TEORIA DEL MUESTREO

La teoría del muestreo es el estudio de las relaciones existente entre una población y muestras extraídas de la misma, tiene gran interés en muchos aspectos de la estadística”. Porque permite estimar cantidades desconocidas de la población (tales como la media poblacional, la varianza, frecuentemente llamada parametros) “La teoría de muestreo es también útil para determinar si la diferencias que se puedan observar entre dos muestras son debidas a la aleatoriedad de las mismas o si por el contrario son solamente significativas”. Es decir cual es mejor que otro, estas decisiones envuelven a los llamados hipótesis de que son de gran importancia en la teoría de la decisión.

1 -VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MUESTREO
A- En estudios que implican técnicas destructivas o de uso que imposibilidad de utilización posterior de lo analizado.
B- El trabajo con una muestra y no con el universo implica eficiencia, pues significa ahorro de recursos, esfuerzos y tiempo.
C- Con el uso del muestreo se pueden obtener resultados razonablemente mas precisos que el estudio de todo el universo, pues para el estudio de sólo una muestra, el personal mínimo necesario puede ser mejor preparado para recoger información mas detallada y elaborada.
D- Como desventaja se debe mencionar el error de muestreo, producto de la variabilidad intrínseca que poseen los elementos de todo universo o población. El término error no debe entenderse como sinónimo de equivocación.

2 -CONDICIONES DE UNA BUENA MUESTRA

En todo proceso de muestreo,los elementos de la muestra deben escogerse adecuadamente, de tal manera que los resultados que se observen en ella, puedan inferirse al resto de la población a la que pertenece la muestra. Para ello debe tenerse en cuenta:
• Tamaño de la muestra, que da la característica de muestra adecuada. El tamaño de la muestra depende de la homogeneidad de la población.
• Condiciones de selección de la misma, de tal manera que todos los miembros de la población tengan la misma probabilidad de ser seleccionados como parte de la muestra, ésta es la característica de muestra representativa.
Estas dos características daran valor estadístico a los resultados y permitiran la inferencia a la población.

Varios aspectos relacionados con las características y tendencias de los sujetos que componen la población inciden en su determinación y dificultan a la vez su valoración objetiva:
A- Objetivos que se persiguen.
B- Grado de aproximación que se pretende alcanzar.
C- La heterogeneidad de la población
Ello implica que existe una estrecha relación entre: Varianza de la media muestral, tamaño de la muestra y varianza poblacional.
El muestreo, como ya se mencionó, implica algo de incertidumbre que debe ser aceptada para poder realizar el trabajo, pues aparte de que estudiar una población resulta ser un trabajo en ocasiones demasiado grande.
Wonnacott y Wonnacott ofrecen las siguientes razones extras:
• Recursos limitados. Es decir, no existen los recursos humanos, materiales o económicos para realizar el estudio sobre el total de lapoblación. Es como cuando se compra un aparato, un automóvil usado (por ejemplo), que se prueba unos minutos (el encendido, una carrerita, etc.) para ver si funciona correctamente y luego se adquiere, pero no se espera a probarlo toda la vida (encendiéndolo y apagandolo o, simplemente, dejandolo encendida) antes de realizar la adquisición.
• Escasez. Es el caso en que se dispone de una sola muestra. Por ejemplo, para el estudio paleontológico de los dinosaurios (el T. Rex por ejemplo) sería muy bueno contar con, al menos, muchos restos fósiles y así realizar tales investigaciones; sin embargo, se cuenta sólo con una docena de esqueletos fosilizados (casi todos incompletos) de esas criaturas en todo el mundo.
• Pruebas destructivas. Es el caso en el que realizar el estudio sobre toda la población llevaría a la destrucción misma de la población. Por ejemplo, si se quisiese saber el conteo exacto de hemoglobina de una persona habría que extraerle toda la sangre.
• El muestreo puede ser mas exacto. Esto es en el caso en el que el estudio sobre la población total puede causar errores por su tamaño o, en el caso de los censos, que sea necesario utilizar personal no lo suficientemente capacitado; mientras que, por otro lado, el estudio sobre una muestra podría ser realizada con menos personal pero mas capacitado.

3-TAMAÑO DE LAS MUESTRAS

Para calcular el tamaño de una muestra hay que tomar en cuenta tres factores
1. El porcentaje de confianza con el cual se quiere generalizar los datos desde la muestra hacia la población total.2. El porcentaje de error que se pretende aceptar al momento de hacer la generalización.
3. El nivel de variabilidad que se calcula para comprobar la hipótesis.
La confianza o el porcentaje de confianza es el porcentaje de seguridad que existe para generalizar los resultados obtenidos. Esto quiere decir que un porcentaje del 100% equivale a decir que no existe ninguna duda para generalizar tales resultados, pero también implica estudiar a la totalidad de los casos de la población.
Para evitar un costo muy alto para el estudio o debido a que en ocasiones llega a ser practicamente imposible el estudio de todos los casos, entonces se busca un porcentaje de confianza menor. Comúnmente en las investigaciones sociales se busca un 95%.
El error o porcentaje de error equivale a elegir una probabilidad de aceptar una hipótesis que sea falsa como si fuera verdadera, o la inversa: rechazar a hipótesis verdadera por considerarla falsa. Al igual que en el caso de la confianza, si se quiere eliminar el riesgo del error y considerarlo como 0%, entonces la muestra es del mismo tamaño que la población, por lo que conviene correr un cierto riesgo de equivocarse.
Comúnmente se aceptan entre el 4% y el 6% como error, tomando en cuenta de que no son complementarios la confianza y el error.
La variabilidad es la probabilidad (o porcentaje) con el que se aceptó y se rechazó la hipótesis que se quiere investigar en alguna investigación anterior o en un ensayo previo a la investigación actual.

