Extensión
e intensión - Más sobre la definición
38. Nombres propios y términos colectivos
Los nombres propios se aplican a objetos determinados del universo; cuando queremos referirnos a
un objeto singular usamos su nombre propio. Pero no es la única manera de
referirnos a los objetos que nos proporciona el lenguaje. Si hablamos de San
Lucas, nos referimos a una cárcel particular de Costa Rica (1); es su nombre
propio. Pero cuando hablamos de cárceles costarricenses, por ejemplo para decir
que no reúnen las condiciones que exige ladignidad de la persona humana (2),
nos referimos igualmente a San Lucas, pero también a la Penitenciaría (3), al
Buen Pastor (4) , etc. O sea que el término 'cárcel costarricense'
nos sirve para identificar a San Lucas lo mismo que el término 'San Lucas'.
La diferencia está en que el primer término se aplica a la prisión insular
tanto como a
las otras prisiones, mientras que el segundo término es un nombre exclusivo
para la Isla. De términos como
'cárcel costarricense', que se aplican a varios objetos indistintamente,
decimos que son términos colectivos. No son el nombre de un objeto particular
sino más bien el nombre de una clase o colección de objetos.
Una de las grandes ventajas que nos ofrece el lenguaje es esta posibilidad de
referirnos simultánea o indistintamente a varios objetos que tienen algo en
común mediante un solo término. Si quisiéramos decir que las cárceles
costarricenses son inadecuadas, sin usar términos colectivos, tendríamos que
decir que San Lucas es inadecuada, la Penitenciaría es inadecuada, el Buen
Pastor es inadecuado, etc, lo que sería muy complicado. Y en el fondo, ni
siquiera esto podríamos decir, porque 'inadecuado' es también un
término colectivo, ya que se aplica simultánea e indistintamente a muchos
objetos, a saber, todos los objetos que no son adecuados. En análisis final,
pues, si careciésemos de términos colectivos no podríamos hablar del todo. Los términos
colectivos son así de importantes. Vale la pena que analicemos un poco su
naturaleza lógica para lograr más luz sobre la del lenguaje.
39. Extensión e intensión (5)
Vamos a llamar al conjunto deobjetos a los cuales se aplica un término
colectivo la extensión de ese término. Todos los objetos que podemos
identificar simultánea e indistintamente por ese término forman su extensión.
Por ejemplo, la extensión de 'cárcel costarricense' está formada por
los objetos San Lucas, Penitenciaría, Buen Pastor, etc. También podemos decir
que el término 'cárcel costarricense' denota a cada uno de esos
objetos. Ahora bien: cada vez que aplicamos el término a uno o varios objetos
de su extensión, por ejemplo en las frases 'la Penitenciaría es una cárcel
costarricense' o 'las cárceles costarricenses tienen condiciones de
vida indignas de seres humanos', el término nos dice algo informativo
sobre los objetos que denota. El término no sólo señala objetos; nos dice
también cómo son esos objetos. Si al frente de la Penitenciaría yo señalo y
digo 'esto es una cárcel', mis oyentes, unos turistas
centroamericanos (6), aprenderán algo sobre el objeto que señalo; a saber, que
tiene las características necesarias para ser una cárcel. Sabrán, por ejemplo,
que es un edificio, que está habitado, que su población está ahí, en su mayor
parte, contra su voluntad, que hay un régimen de vigilancia, etc. Todas estas
características forman lo que se llama la intensión (7) del término. La intensión del término es su contenido de significado o
información, lo que nos dice sobre el objeto al cual se aplica. A la intensión
también se la llama connotación; así, decimos que el término 'cárcel
costarricense' denota a San Lucas, la Penitenciaría, el Buen Pastor, etc,
y que connota las características de ser edificio, tenerpoblación contra la
voluntad de la misma, y estar situada en Costa Rica.
Todo término colectivo, entonces, tiene extensión e intensión. Esto quiere
decir que todo término se refiere a ciertos objetos y, además, nos dice algo
sobre ellos. Es interesante notar que los términos están en relación unos con
otros desde el punto de vista de sus extensiones e intensiones. Así, el término
'cárcel costarricense' se relaciona con el término 'cárcel'
y éste con el término 'edificio'. sEn qué consiste esa relación?
