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Órbitas planetarias
Y
Satélites naturales




Índice





Órbitas planetarias


-Historia


-Acerca de las órbitas planetarias





2-Elementos de una órbita planetaria





3-Periodo orbital





4- Leyes de movimiento de Newton





5-Satelites naturales

- Límite orbital de un satélite respecto a un planeta




6-Satelites del Sistema solar



















Órbitas planetarias


- Historia


Las órbitas se analizaron por primera vez de forma matematica por Johannes Kepler, quien formuló los resultados en sus tres leyes del movimiento planetario.

-La primera, encontró que las órbitas de los planetas en el Sistema Solar son elípticas y no circulares como se pensaba antes, y que el Sol no se encontraba en el centro de sus órbitas sino en uno de sus focos.


-La segunda, que la velocidad orbital de cada planeta no es constante, como también se creía, sino que la velocidad del planeta depende de la distancia entre el planeta y el Sol.


-La tercera, Kepler encontró una relación universal entre las propiedades orbitales de todos los planetas orbitando alrededor del Sol. Para cada planeta, la distancia entre el planeta y el Sol al cubo, medida en unidades astronómicas es igual alperiodo del planeta al cuadrado, medido en años terrestres.


Isaac Newton demostró que las leyes de Kepler se derivaban de su teoría de la gravedad y que, en general, las órbitas de los cuerpos respondían a la fuerza gravitatoria eran secciones cónicas. Newton demostró que un par de cuerpos siguen órbitas de dimensiones que son inversamente proporcionales a sus masas sobre su centro de masas común. Cuando un cuerpo es mas masivo que el otro, se suele hacer la convención de tomar el centro de masas como el centro del cuerpo masivo.





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-Acerca de las órbitas planetarias

Dentro de un sistema planetario, los planetas, asteroides, cometas y la basura espacial orbitan alrededor de la estrella central órbitas elípticas. Un cometa en una órbita parabólica o hiperbólica alrededor de una estrella central no tiene un lazo gravitatorio con la estrella y por tanto no se considera parte del sistema planetario de la estrella. No se ha observado en el Sistema Solar cometas con órbitas claramente hiperbólicas. Los cuerpos que tienen un lazo gravitacional con uno de los planetas del sistema planetario, ya sean naturales o artificiales realizan órbitas alrededor del planeta.
Debido a las perturbaciones gravitatorias mutuas, las excentricidades de las órbitas de los planetas varían durante el tiempo. Mercurio, el planeta mas pequeño del Sistema Solar, tiene la órbita mas excéntrica. El siguiente es Marte, mientras que los planetas con menor excentricidad son Venus y Neptuno.
Cuando dos objetos orbitan sobre sí, el periastro es el punto en el que los dosobjetos se encuentran mas próximos el uno al otro y el apoastro es el punto donde se encuentran mas lejos.

Explicaciones

Hay varias maneras de poder explicar el funcionamiento de una órbita
• Cuando un objeto se mueve de forma lateral, cae hacia un objeto orbitado. Sin embargo se mueve tan rapido que la curvatura del objeto orbitado siempre caera debajo de este.
• Una fuerza, como la gravedad, atrae un objeto hacia una trayectoria curvada mientras intenta mantener el vuelo en línea recta.
• Cuando un objeto cae, se mueve de forma lateral lo suficientemente rapido (tiene suficiente velocidad tangencial) para evitar el objeto orbitado.




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Elementos de una órbita


Los elementos orbitales son los parametros necesarios para especificar una órbita, utilizando un modelo de dos masas obedeciendo las leyes de movimiento de Newton. Existen seis parametros basicos, también denominados elementos keplerianos en honor a Kepler
• Longitud del nodo ascendente ([pic]) .
• Inclinación([pic]).
• Argumento del perihelio ([pic]).
• Semieje mayor ([pic]).
• Excentricidad ([pic]).
• Anomalía media de la época ([pic]).
Ademas, otros elementos orbitales son
anomalía verdadera ([pic]), semieje menor ([pic]), excentricidad linear ([pic]), anomalía excéntrica ([pic]), longitud media ([pic]), longitud verdadera ([pic]) y período orbital ([pic]).


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En la imagen anterior podemos ver los elementos orbitales de un cuerpo alrededor del Sol.