4- TIPOS DE MUESTREO

A.-MUESTREO NO PROBABILISTICO:Los elementos de la muestra son seleccionados por procedimientos al azar ó con probabilidades conocidas de selección. Por lo tanto es imposible determinar el grado de representatividad de la muestra.
Dentro de los tipos de muestreo no Probabilístico, podemos mencionar los siguientes:

+ Muestreo por Juicio, Selección Experta o Selección Intencional:
El investigador toma la muestra seleccionado los elementos que a él le parecen representativos o típicos de la población, por lo que depende del criterio del investigador.
+ Muestreo casual o fortuito:
Se usa en los casos en no es posible seleccionar los elementos, y deben sacarse conclusiones con los elementos que estén disponibles. Por ejemplo: en el caso de voluntarios para pruebas de medicamentos de enfermedades como el corazón, cancer, etc.
+ Muestreo de cuota:
Se utiliza en estudios de opinión de mercado. Los enumeradores, reciben instrucciones de obtener cuotas específicas a partir de las cuales se constituye una muestra relativamente proporcional a la población.
+ Muestreo de poblaciones móviles:
Este tipo de muestreo utiliza métodos de captura, marca y recaptura. Se utiliza mucho en el estudio de migración de poblaciones de animales y otras características.
B.-MUESTREO PROBABILISTICO, ALEATORIO O ESTOCASTICO:
Los elementos de la muestra son seleccionados siguiendo un procedimiento que brinde a cada uno de los elementos de la población una probabilidad conocida de ser incluidos en la muestra.
+ PROPIEDADES DEL MUESTREO PROBABILISTICO:
a) Existe laposibilidad de definir inequívocamente un conjunto de muestras M1, M2, Mt mediante la aplicación del procedimiento a una población. Esto significa que podemos indicar cuales unidades de muestreo pertenecen a M1, M2 y así sucesivamente.
b) A cada posible muestra Mi se le asigna un probabilidad conocida de selección Pi .
c) Seleccionamos una de las Mi por un proceso mediante el cual, cada Mi tiene una probabilidad Pi de ser seleccionada.
d) El método de estimación se realiza en base a la muestra, siendo único para cualquiera de las posibles muestras Mi.
+ TIPOS DE MUESTREO PROBABILISTICO:
a) Muestreo simple aleatorio: Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Para obtener una muestra aleatoria simple, cada elemento en la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo puede no conducir a una muestra aleatoria simple. Por conveniencia, este método pude ser reemplazado por una tabla de números aleatorios. Cuando una población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es imposible. Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreo aleatorio simple son necesarias. Los tipos mas comunes de muestreo aleatorio modificado son sistematicos, estratificados y de conglomerados
b) Muestreo Estratificado. : Para obtener una muestra aleatoria estratificada, primero se divide lapoblación en grupos, llamados estratos, que son mas homogéneos que la población como un todo. Los elementos de la muestra son entonces seleccionados al azar o por un método sistematico de cada estrato. Las estimaciones de la población, basadas en la muestra estratificada, usualmente tienen mayor precisión (o menor error muestral) que si la población entera muestreada mediante muestreo aleatorio simple. El número de elementos seleccionado de cada estrato puede ser proporcional o desproporcional al tamaño del estrato en relación con la población.
c) Muestreo Sistematico. : Una muestra sistematica es obtenida cuando los elementos son seleccionados en una manera ordenada. La manera de la selección depende del número de elementos incluidos en la población y el tamaño de la muestra. El número de elementos en la población es, primero, dividido por el número deseado en la muestra. El cociente indicara si cada décimo, cada onceavo, o cada centésimo elemento en la población va a ser seleccionado.
El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, una muestra sistematica puede dar la misma precisión de estimación acerca de la población, que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la población estan ordenados al azar.
d) Muestreo por conglomerados. : Para obtener una muestra de conglomerados, primero dividir la población en grupos que son convenientes para el muestreo. En seguida, seleccionar una porción de los grupos al azar o por un método sistematico. Finalmente, tomar todos los elementos o parte de ellos alazar o por un método sistematico de los grupos seleccionados para obtener una muestra. Bajo este método, aunque no todos los grupos son muestreados, cada grupo tiene una igual probabilidad de ser seleccionado. Por lo tanto la muestra es aleatoria.
Una muestra de conglomerados, usualmente produce un mayor error muestral (por lo tanto, da menor precisión de las estimaciones acerca de la población) que una muestra aleatoria simple del mismo tamaño.

Por otra parte, una muestra de conglomerados puede producir la misma precisión en la estimación que una muestra aleatoria simple, si la variación de los elementos individuales dentro de cada conglomerado es tan grande como la de la población.
e) Muestreo por Areas: El incremento del tamaño de la muestra puede facilmente ser hecho en muestra de area. Los entrevistadores no tienen que caminar demasiado lejos en una pequeña area para entrevistar mas familias. Por lo tanto, una muestra grande de area puede ser obtenida dentro de un corto período de tiempo y a bajo costo.

f) Muestreo Polietapico: Se trata de la generalización del muestreo bietapico utilizando mas de dos etapas. En una primera etapa, se seleccionan los conglomerados (unidades primarias). En una segunda, se seleccionan dentro de cada uno de ellos unos nuevos conglomerados (unidades secundarias), de manera que después de múltiples etapas se pueda llegar a la selección de las unidades elementales (o últimas), unidades de conglomerados dentro de conglomerados, incluidos a su vez en otros conglomerados, y así sucesivamente.