Veamos: desde el punto de vista de la extensión, resulta claro que la extensión
del término 'edificio' es más amplia que la del término
'cárcel', y ésta a su vez mayor que la del término 'cárcel
costarricense'. Es más: la extensión de 'edificio' contiene toda
la extensión de 'cárcel', pues todas las cárceles son edificios, y la
extensión de 'cárcel' contiene toda la extensión de 'cárcel
costarricense', puesto que todas las cárceles costarricenses son cárceles.
Desde el punto de vista de la intensión, por otra parte, es claro que la
intensión del término 'cárcel' es menos rica que la intensión de
'cárcel costarricense', pero aquella es más rica que la del término
'edificio'. Además, la intensión de 'cárcel costarricense',
su paquete informativo, contiene la intensión de 'cárcel': nos da
toda la información contenida en 'cárcel', y alguna más; la intensión
de 'cárcel' contiene a su vez la intensión de 'edificio',
pues expresa toda su información, y alguna más. Dicho de otra manera, todo lo
que caracteriza a un edificio caracteriza también a una cárcel, y todo lo que
caracteriza a unacárcel caracteriza también a una cárcel costarricense.
Podríamos comparar la extensión y la intensión de un término con un club y los
requisitos de ingreso al mismo. La extensión sería el conjunto de miembros del club; y la
intensión, la lista de condiciones que una persona tiene que reunir para ser
aceptada en el club. Es claro que el club puede ser más o menos exclusivo:
según sea el número de condiciones exigidas para el ingreso tendrá más o menos
miembros. Y es claro también que dentro del
club podría fundase un subclub, todavía más exclusivo, que agregara a los
requisitos de admisión algunas condiciones más y tuviera menos miembros que el
original: al enriquecerse la lista de requisitos, se reduciría la lista de
miembros. Podría también fundarse un superclub, con todos los miembros del club original más
otros adicionales que podrían ingresar al disminuirse el número de requisitos
para el ingreso. Lo mismo pasa normalmente con la extensión y la intensión de
los términos: mayor intensión implica de ordinario menor extensión, y menos
intensión significa de ordinario mayor extensión; menos extensión implica mayor
intensión, y mayor intensión implica menos extensión.
Definición y extensión tienen mucho que ver, como
también definición e intensión, como
veremos enseguida.
40. Definición por género próximo y diferencia específica
Tomemos el término 'edificio' y tratemos de definir con su ayuda el
término 'cárcel'; me valdré de la circunstancia ya examinada de que
todas las cárceles son edificios, o sea, de que la extensión de
'cárcel' está comprendida en la extensión de'edificio'. Si
alguien me pregunta qué es una cárcel, yo puedo contestarle que es un edificio,
cierta clase de edificio, y habré dicho algo importante. En efecto, todos los
objetos denotados por la palabra 'cárcel' son denotados también por
la palabra 'edificio'. El inconveniente con una definición así es
desde luego que muchos otros objetos que no son cárceles son también denotados
por la palabra 'edificio'. Para
perfeccionar nuestra definición debemos agregar algo que excluya a esos otros
edificios no-cárceles. La exclusión la logramos apelando a la intensión de
'cárcel' que, como sabemos, es más rica que la intensión de
'edificio'. La diferencia entre ambas intensiones nos permitirá
excluir a los miembros no deseados del club de
edificios, de modo que se reduzca al número de miembros del club de cárceles. Por ejemplo, podríamos
decir que esa diferencia es 'habitado por personas privadas de la libertad
por decreto de la autoridad pública'. La definición completa estaría formada
por una mención del
término inmediato más amplio y por una mención de la diferencia que caracteriza
al término más rico, la característica que le diferencia. En nuestro ejemplo,
la definición completa sería: 'cárcel es un edificio habitado por personas
privadas de la libertad por decreto de la autoridad pública'.
Corrientemente se denomina género al término más amplio de dos inmediatamente
relacionadas, y especie al más rico de ellos; consiguientemente, a esta forma
de definición se la denomina definición por género próximo y diferencia
específica.
41. Reglas de definición
Las definiciones por género próximo ydiferencia específica deben cumplir
ciertas condiciones, tradicionalmente consideradas como necesarias para que las definiciones
sean correctas. A continuación hacemos una presentación de las mismas en forma
de reglas.