Período orbital

El período orbital es el tiempo que tardaun planeta u otro objeto en realizar una órbita completa. Existen varios tipos de períodos orbitales para los objetos alrededor del Sol
• El período sideral: es el tiempo que tarda el objeto en dar una vuelta completa alrededor del Sol, tomando como punto de referencia una estrella fija. Se considera el auténtico período orbital del objeto, y sería el que vería un observador inmóvil que no orbitara alrededor del sol
• El período sinódico: es el tiempo que tarda el objeto en volver a aparecer en el mismo punto del cielo respecto del Sol, cuando se observa desde la Tierra. Este periodo tiene en cuenta que la Tierra, lugar desde el que es observado el objeto, también orbita en torno al Sol. Es, por tanto, el tiempo que transcurre entre dos conjunciones sucesivas con el Sol, y es el período orbital aparente.
El período sideral y el sinódico difieren ya que la Tierra, a su vez, da vueltas alrededor del Sol
También existen otros periodos como:
• El período draconítico: es el tiempo que tarda en pasar dos veces el objeto por su nodo ascendente, el punto de su órbita que cruza la eclíptica desde el hemisferio sur al norte. Se diferencia del período sidéreo porque la línea de nodos suele variar lentamente.
• El período anomalístico: es el tiempo que tarda en pasar dos veces el objeto por su perihelio, el punto mas próximo al Sol. Se diferencia del período sidéreo porque el semieje mayor también suele variar lentamente.
• El período tropical: es el tiempo que tarda en pasar dos veces el objeto por la ascensión recta de cero. Es ligeramente mascorto que el período sidéreo debido a la presesión de los equinoccios.

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La imagen muestra el periodo orbital de la tierra alrededor del sol.


Leyes del movimiento de Newton


Para un sistema de solo dos cuerpos que se influyen únicamente por la gravedad, sus órbitas pueden ser calculadas de forma precisa mediante las leyes del movimiento de Newton y la ley de la gravitación universal: la suma de las fuerzas sera igual a la masa por su aceleración; la gravedad es proporcional a la masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Para realizar los calculos, es conveniente describir el movimiento en un sistema de coordenadas que esté centrado en el cuerpo mas pesado, por lo que se puede decir que el cuerpo mas ligero orbita sobre el mas pesado. Un cuerpo sin movimiento que esta alejado de un cuerpo mayor tiene mas energía potencial gravitatoria debido a que puede caer desde mas lejos.
Los cuerpos orbitantes en órbitas cerradas repiten su trayectoria en un período constante. Este movimiento es descrito por las leyes empíricas de Kepler, que pueden ser derivadas matematicamente desde las Leyes de Newton. Estas leyes son

1. La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse, con el Sol en uno de sus focos. Por tanto, la órbita yace en un plano, denominado plano orbital. El punto de la órbita mas cercano al cuerpo atrayente es el periastro. El punto mas alejado se denomina apoastro. Existen nombres específicos para cuerpos determinados: los objetos que orbitan alrededor del Sol tienen perihelio y afelio, los objetos que orbitanalrededor de la Tierra tienen perigeo y apogeo.
2. Mientras los planetas se mueven alrededor de su órbita durante una cantidad de tiempo fija, la línea desde el Sol al planeta barre una area constante del plano orbital, sin importar en que parte de la órbita se encuentra el planeta en ese período. Esto significa que un planeta se mueve mas rapido cuando se acerca a su perihelio que en su afelio, debido a que en la distancia menor se necesita barrer un arco mayor para cubrir el mismo area. La ley se suele resumir como 'areas iguales a tiempos iguales'.
3. Para cada planeta, la relación entre el cubo de su semieje mayor con respecto al cuadrado del período es un valor constante para todos los planetas.







