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Diseñe una viga que va a estar sometida a flexión

Diseñe una viga que va a estar sometida a flexión. Se empleara hormigón con f’c =30MPA y un fy=420MPA. Se deberá cubrir la luz de 5000mm. La estructura esta perfectamente empotrada a sus apoyos que es una carga muerta D=30 KN/m que influye peso propio y una carga viva de L=60KN/m, uniformemente repartida a lo largo. La sección debe ser constante a todo su largo y debe ser de b=300mm. Diseñar la viga determinando su minima altura útil d constante y la sección de acero As requerida en la sección mas fatigada. Diseñe la armadura necesaria para soportar los esfuerzos generados por el cortante.

DATOS:

F’c = 30 MPA
Fy = 420 MPA
L = 5000MM
D = 30KN/m
L (carga) = 60KN/m
b = 300mm

W=1.7L+1.4D

w=1.760+ 1.430

W=144KNm

Mu1= wd214

Mu1= 1445214
Mu1=257,14 KNm2 x 10002


Mu1=257,14 MNmm
Mu2= wd224
Mu2=144(5)224
Mu2=150 KNm2 x 10002
Mu2=150MNmm
Mn1= Mu1
Mn2=Mu2
Mn1=257,140.9 Mn2= 1500.9
Mn1=285,71 MNmm Mn2=166,7 MNmm
α=0,72-0,04(f'c-28)7
α=0,72-0,0430-287
α=0,709

ρmax=0.43αf'cfy
ρmax=0.43(0.709)30420
ρmax=0.0218
R= ρfy(1-0.59ρfyf'c
R=0.0218420(1-0.590.021842030)
R=7.5

Mn=Rbd2
d= MnRb
d= 285,77.5(300)
d=356.3mm

w=Pu=144KNm Reacción R = Pu x d2
b=bw=300mm R= 144 x 52
λ=1 R=360 KNVu360= 21442500 Ï•Vn=Vu
Vu= 360(2144)2500 Vn= Vuϕ
Vu=308,7 KN Vn= 308.70.85
Vc=0,17λ f'c bw d Vn=362.6 KN
Vc=0.17130256.3300
Vc=99,528 KN

Vn=Vs+Vc
Vs=Vn-Vc
Vs=362.6-99.528
Vs=263.025 KN

Vs= Ay*fy*dS
S= Av*fyt*d*nVs
S= 78.5*420*356.3*2263.025
S=89.324mm


A una distancia d = 1000mm

Vu360= 10002500 Vs= Ay * fy * d * nS
Vu=216 KN Vs= Av *fy *d*nVs
Vu= Ï•Vn S= 78.5*420*356.3*2154.6
Vn= Vuϕ S=151.9mm
Vn=216 KN0.85=254.1 KN
Vn=Vs+Vc
Vs=Vn-Vc
Vs=254.1-99.528
Vs=154.6 KN

A una distancia d = 1500mm

Vu360= 15002500 Vs=Vn-Vc
Vu=144 Vs=169.4-99.528
Vn= Vuϕ Vs=69.9 KN



El siguiente diagrama muestra un objeto irregular y un recipiente con 9 centímetros cúbicos de agua. La cantidad de agua debe ser la suficiente para que el objeto pueda ser sumergido en ella.
Se introduce el objeto en el recipiente y se mide el desplazamiento de agua que provoca:

Al introducir el objeto al recipiente el agua subía su nivel marcando un volumen de 11 cm 3. Antes de introducirlo el volumen del agua marcaba 9 cm 3 por lo que la diferencia de volumen se debe al objeto.

El volumen del objeto se obtiene restando el volumen del agua, con el objeto, menos el volumen del agua sin el objeto:
 V   =  11 cm 3    -     9 cm 3    =    2 cm 3
Por lo tanto el objeto tiene un volumen de 2 cm 3.  
Estemétodo es bastante sencillo, pero es útil sólo para objetos pequeños que no absorben el líquido en el que son sumergidos. No es posible usarlo para medir el volumen de una piramide Egipcia, por ejemplo.
3. Material de laboratorio y Reactivos.
En la parte del calculo del volumen de un sólido no geométrico hemos usado los siguientes útiles de laboratorio:
* Probeta graduada.
* Frasco lavador.
* Una piedra como sólido no geométrico.
Y de reactivos :
* H2O.
En la segunda parte de esta practica hemos usado los siguientes útiles de laboratorio:
* Balanza de precisión.
* Probeta graduada en 100ml.
* Espatula.
* Vara de vidrio para agitar.
* Picnómetro.
* Frasco lavador.
* Pipeta de 5 ml.
De reactivos:
* H2O.
* KCl.
En la tercera parte usamos como material de laboratorio los siguientes útiles.
* Matraz aforado graduado de 500ml.
* Matraz aforado graduado de 250ml.
* Pipeta de 25ml.
* Balanza de precisión.
* Vaso de precipitados graduado de 250ml.
* Vidrio de reloj.
* Espatula.
* Frasco lavador.
* Embudo de vidrio.
* Varilla de vidrio.
De reactivos:
* NaOH.
* H2O.

4. Procedimiento experimental.
Para la primera parte de esta practica , obtención del volumen de un sólido rígido , hemos procedido de la siguiente manera. Lavamos una probeta con ayuda del frasco lavador y agua destilada . A continuación , enrasamos hasta cierta cantidad de agua , en este caso 150 ml.Después introducimos la piedra en dicho agua , el volumen ha cambiado (166ml) , esto es debido al volumen de la piedra , es decir, el volumen de la piedra sera igual al volumen de agua desalojado. Por tanto , el volumen de la piedra sera el producto del volumen final menos el volumen inicial.
La segunda parte , consiste en la averiguación de la densidad de una disolución de NaOH (19,745 g)y 80 ml de H2O. Para preparar la disolución se han cogido aproximadamente 20 g de NaOH en un vidrio de reloj con la ayuda de una espatula y balanza de precisión. Después en una probeta de 100 ml , se enrasa hasta el volumen de 80 ml , acto seguido se vierte el NaOH y se agita la disolución con una varilla de vidrio. Una vez preparada se usa el picnómetro graduado en 25 ml , se pesa el picnómetro vacío , y después lleno de agua destilada para comprobar la exactitud , una vez comprobada se procede al calculo de la densidad de la disolución.
En la tercera parte se prepara en primer lugar 500ml de una disolución 0’5 M de NaOH y H2O. Calculamos los gramos de NaOH que son necesarios para obtener esa disolución teniendo en cuenta la pureza al 98%. Una vez c Vn= 1440.85
Vn=169.4 KN




Vs=Av*fy*d*nS
S= 78.5*420*356.3*269.9
S=336.1mm

A una distancia d = 2000mm
Vu360= 20002500
Vu=72 KN
Vn=84.7 KN
Vs=Vn-Vc
Vs=84.7-99.528
Vs= -14.82 ya no se deben de emplear estribos.





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