“Año del centenario de Machu Picchu para el mundo”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA AMAZONÍA PERUANA
FACULTAD DE CIENCIAS FORESTALES
ESCUELA DE INGENIERÍA EN ECOLOGÍA DE BOSQUES TROPICALES

TRABAJO MONOGRAFICO

TÍTULO:

Movimiento Circular Uniformemente Variado (M.C.U.V.)

PRESENTACIÓN

El presente trabajo monografico tiene como objetivo brindar al estudiante universitario, de la manera mas didactica posible, una información resumida pero con los puntos mas resaltantes, en este caso de uno de los tipos de movimiento. La cual es el M.C.U.V.

En cada proceso informativo se desarrollaran los aspectos teóricos, pero explícitos de los argumentos escogidos, con el propósito de que los conceptos y definiciones sean rapidamente asimilados. Ademas incluyen ejercicios y ejemplos que seran aplicados a nuestra carrera profesional, de tal manera que el estudiante universitario pueda afianzar sus conocimientos en este tema.

AGRADECIMIENTO

Agradecemos a todas las personas interesadas en nuestro aprendizaje, con la cual sus sugerencias y sus críticas nos permitieron perfeccionar este trabajo monografico. Quisiera destacar de maneramuy especial nuestro agradecimiento al Ingeniero Rafael Trigoso Vasquez que con su apoyo y su tolerancia nos preparara como futuros profesionales.

INTRODUCCIÓN

El estudio del movimiento siempre ha cautivado el intelecto del ser humano, sobre todo porque es un fenómeno que se ve a diario.
El Movimiento circular, es un movimiento cuya trayectoria es una circunferencia. En este movimiento el vector velocidad varía constantemente de dirección, y su módulo puede también variar o no. Esto permite clasificar el movimiento circular en movimiento circular uniforme, si el módulo de la velocidad no varía, y movimiento circular uniformemente variado, si el módulo de la velocidad varía de manera constante en el transcurso del tiempo.
Las ecuaciones de los movimientos circulares se expresan frecuentemente con magnitudes angulares como la velocidad angular, la aceleración angular y el angulo barrido.
En un movimiento circular uniformemente variado (M.C.U.V.) tanto el modulo como la dirección de la velocidad lineal varían en el tiempo. Ya se sabe que la variación en la dirección la ocasiona la aceleración centrípeta. De la misma manera, la variación del modulo es causada por otra aceleración, en este caso, llamada aceleración lineal o tangencial. Como el modulo de la velocidad lineal varía uniformemente, la aceleración lineal o tangencial es constante.

INDICE
Caratula pag. 1
Presentación pag. 2
Agradecimiento pag. 3
Introducción pag. 4
Índice pag. 5
Capitulo I pag.6
Capitulo II pag. 7
Capitulo III pag. 8Capitulo IV pag. 10
Capitulo V pag. 11
Conclusiones pag. 12
Bibliografía pag. 12

“MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO”
Capítulo I
Conceptos basicos.
Un movimiento circular es aquel cuya trayectoria es una circunferencia.
En un movimiento circular o de rotación, el móvil gira alrededor de un eje. Este eje es una línea recta perpendicular al plano en el que se desplaza el móvil, y atraviesa el centro de la circunferencia que describe su trayectoria.
El eje de giro se ubica en el centro de la circunferencia y es perpendicular al plano que la contiene.

Elementos del movimiento circular:
* Radio de giro (R): El radio de giro es la distancia entre el eje y el móvil. Este permanece constante a lo largo del recorrido.
* Espacio recorrido (S): Un móvil con trayectoria circular recorre un espacio igual a la longitud de arco entre su posición inicial y su posición final.
* Desplazamiento angular (θ): El desplazamiento angular es el valor del angulo que subtiende la longitud de arco recorrida. La longitud de arco y el desplazamiento angular se relacionan por la siguiente expresión

S=θR

S: Longitud de arco.
: Desplazamiento angular.
R: Radio de la circunferencia.

Longitud de arco (S) y desplazamiento angular (θ) en el movimiento crcular.

* Periodo y frecuencia: Se dice que un suceso es cíclico cuando se repite cada cierto tiempo. A dicho tiempo se le denomina periodo (T), y a la cantidad de veces que se repite en un segundo, frecuencia (f). ambos estan relacionados de la siguientemanera:

f=1T

F: Frecuencia.
T: Periodo.

