UNIVERSIDAD
INDUSTRIAL DE SANTANDER
II taller de física I
|1.
Un río tiene 1 [km] de ancho y una velocidad de pic]
|
|corriente de 2 [km/h]. Un navegante dispone de un bote a)
|
|capaz de viajar a 4 [km/h] respecto al agua.
| pic] |
|a) Se desea hacer un viaje desde un punto P hasta un punto
|Q directamente en la orilla opuesta [ver figura (a)]. ¿Cómo b) |
|hay que poner la proa del
bote, con que velocidad se
|efectúa realmente el viaje, cuanto tarda éste?.
|
|b) Si se apunta la proa directamente a la orilla opuesta
ver figura (b)]. ¿A qué punto R se
llega y cuanto tarda el
|viaje Un tren viaja a 8 [m/s]. Un
pasajero sentado junto a la ventana lanza verticalmente hacia arriba una bolita
con velocidad de 5 [m/s]. Hallar, en magnitud ydirección, la velocidad
de la bolita respecto a un observador en tierra, en el
instante del
lanzamiento.
Un barco B se mueve paralelo a la costa, a una
distancia de pic] |
|1000 [m] de ella, con velocidad de 4 [m/s] respecto a tierra. En
|el instante en que se encuentra en la posición mostrada, una
|lancha L, cuya velocidad es de 5 [m/s], también respecto a tierra,
|sale a su encuentro desde el puerto P. ¿En qué dirección
debe
|viajar la lancha, cuanto tarda el viaje y en qué punto se
|encuentran El piloto de un avión desea volar a
una ciudad 400 [km] al noroeste de su origen. Si sopla un viento de 50 [km/h]
en dirección sur 75º este y el avión puede volar a 250
[km/h] (respecto al aire), /en qué dirección debe ponerse el
avión para el viaje y cuanto tarda éste
5. Un hombre que viaja en un bus mientras llueve, observa que, cuando el bus
esta en reposo respecto a tierra, las marcas que dejan las gotas en la
ventanilla forman un angulo de 30º con la vertical y hacia
atras del bus. Pero cuando el bus se mueve a 10 [m/s], las huellas de
las gotas forman un angulo de 60º con la
vertical. Calcular la magnitud de la velocidad de las gotas
de lluvia respecto a tierra.
6. Un ascensor de 2.5 [m] de altura, sube con aceleración constante de 4
[m/s2] y en el momento en que la velocidad es de 3 [m/s] sedesprende u tornillo
del techo del ascensor. ¿Al
cuanto tiempo cae el tornillo al piso del ascensor
Sugerencia: marco de referencia ascensor. Aceleraciones y velocidades relativas.
7. Dibuje el diagrama de fuerzas (diagrama de cuerpo libre) para los objetos
que se muestran en las figuras. En (A) se tiene una esfera de masa pic], distribuida uniformemente. Desprecie el rozamiento
entre las paredes del
canal y la esfera. En la figura (B), los bloques tienen masas
, y y el coeficiente de fricción entre las superficies
es .
8. Un objeto de 4 [kg], inicialmente en reposo y en el origen,
se somete a la acción de dos fuerzas [N] y [N]. Determine
a. La aceleración del objeto
b. La velocidad en el tiempo t=3 [s]
c. La posición del
objeto en el tiempo t=3 [s].
Los dos bloques de la figura estan unidos
por una cuerda gruesa uniforme de 4
kg]. Se aplica una fuerza de 200 [N] hacia arriba como
se muestra. Determine la
|aceleración del sistema, la tensión en
la parte superior e inferior de la
|cuerda. Un niño de masa [kg] se pesa
en una bascula de resorte situada sobre una plataforma especial que se
desliza por un plano inclinado un angulo
como muestra la figura (Desprecie el
rozamiento entre la plataforma y el plano
inclinado) ¿Qué peso registrara la bascula en estas
condiciones? Respuesta: 396 [N]
11. Un bloque pequeño de masa [pic kg] se
coloca dentro de un cono invertido que gira sobre un eje vertical de modo que
la duración deuna revolución es [s]. Las paredes del
cono forman un angulo con la vertical. El
coeficiente de fricción estatica entre el bloque y el cono es
. Si el bloque ha de mantenerse a una altura [pic]sobre
el vértice del
cono, ¿Qué valores maximo y mínimo puede tener
?
12. El bloque A de la figura pesa 1.2 [N], y el B, 3.6 [N]. El
coeficiente de fricción cinética entre todas las superficies es
de 0.3. Determine la magnitud de la fuerza horizontal necesaria
para arrastrar el bloque B a la izquierda con rapidez constante a) si A
descansa sobre B y se mueve con él (figura de la izquierda); b) si A no
se mueve (figura de la derecha).