Regla primera:
La definición debe expresar la esencia del
concepto que es definido.
Con la palabra 'esencia' queremos indicar aquello que no puede faltar
en una cosa para que la cosa siga siendo ella misma. Por ejemplo, se dice que
la esencia del
ser humano es su racionalidad. No obstante, hay una serie de características en
el ser humano que tampoco pueden faltar y el ser humano seguir siendo lo que
es. Por ejemplo, la capacidad de amar, o de asumir responsabilidades, o incluso
las capacidades de reír o llorar. Qué se considere como esencial depende mucho de la costumbre y
es en cierto sentido arbitrario. La definición del
ser humano como animal racional es
tradicionalmente aceptada como
su definición esencial. Sin embargo, podemos cambiar esa tradición, y lo que se
señale como esencia del ser humano, si preferimos alguna de estas otras:
'el ser humano es un animal histórico', 'el ser humano es un
animal político', 'el ser humano es un animal capaz de reír',
etc.
En el caso de 'cárcel', aunque hay muchas características de los
objetos que denota que son comunes a todos, lo esencial es que sus habitantes
no pueden abandonar el recinto, y ello por orden legítima del poder público.
Regla segunda:
La definición debe delimitar exactamente la extensión del concepto definido, sin hacer uso en el
definiens de ese mismo concepto.
Faltamos a esta otraregla cuando damos de tal manera la definición que algo no
denotado por el término definido queda incluido en la definición, o por el
contrario, algo denotado por el término queda excluido por ella. En el caso de
la definición de 'cárcel', podríamos faltar a la regla si
definiéramos así: 'cárcel es un edificio cuyos habitantes están sometidos
a disciplina', ya que incluiríamos ilegítimamente a escuelas, cuarteles y
hospitales. También faltaríamos si definiéramos así: 'cárcel es un
edificio cuyos habitantes han sido condenados por los tribunales de
justicia', ya que en las cárceles puede haber también detenidos en espera
de juicio.
Para delimitar la extensión correcta no debe
usarse el mismo concepto que se trata de definir, en ninguna de sus formas
equivalentes. Faltamos a la regla e incurrimos en circularismo si definimos
así: 'cárcel es el lugar donde habitan las personas encarceladas'.
Pero también incurrimos en falta si damos dos definiciones concatenadas que
cierran un círculo: 'cárcel es el lugar donde habitan los presos';
'presos son las personas encarceladas'. La regla no dice nada contra
la definición por sinónimos; puede darse el caso de que una persona conozca un
término pero no el otro, y la definición cumple entonces una función útil. Así:
'cárcel es una prisión'. Pero no se trataría en este caso de una
definición por género próximo y diferencia específica.
Regla tercera:
La definición debe ser clara y precisa, y no usar negaciones en la medida en
que pueda evitarse.
Una definición oscura no cumple el fin que persigue la definición, que es
ilustrarnos sobre elsignificado del
término. Tampoco lo haría una definición ambigua. Ejemplo de lo primero son
muchas definiciones que encontramos en ciertos libros de filosofía. Una
muestra: 'El sonido es el cambio en la condición específica de segregación
de las partes materiales, y en la negación de esa condición' (Wilhelm
Hegel en Filosofía de la naturaleza). Ejemplo de lo segundo sería la definición
de democracia como gobierno del
pueblo o de filosofía como
amor a la sabiduría. Estas definiciones son defectuosas, porque las palabras
usadas, especialmente 'pueblo' y 'sabiduría', son ambiguas,
pueden tener diversos significados.
La razón por la cual se rechaza la definición negativa es que en la generalidad
de los casos es muy difícil caracterizar suficientemente un concepto diciendo
lo que no es; nunca podemos estar seguros de que nuestra enumeración negativa
sea completa. Así, decir que cárcel es un edificio que no es escuela, ni
cuartel, ni hospital, ni hotel, nos deja muy inseguros sobre si habremos
enumerado todos los edificios que no son cárceles. Además, y esto es quizá más
importante, una definición de este tipo no estaría señalando un aspecto
esencial del
concepto, y vendría a faltar también a la primera regla. No obstante, hay
palabras que solo pueden definirse negativamente, pues parte de su esencia es
cierta negación. Por ejemplo, 'soltero' debe ser definido como 'varón no
casado'; incluso la definición de 'cárcel' contiene una idea
negativa esencial, a saber, la idea de privación de libertad.
