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Ponencia: El Modelo Lineal Generalizado (MLG) como alternativa para el analisis de variables continuas. Una aplicación en la especie bufalina.



UNIVERSIDAD AGRARIA DE LA HABANA
“FRUCTUOSO RODRÍGUEZ PÉREZ”



Ponencia: El Modelo Lineal Generalizado (MLG) como alternativa para el analisis de variables continuas. Una aplicación en la especie bufalina.


1Instituto de Ciencia Animal. Carretera Central, km. 47 ½. San José de las Lajas. La Habana. Cuba.
2 Centro Universitario Municipal de Güines, La Habana








Resumen:

Se realizó un estudio en búfalas para conocer la influencia que ejerce la edad al primer parto (EPP) sobre la duración de la lactancia (DL), considerada esta última como variable binaria: en cada caso se estudiaron las lactancias cortas y largas, considerando el 25 % y 50 % de todas las lactancias. La EPP se analizó como covariable categórica dividida en cuatro clases y como covariable continua, se consideró en el modelo el grupo contemporaneo (GC) como efecto fijo (rebaño-año-época). Se utilizó el Modelo Lineal Generalizado (MLG), para lo cual se emplearon 1690 lactancias de 356 búfalas de cuatro provincias del país en el período 1985 al 2008 y la función Logit, se consideró como función de enlace, de acuerdo a criterios de laliteratura especializada. El analisis de la EPP, considerada como covariable categórica (CLEPP) alcanzó significación estadística, esto es, por cada incremento unitario de la CLEPP, disminuyó la proporción de lactancias cortas para el 25 % y 50 % respectivamente. Los valores predichos de la DL obtenidos del MLG, se ajustaron a una regresión polinomial de segundo grado, lo cual se evidenció que la duración de lactancia de 25% fue la que presentó un mejor ajuste. Al considerar la EPP como variable continua, los resultados fueron similares al obtenido como covariable en forma categórica.



Palabras clave: MLG, especie búbalina (Bubalus bubalis), duración de lactancia, edad al primer parto.







Introducción

El analisis de variables continuas, especialmente las que tienden a ajustarse a una distribución Normal, ha tenido un progreso sostenido y rapido durante el pasado y presente siglo. Por el contrario, ha sido mucho mas reciente el desarrollo de otras metodologías estadísticas para el analisis de variables categóricas o binarias, las cuales son de gran interés en la investigaciones zootécnicas (Verde, 2000). Es de señalar que las variables continuas pueden ser convertidas en categóricas o binarias según los objetivos que sepersigan en el estudio, en este sentido diversos autores han recomendado el empleo del Modelos Lineales Generalizados (MLG) como alternativa de analisis con el objetivo de obtener mejores estimaciones de los resultados.

El MLG fue propuesto por Nelder y Wedderburn (1972), quienes propusieron una extensión del Modelo Lineal General, unificando diferentes modelos pertenecientes a familias de distribuciones exponenciales, los cuales analizan variables respuestas tanto numéricas como categóricas.

La producción de leche de búfala es una actividad de importancia en Cuba y en este sentido se han realizado diversas investigaciones sobre esta tematica. Se ha evidenciado la influencia que ejerce la edad al primer parto sobre la producción de leche (Fraga et al., 2005), pero aun no se conoce con exactitud la influencia que tiene esta característica sobre la duración de la lactancia.



Teniendo en cuenta los aspectos antes planteados el objetivo de este trabajo fue estudiar la influencia de la edad al primer parto sobre la duración de la lactancia, considerada como variable binaria en la especie bubalina (Bubalus bubalis), con empleo del Modelo Lineal Generalizado.

Materiales y métodos

Se emplearon 1690 lactancias de 356 mestizas Bufalipso, pertenecientes a cuatro provincias del país (LaHabana, Matanzas, Villa Clara y Granma). Las variables analizadas fueron: duración de lactancia (DL) que fue convertida a variable binaria, como se puede observar en la tabla 1:
Tabla 1. Clasificación de la DL en días
Clasificación de la DL 25% de las observaciones 50% de las observaciones
0 ≤ 213 ≤ 248
1 > 213 > 248

La edad al primer parto se estudió como covariable continua (EPP) y categórica (CLEPP) al clasificarla en 4 clases:
1: menor o igual de 36,4 meses
2: entre 36,4 y 45,5 meses
3: entre 45,5 y 76,7 meses
4: mayores de 76,7 meses

Se empleó el Modelo Lineal Generalizado (MLG) considerando la variable DL como binaria. Se consideró dentro del modelo el efecto del grupo contemporaneo (GC) (rebaño-año-época) como fijo. La expresión del modelo fue:

Yij = β0 + GCi + β1EPPj + eij
donde:
Yij: f(µ) valor esperado de la variable DL, atendiendo a la función de enlace
especificada.
β0: intercepto.
GC i: efecto del grupo contemporaneo (i = 1, 2, ….62)
β1: parametro desconocido asociado a la EPP, considerada como covariable categórica y
continua

eij: efecto del error aleatorio asociado a la j-ésima observación (j = 1,2……1690)

La función de enlace correspondiente a la variable binaria fue Logit.

donde:
η : predictor lineal
P: proporción dela DL, para 25% y 50%.

Para el procesamiento de los datos se empleó el paquete estadístico SAS (2007) versión 9.1.3 procedimiento GENMOD (Generalized Linear Model) y PROC FREQ.
Para analizar el comportamiento de los valores predichos de la DL, a partir del MLG, y la CLEPP, se obtuvo el mejor ajuste con el modelo de regresión polinomial de segundo grado, empleando el software estadístico STATGRAPHICS plus 5.1, (2001)


Resultados y discusión


En la tabla 2 se muestra el analisis de la DL para 25% y el 50% de las observaciones y la EPP como covariable categórica (CLEPP). Se observa que la covariable alcanzó significación estadística, por lo que existe una influencia de la CLEPP sobre la proporción de la DL. Esto significa que por cada aumento unitario de CLEPP, disminuye la proporción de lactancias cortas.







Tabla 2. Analisis de los estimadores de los parametros de la duración lactancia al 25% y
50%
Parametros GL Estimadores EE(±) Wald 95%
Límites de Confianza
X2
Pr > X2
PDL25%
Intercepto 1 0,40 0,13 0,14 0,66 9,16 0,0025
CLEPP 1 -0,26 0,05 -0,36 -0,17 28,81 < 0,0001
PDL50%
Intercepto 1 2,40 0,17 2,06 2,72 199,17 < 0,0001
CLEPP 1 -0,19 0,05 -0,29 -0,09 13,17 0,0003

El GC presentó diferencias de significativas (p







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