ENERGÍA DE FERMI
La Energía de Fermi es la energía del nivel
mas alto ocupado por un sistema cuantico a temperatura cero. Se
denota por EF y recibe su nombre del físico italo-americano
Enrico Fermi.
La energía de Fermi es importante a la hora de entender el
comportamiento de partículas fermiónicas, como por ejemplo los
electrones. Los fermiones son partículas de spin semientero que
verifican el Principio de exclusión de Pauli que dicta que dos fermiones
no pueden ocupar simultaneamente el mismo estado cuantico. De
esta manera, cuando un sistema posee varios
electrones, estos ocuparan niveles de energía mayores a medida
que los niveles inferiores se van llenando.
La energía de Fermi es un concepto que tiene
muchas aplicaciones en la teoría del
orbital, en el comportamiento de los semiconductores y en la física del estado sólido
en general.
En física del
estado sólido la superficie de Fermi es la superficie en el espacio de
momentos en la que la energía de excitación total iguala a la
energía de Fermi. Esta superficie puede tener una
topología no trivial. Brevemente sepuede decir
que la superficie de Fermi divide los estados electrónicos ocupados de
los que permanecen libres.
Enrico Fermi y Paul Dirac, derivaron las estadísticas
de Fermi-Dirac. Estas estadísticas permiten predecir el
comportamiento de sistemas formados por un gran
número de electrones, especialmente en cuerpos sólidos.
La energía de Fermi de un gas de Fermi (o gas
de electrones libres) no relativista tridimensional se puede relacionar con el
potencial químico a través de la ecuación:
donde εF es la energía de Fermi, k es la constante de Boltzmann y T
es la temperatura. Por lo tanto, el potencial químico es aproximadamente
igual a la energía de Fermi a temperaturas muy inferiores a una
energía característica denominada Temperatura de Fermi,
εF/k. Esta temperatura característica es del orden de 105K para un
metal a una temperatura ambiente de (300 K), por lo que la energía de
Fermi y el potencial químico son esencialmente equivalentes. Este es un R2
R1
Z
Y
R3
R1 
x. y  x.z  y.z
y
.
x. y  x.z  y.z
z
R2 
R3 
x. y  x.z  y.z
x
5. DIVISOR DE VOLTAJE
Cuando se aplica una tensión a un circuito serie y se toma la diferencia de
potencial en
extremos de una de las resistencias se obtiene un divisor de tensión, ya que la
salida es
una fracción de la de entrada, y esa fracción viene determinada por la relación
entre las
resistencias.
.
R1
VT
R2
V2
V2  VT .
.
R2
R1  R 2
6. DIVISOR DE CORRIENTE
Cuando se aplica una corriente a un circuito paralelo y se toma la intensidad
que circule
por una de las resistencias, se obtiene un divisor de corriente, ya que la de
la salida es
una fracción de la corriente de entrada i dicha fracción viene determinada por
la relación
entre las resistencias.
.
R1
IT
.
I1
R2
I2
I 2  I.
R1
R1  R 2
APLICACIONES
R1
10
ï—
1. Calcular el valor de la corriente
a)
b)
c)
d)
e)
R =
10ï—
10 A
11
22
20
24
I
30
V
a) 5V
15
d) 20
110V
2. Si la corriente en la resistencia de
2ï— es de 10A. Calcule la corriente
en la resistencia
de 5ï—.
b) 10
c)
e) 25
6. Si elvoltaje en la resistencia de 2ï—
es 5v. Hallar la corriente que circula
en “4ï—”.
4ï—
2ï—
2ï—
I
5ï—
7ï—
E
5ï—
a) 10A
20
d) 4
b) 15
c
e) 6
3. Del problema anterior, scuál es la
intensidad de corriente que pasa
por la resistencia
de 7ï—?
a) 10A
b) 30
d) 45
c
e) 60
14
4. Si: I = 15A. Hallar cuánta corriente
pasa por “2R”.
R
I
a) 1A
2
d) 3,5
b) 2
c)
e) N.A.
7. En el problema anterior, hallar la
corriente y el voltaje en “5ï—”.
a) 2A; 10V
15V
d) 3A; 15V
b) 3A; 10V c
2A;
e) N.A.
8. Determinar la potencia disipada por
la resistencia
de 3ï—.
6ï—
a) 60W
b) 48
c) 32
d) 24
e) 16
3ï—
8R
12
V
2R
a) 5A
b) 10
d) 12
9. En el circuito mostrado, hallar que
corriente circula por “3ï—”.
e) 12
15
c)
2ï—
5. Hallar el voltaje en R1 = 5ï—.
8ï—
20V
3ï—
2ï—
ï—
20V
40V
a) 0,5A
4
d) 5
b) 2
ï—
c
e) 2,5
ï—
10. En el problema anterior; squé
corriente total sale por la fuente?
a) 2A
6
d) 8
b) 4
R1=3ï—
I1
circuito
de
R2=5ï—
fuente
Potencia
la
figura
R3=2ï—
V2=15V
absorbida
circuito
de
la
figura,
5V
ï—
VT
el
Re
ï—
IT
por
circuito
14.