Satélites naturales
En el Sistema Solar los planetas que cuentan con satélites naturales son La Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. Mientras que por el lado de los planetas enanos, Plutón, Eris y Haumea cuentan también con satélites. Algunos asteroides también tienen satélites a su alredor, como el caso del asteroide Ida que tiene un satélite llamado Dactyl.
¿Por qué un satélite no se cae sobre su planeta?
Los satélites naturales se mantienen en órbita en torno a un planeta porque se encuentran en un punto de equilibro en torno a éste, es decir, se equilibran las fuerzas centrífuga (la que tiende a alejar a un cuerpo del centro de rotación) y fuerza centrípeta (la que tiende a arrastrarlo hacia el centro). La dinamica de cómo sucede esto esta por las leyes de mecanica celeste de Newton, en donde los satélites naturales en realidadno estan 'suspendidos' en el espacio alrededor de un planeta, sino que estan 'cayendo' continuamente sobre él, sólo que a una velocidad tan alta que es la misma a la cual 'desciende' por la curvatura del planeta.
En otras palabras, un satélite durante su camino va 'perdiendo altura', pero esa altura perdida se ve compensada por la curvatura del planeta y por tanto siempre se mantienen a una misma distancia. No obstante, todos los cuerpos celestes que describen una órbita, sean planetas alrededor de una estrella o satélites alrededor de un planeta, describiran órbitas elípticas, con mayor o menor grado de excentricidad, lo cual significa que la distancia de un satélite a un planeta (por ejemplo) sera relativa, es decir, habra una distancia media, así como una mayor y una menor.
En el caso del sistema Tierra-Luna, la distancia media a la que se encuentra nuestro satélite es de ~385.000 km. La distancia mas lejana es unos 406.700 km (Apogeo), mientras que la distancia mas cercana llega a los 356.400 km (Perigeo). Asimismo, la Luna presenta una rotación que se denomina síncrona, es decir, que da una vuelta sobre sí misma al mismo tiempo que da una vuelta alrededor de la Tierra, debido a las fuerzas de marea. Existen otros satélites del Sistema Solar que tienen una rotación síncrona respecto a su planeta anfitrión, como en el caso de Mimas (satélite de Saturno) o de Caronte (satélite de Plutón). Asimismo, y dependiendo de la excentricidad que tenga un satélite con rotación síncrona se puede manifestar el fenómeno de Libración, un movimiento oscilatorio que se asemeja aun balanceo, cuyo efecto mas notorio es que permite ver temporalmente parte de la 'cara oculta' del satélite.
Límite orbital de un satélite respecto a un planeta
Las órbitas de los satélites respecto a un planeta, al igual que las órbitas de un planeta respecto a una estrella, estan determinados por la situación que el cuerpo menos masivo nunca supere el llamado Límite de Roche, la distancia mínima que puede soportar un cuerpo sin que sea arrastrado por las fuerzas de marea del cuerpo masivo anfitrión, que en caso de ocurrir desencadenaría el colapso y/o colisión del cuerpo menos masivo contra su anfitrión. Si la Luna se acercara mas a la Tierra que su Perigeo actual, y traspasara el Límite de Roche, se impactaría contra el planeta al no poder superar la fuerza gravitatoria.
Se piensa que los anillos de Saturno se formaron a causa de un satélite que habría superado el límite de Roche, destruyéndose, pero cuyos pequeños restos lograron mantenerse en órbita como un sistema de anillos. Júpiter y Urano también tienen sistemas de anillos, los cuales también puede decirse que son satélites de esos planetas. En el caso del satélite Tritón, de Urano, también se sabe que ocurrira un colapso inevitable debido al límite de Roche, debido a que el satélite se esta acercando progresivamente. Se estima que en unos 100 millones de años, Tritón sea destruido por las fuerzas de marea de Urano.

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Satélites en el Sistema Solar

En los planetas y planetas enanos del Sistema Solar se conocen 174 satélites, distribuidos:

Tierra
1: la Luna

Marte
2: Deimos y FobosJúpiter
63: Adrastea, Aitné, Amaltea, Ananké, Aedea, Arce, Autónoe, Caldona, Calé, Calice, Calírroe, Calisto, Carmé, Carpo, Cilene, Elara, Erínome, Euante, Eukélade, Euporia, Eurídome, Europa, Ganímedes, Harpalice, Hegémone, Heliké, Hermipé, Himalia, Ío, Isonoé, Kallichore, Kore, Leda, Lisitea, Megaclite, Metis, Mnemea, Ortosia, Pasífae, Pasítea, Praxídice, Sinope, Spondé, Taigete, Tebe, Temisto, Telxínoe, Tione, Yocasta y 14 mas sin nombre.

Saturno
62: Egeón, Aegir, Albiorix, Anthe, Atlas, Bebhionn, Bergelmir, Bestla, Calipso, Dafne, Dione, Encélado, Epimeteo, Erriapo, Farbauti, Febe, Fenrir, Fornjot, Greip, Hati, Helena, Hiperión, Hyrokkin, Ijiraq, Jano, Japeto, Jarnsaxa, Kari, Kiviuq, Loge, Metone, Mimas, Mundilfari, Narvi, Paaliaq, Palene, Pan, Pandora, Pollux, Prometeo, Rea, Siarnaq, Skadi, Skoll, Surtur, Suttungr, Tarqeq, Tarvos, Telesto, Tetis, Thrymr, Titan, Ymir y 9 mas sin nombre + 3 sin confirmar

Urano
27: Ariel, Belinda, Bianca, Caliban, Cordelia, Crésida, Cupido, Desdémona, Francisco, Ferdinando, Julieta, Mab, Margarita, Miranda, Oberón, Ofelia, Perdita, Porcia, Próspero, Puck, Rosalinda, Setebos, Sicorax, Stefano, Titania, Trínculo y Umbriel

Neptuno
13: Despina, Galatea, Halimede, Laomedeia, Larisa, Nayade, Nereida, Neso, Proteo, Psamate, Sao, Talasa y Tritón.

Los planetas Mercurio y Venus no tienen ningún satélite natural, como tampoco tiene los planetas enanos Ceres y Makemake. Sucesivas misiones no tripuladas han aumentado cada cierto tiempo estas cifras al descubrir nuevos satélites, y aún pueden hacerlo en el futuro.


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