13. Se tiene un conjunto de bloques de masa ,
y , de dimensiones despreciables y unidos mediante hilos
inextensibles. Si el coeficiente de fricción
cinética entre los bloques y y la superficie horizontal es
y respectivamente. Determine el valor de la masa [pic en términos de , , y ) para
que todo el sistema se mueve con velocidad constante.
14. (10 puntos) Los bloques de la figura tienen masa [pic [kg]
y [kg]. Se aplica una fuerza sobre el bloque
de masa (ver figura). Si el coeficiente de
fricción entre y es y entre y el piso es ,
¿Cual debe ser la relación para que el sistema
permanezca en reposo?
15. Una partícula de masa que pende de un
hilo
inextensible, de longitud [m], se mueve en un círculo horizontal
con rapidez constante, [m/s], constituyendo un péndulo
cónico. Suponiendo que se conoce el angulo , que forma el
hilo con la vertical, demuestre que la velocidad angular [rad/s], puede
ser calculada mediante:
, donde, es la magnitud de la aceleración de la gravedad en
[m/s2].16. Un pequeño bloque de masa [pic kg],
parte del
reposo desde punto A y desliza sobre una superficie cóncava
(hemisférica) de radio [m]. Si la superficie no
presenta rozamiento.
a.) Determine la velocidad del bloque en el punto P, ubicado
sobre la superficie y cuyo vector posición, respecto a , subtiende
un angulo con la horizontal (ver figura). b.) Encuentre la fuerza
normal en el punto P, que ejerce la superficie sobre el bloque.
17. Una cuña de masa [pic kg] descansa en una
mesa horizontal sin fricción. Un bloque de masa [pic kg]
se coloca sobre la cuña, se aplica una fuerza horizontal [N] a la
cuña. ¿Qué magnitud debe tener [pic]para
que el bloque permanezca a una altura constante sobre la mesa (es decir no se
mueva respecto al bloque)?
18. (10 puntos) Para el sistema que se muestra
en la figura y que se encuentra en equilibrio, calcule las tensiones en las
cuerdas, que se consideran inextensibles y de masa despreciable. Exprese su
respuesta en función de , la masa del bloque, la
aceleración de la gravedad, y .
19. Los dos bloques de masa y , mostrados en la figura, se
encuentran unidos por una cuerda inextensible y de masa despreciable. El bloque , se mueve sobre una superficie horizontal de rozamiento
despreciable. Si el sistema conformado por los bloques parte del reposo determine, en
términos de pic], y : a) El
tiempo en que el bloque de masa desciende la altura . b.) Exprese la
distancia en función del tiempo para el bloque de masa
sobre la superficie horizontal.
Considere el sistema de la figura Hallar las pic] |
|aceleraciones de las masas m1 y m2 y las tensiones en las |Figura|
|cuerdas A y B. La polea es ideal, la cuerda inextensible y
|no existe fricción entre la superficie horizontal y el
|bloque de masa m1. Si se le aplica una fuerza F al sistema de la figura
.
|Hallar: pic] |
|a) La aceleración de los bloques m1 y m2, si los bloques no se |Figura
|
|mueven con respecto al bloque de masa M.
|b) La tensión en la cuerda y la fuerza que ejerce el bloque de
|masa M sobre el bloque de masa m2. Un cuerpo de 200 [kg] y uno de 500 [kg]
estan separados por 0.4 [m]. (a) Encuentre la fuerza gravitacional neta
ejercida por estos cuerpos sobre un cuerpo de 50 [kg]
colocado a la mitad de elos. (b) ¿En qué posición puede el
cuepo de 50 [kg] estar colocado de modo que experimente una fuerza neta cero?
23. Dos cuerpos se atraen entre sí con una fuerza gravitacional de
magnitud 1.0 x 10-8 [N] cuando estan separados 20 [cm]. Si la masa total
de los dos cuerpos es de 5 [kg], ¿cual es la masa de cada uno
Un objeto de masa m1 sobre una mesa horizontal
sin fricciónesta
|unido a un objeto de masa m2 por medio de una polea muy ligera P1 y una pic] |
|polea P2 ligera y fija, como
se ve en la figura. (a) Si a1 y a2 son las
|aceleraciones de m1 y m2 respectivamente, ¿cual es la
relación entre las
|aceleraciones (b) Hallar las tensiones de las cuerdas.
Tres esferas uniformes de masa 2 [kg], 4 [kg] y 6 [kg] se pic] |
|colocan en las esquinas de un triangulo recto omo se ve en la
|figura. Calcule la fuerza gravitacional resultante sobre el cuerpo
|de 4 [kg], suponiendo que las esferas estan aisladas del resto del
|universo.
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Polea que no rota
electrón
B
A
B
A
5 [kg]
4 [kg]
6 [kg]
[N]
Polea que no rota