42. Uso discursivo de la definición
Las definiciones, tal y como lo vimos en el
capítuloanterior, tienen como
propósito fundamental establecer o aclarar cuál sea el significado de los
términos que usamos. En ese sentido no son parte del lenguaje, sino más bien normas,
exteriores al lenguaje, que lo regulan. Esta condición de las definiciones es
especialmente evidente cuando las definiciones son dadas en un idioma distinto del que tratamos de
aprender, por ejemplo, en el caso de un diccionario que relaciona dos idiomas,
digamos inglés y español. Ahí las palabras, por ejemplo castellanas, reciben
una definición en otra lengua, por ejemplo inglés, que es el lenguaje en que se
dan las normas a quien está aprendiendo la otra lengua, por ejemplo español.
Las definiciones, sin embargo y desde otro punto de vista, pueden también
considerarse como parte del mismo lenguaje a que se refieren: no son
solo fórmulas que determinan el significado de los términos, son ellas mismas
proposiciones. Así, 'el ser humano es un animal racional' puede
considerarse no solo aclaración del
término 'ser humano', sino también una afirmación que vale por sí
misma, una proposición categórica. Esto tiene importancia porque las
proposiciones pueden formar estructuras lógicas mayores, llamadas
razonamientos. Si las definiciones son también proposiciones, entonces las
definiciones pueden formar parte de razonamientos. Pueden servirnos de premisas
para demostrar la verdad de otras proposiciones.
Nos interesa que las premisas que usamos sean verdaderas, a fin de poder a
partir de ellas afirmar la verdad de la conclusión. Las definiciones, cuando
sirven de premisas, ofrecen una ventaja muy especial: si sonbuenas
definiciones, son proposiciones verdaderas. No necesitamos convencer a nuestro
interlocutor de que son verdaderas. Basta que logremos su asentimiento a que la
proposición en cuestión es una definición apropiada. Si es buena definición,
entonces es una proposición verdadera y, por ende, una buena premisa.
La definición, además, cuando es adecuada, no solo es verdadera. Es
necesariamente verdadera, no puede ser falsa. No podría ser falsa más que en el
caso de ocurrir un cambio en el lenguaje mismo que afectara el significado de
los términos que usamos. Esta característica no la tiene en común con las otras
proposiciones. La mayor parte de las proposiciones que afirmamos como verdaderas, y no son
definiciones, son proposiciones empíricas, cuya verdad descansa en la
experiencia, en los datos de los sentidos. En consecuencia, desde el punto de
vista lógico, pueden admitir contradicción o excepción. Si digo por ejemplo que
una institución pública está funcionando mal y quiero usar esto como premisa para
demostrar que no debe fundarse otra, estoy expuesto a que mi contrincante
ataque la premisa en algún momento de la discusión, aunque la hubiere aceptado
al principio. Nuevos datos pueden hacer evidente que la premisa era un juicio
temerario. Igualmente, si uso como
premisa que toda institución pública es ineficiente, estoy expuesto a que se me
presente un caso en contrario, una institución pública y eficiente, que
destruiría mi premisa. En cambio, si digo que por definición toda institución
pública es ineficiente, con base en la idea general de que 'el ojo del amo
engorda el caballo' y elamo en este caso (la sociedad) no está en la
institución para cuidarla, o de que 'los bienes públicos son bienes de
difunto' que nadie tiene interés de defender, nuestra premisa adquiere
otro carácter. Por supuesto, aquí la dificultad está en formular bien la
definición, para que cumpla todas las reglas de la definición, y debe ser
aceptada por nuestro contrincante para que valga como fundamento de nuestro razonamiento.
En resumen, la definición, una vez aceptada como premisa en una discusión, nos permite
sacar conclusiones verdaderas muy fácilmente; su verdad es necesaria –no puede
ser refutada por la experiencia– y su carácter general la hace aplicable a gran
número de casos. De ahí la importancia práctica de aprender a construir buenas
definiciones.
