras a las que llamamos rectas.

Dejándonos llevar por los hábitos de pensamiento, añadimos ahora a los teoremas de la Geometría euclídea un único teorema más, el de que a dos puntos de un cuerpo prácticamente rígido les corresponde siempre la misma distancia (segmento), independientemente de las variaciones de posición a que sometamos el cuerpo, entonces los teoremas de la Geometría euclídea se convierten en teoremas referentes a las posibles posiciones relativas de cuerpos prácticamente rígidos. La Geometría así ampliada hay que contemplarla como una rama de la física. Ahora sí cabe preguntarse por la verdad de los teoremas geométricos así interpretados, porque es posible preguntar si son válidos o no para aquellos objetos reales que hemos asignado a los conceptos geométricos. Aunque con cierta imprecisión, podemos decir, pues, que por verdad de un teorema geométrico entendemosen este sentido su validez en una construcción con regla y compás.

Naturalmente, la convicción de que los teoremas geométricos son verdaderos en este sentido descansa exclusivamente en experiencias harto incompletas. De entrada daremos por supuesta esa verdad de los teoremas geométricos, para luego, en la última parte de la exposición (la teoría de la relatividad general), ver que esa verdad tiene sus límites y precisar cuáles son éstos.