Diseñe una viga que va a
estar sometida a flexión. Se empleara hormigón con f’c =30MPA y un fy=420MPA. Se deberá cubrir la luz
de 5000mm. La estructura esta perfectamente empotrada a sus apoyos que es una
carga muerta D=30 KN/m que influye peso propio y una carga viva de L=60KN/m,
uniformemente repartida a lo largo. La sección debe ser constante a todo su
largo y debe ser de b=300mm. Diseñar la viga determinando su minima altura útil
d constante y la sección de acero As requerida en la
sección mas fatigada. Diseñe la armadura necesaria para
soportar los esfuerzos generados por el cortante.
DATOS:
F’c = 30 MPA
Fy = 420 MPA
L = 5000MM
D = 30KN/m
L (carga) = 60KN/m
b = 300mm
W=1.7L+1.4D
w=1.760+ 1.430
W=144KNm
Mu1= wd214
Mu1= 1445214
Mu1=257,14 KNm2 x 10002
Mu1=257,14 MNmm
Mu2= wd224
Mu2=144(5)224
Mu2=150 KNm2 x 10002
Mu2=150MNmm
Mn1= Mu1
Mn2=Mu2
Mn1=257,140.9 Mn2= 1500.9
Mn1=285,71 MNmm Mn2=166,7 MNmm
α=0,72-0,04(f'c-28)7
α=0,72-0,0430-287
α=0,709
ρmax=0.43αf'cfy
ρmax=0.43(0.709)30420
ρmax=0.0218
R= ρfy(1-0.59ρfyf'c
R=0.0218420(1-0.590.021842030)
R=7.5
Mn=Rbd2
d= MnRb
d= 285,77.5(300)
d=356.3mm
w=Pu=144KNm Reacción R = Pu x d2
b=bw=300mm R= 144 x 52
λ=1 R=360 KNVu360= 21442500 Ï•Vn=Vu
Vu= 360(2144)2500 Vn= Vuϕ
Vu=308,7 KN Vn= 308.70.85
Vc=0,17λ f'c bw d Vn=362.6 KN
Vc=0.17130256.3300
Vc=99,528 KN
Vn=Vs+Vc
Vs=Vn-Vc
Vs=362.6-99.528
Vs=263.025 KN
Vs= Ay*fy*dS
S= Av*fyt*d*nVs
S= 78.5*420*356.3*2263.025
S=89.324mm
A una distancia d = 1000mm
Vu360= 10002500 Vs= Ay * fy * d * nS
Vu=216 KN Vs= Av *fy *d*nVs
Vu= Ï•Vn S= 78.5*420*356.3*2154.6
Vn= Vuϕ S=151.9mm
Vn=216 KN0.85=254.1 KN
Vn=Vs+Vc
Vs=Vn-Vc
Vs=254.1-99.528
Vs=154.6 KN
A una distancia d = 1500mm
Vu360= 15002500 Vs=Vn-Vc
Vu=144 Vs=169.4-99.528
Vn= Vuϕ Vs=69.9 KN
El siguiente diagrama muestra un objeto irregular y un
recipiente con 9 centímetros cúbicos de agua. La cantidad de agua
debe ser la suficiente para que el objeto pueda ser sumergido en ella.
Se introduce el objeto en el recipiente y se mide el desplazamiento de agua que
provoca
Al introducir el objeto al recipiente el agua subía su nivel marcando un
volumen de 11 cm 3. Antes de introducirlo el volumen del agua marcaba 9
cm 3 por lo que la diferencia de volumen se debe al objeto.
El volumen del objeto se obtiene restando el
volumen del agua, con el objeto, menos el
volumen del
agua sin el objeto:
V cm 3
- 9 cm 3 = 2 cm 3
Por lo tanto el objeto tiene un volumen de 2 cm 3.
Estemétodo es bastante sencillo, pero es útil
sólo para objetos pequeños que no absorben el líquido en
el que son sumergidos. No es posible usarlo para medir el volumen de una
piramide Egipcia, por ejemplo.
3. Material de laboratorio y Reactivos.
En la parte del
calculo del
volumen de un sólido no geométrico hemos usado los siguientes
útiles de laboratorio:
* Probeta graduada.
* Frasco lavador.
* Una piedra como
sólido no geométrico.
Y de reactivos :
* H2O.
En la segunda parte de esta practica hemos usado los siguientes
útiles de laboratorio:
* Balanza de precisión.
* Probeta graduada en 100ml.
* Espatula.
* Vara de vidrio para agitar.
* Picnómetro.
* Frasco lavador.
* Pipeta de 5 ml
De reactivos:
* H2O.
* KCl
En la tercera parte usamos como
material de laboratorio los siguientes útiles.
* Matraz aforado graduado de 500ml.
* Matraz aforado graduado de 250ml.
* Pipeta de 25ml.
* Balanza de precisión.
* Vaso de precipitados graduado de 250ml.
* Vidrio de reloj.
* Espatula.
* Frasco lavador.
* Embudo de vidrio.
* Varilla de vidrio.
De reactivos:
* NaOH.
* H2O.
4. Procedimiento experimental.
Para la primera parte de esta practica ,
obtención del
volumen de un sólido rígido , hemos procedido de la siguiente
manera. Lavamos una probeta con ayuda del
frasco lavador y agua destilada . A continuación
, enrasamos hasta cierta cantidad de agua , en este caso 150
ml.Después introducimos la piedra en dicho agua , el volumen ha cambiado
(166ml) , esto es debido al volumen de la piedra , es decir, el volumen de la
piedra sera igual al volumen de agua desalojado. Por tanto
, el volumen de la piedra sera el producto del volumen final menos el volumen inicial.
La segunda parte , consiste en la averiguación
de la densidad de una disolución de NaOH (19,745 g)y 80 ml de H2O. Para preparar la disolución se han
cogido aproximadamente 20 g de NaOH en un vidrio de reloj con la ayuda de una
espatula y balanza de precisión. Después en una probeta de
100 ml , se enrasa hasta el volumen de 80 ml , acto seguido se vierte el NaOH y
se agita la disolución con una varilla de vidrio. Una vez preparada se
usa el picnómetro graduado en 25 ml , se pesa el picnómetro
vacío , y después lleno de agua destilada para comprobar la
exactitud , una vez comprobada se procede al calculo de la densidad de
la disolución.
En la tercera parte se prepara en primer lugar 500ml de una
disolución 0’5 M de NaOH y H2O. Calculamos
los gramos de NaOH que son necesarios para obtener esa disolución
teniendo en cuenta la pureza al 98%. Una vez c
Vn= 1440.85
Vn=169.4 KN
Vs=Av*fy*d*nS
S= 78.5*420*356.3*269.9
S=336.1mm
A una distancia d = 2000mm
Vu360= 20002500
Vu=72 KN
Vn=84.7 KN
Vs=Vn-Vc
Vs=84.7-99.528
Vs= -14.82 ya no se deben de emplear estribos.