Capítulo II.
M.C.U.V
Un movimiento circular es uniformemente variado (M.C.U.V.) si las variaciones de sus velocidades lineal y angular son constantes.
Es aquel movimiento que tiene como trayectoria una circunferencia, en el cual la partícula aumenta o disminuye su velocidad angular progresivamente, por consiguiente se mueve con aceleración angular constante.
Este movimiento se caracteriza porque su trayectoria es una circunferencia y tanto el módulo como la dirección de la velocidad varían constantemente con el tiempo. Por tanto, la aceleración tangencial es constante, ya que el módulo de la velocidad varía uniformemente con el tiempo, y la aceleración normal es constante por los mismos motivos que en el movimiento circular uniforme.

Capítulo III
Tipos de aceleración
Aceleración lineal o tangencial. (at). Es una magnitud vectorial, mide la rapidez de cambio que experimenta la velocidad lineal en un modulo. Es la componente de la aceleración lineal paralela o colineal a la velocidad instantanea, por consiguiente se representa por un vector tangente a la trayectoria.
Al ser constante, el modulo de la aceleración lineal o tangencial se puede hallar de la siguiente manera
a: aceleración lineal.
Vf: velocidad lineal final.
Vo: es la velocidad lineal inicial.
t: tiempo transcurrido
La dirección de este vector es la misma que la del la vector velocidad lineal, es decir, tangente a la trayectoria.
Aceleración angular (α). Es una magnitud vectorial que mide la rapidez de cambio de lavelocidad angular que experimenta una partícula. Se representa por un vector perpendicular al plano de rotación.
Debido a que la aceleración angular es constante, su modulo se puede determinar así
α: aceleración angular.
Wf: velocidad angular final.
Wo: velocidad angular inicial.
t: tiempo transcurrido.

La aceleración angular y la aceleración final se relacionan mediante la siguiente expresión
a: aceleración lineal.
: aceleración angular.
R: radio de la circunferencia.

Aceleración Centrípeta. Es una magnitud vectorial, mide la rapidez de cambio que experimenta la velocidad en dirección (y sentido). Es la componente de la aceleración lineal, radial por consiguiente se representa por un vector que apunta en todo instante al centro de la circunferencia. Su valor es igual al cuadrado de la velocidad instantanea entre el radio de curvatura de la circunferencia.
Al igual que en el M.C.U., el cambio en la dirección de la velocidad lineal se produce por la aceleración centrípeta. Esta se calcula a partir de
ac: Aceleración centrípeta.
v: velocidad lineal.
R: Radio de la circunferencia.

Capítulo IV
Ecuaciones para el M.C.U.V
Si hacemos una comparación entre el M.C.U.V. y el M.R.U.V.1, se tendra que las ecuaciones para hallar las velocidades lineales y angulares, el arco recorrido y el angulo desplazado son:
La aceleración angular y la aceleración tangencial son vectores mutuamente perpendiculares.
El signo negativo (+) se utiliza en movimientos acelerados, y el signo negativo (-), en movimientos desacelerados.


CapituloV
Aplicación a nuestra carrera.

Al momento de sacar madera para su comercialización del monte, es necesario transportarla manualmente, haciéndola rodar por terrenos bajos (pendientes).

La hélice de una embarcación pequeña, que al momento de partir esta sufre cambio de velocidades para su respectiva aceleración.

En nuestra vida cotidiana, se puede observar distintos fenómenos de origen físico. Pero a la cual, nosotros como futuros defensores de los recursos naturales, debem

Conclusión.

* Hace un reconocimiento de uno de los distintos movimientos circular, en este caso el Movimiento Circular Uniformemente Variado, aprendiendo sus tipos de aceleración y la función que cumple en nuestra carrera.

* El movimiento circular uniformemente variado es aquel movimiento que tiene como trayectoria una circunferencia, en el cual la partícula aumenta o disminuye su velocidad angular progresivamente

* El M.C.U.V. no es un movimiento periódico porque, al variar el modulo de la velocidad, el tiempo que demora el móvil en dar una vuelta completa no es siempre el mismo.

Bibliografía.
* Pérez Terrel 1995. Física teoría y practica. Primera edición. Editorial San Marcos 159 pg.
* BIOS. Serie de ciencia, tecnología y ambiente para secundaria. Editorial Norma 2005.
* Fisica I. volumen. Mecanica. Marcelo Alonso. Edward J. Finn.
* Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman 1999. Física Universitaria. Volumen 1. 696 pg.
* Física tomo I cuarta edición. Raymond a. Serway 1997 372-645pag.