3.1 Orden de corto alcance versus orden de largo alcance

Existen 4 tipos de arreglos atómicos o iónicos

1. Sin orden: En los gases monoatómicos como el argón o el plasma que se forma en un tubo de luz fluorescente, los atomos o iones no tienen arreglo ordenado. Estos materiales llenan todo el espacio disponible que tienen.

2. Orden de corto alcance: Un material tiene un orden de corto alcance si el arreglo especial de los atomos solo se extiende a su vecindad inmediata.

3. Orden de largo alcance: La mayoría de los metales y aleaciones, los semiconductores, los ceramicos y algunos polímeros tiene una estructura cristalina donde los atomos o iones muestra este tipo de orden, el arreglo especial abarca escalas de longitud mayores de 100nm. Los atomos en esos materiales forman un patrón regular y repetitivo, semejante a una red en tres dimensiones. A estos materiales se les llama materiales cristalinos. Si un material cristalina esta formado por un solo cristal grande, se llama material mono cristalino, este tipo de cristales se usan en aplicaciones electrónicas.

Un material poli cristalino esta formado por muchos cristales pequeños con diversas orientaciones en el espacio. Estos cristales pequeños se llaman granos. Los bordes entre cristales diminutos, donde cristales estan desalineados entre sí, se llaman límites de grano. Las propiedades de los materiales monocristalinos dependen de su composición química y de las direcciones especificas dentro del cristal. El orden de largo alcance en los materiales cristalinos se puede detectar y medir con técnicas como la difracción de rayos X o la difracción de electrones.

4. Cristales líquidos: Son materiales poliméricos que tiene un orden especial. En cierto estado los polímeros de cristal líquido se comportan como materiales amorfos. Sin embargo, cuando se les aplica un estímulo externo ya sea un campo eléctrico o un cambio de temperatura algunas moléculas de polímero se alinean y forman pequeñas regiones que son cristalinas; estos materiales son de aplicación en pantallas LCD.

3.2 Materiales amorfos: principios y aplicaciones tecnológicas.

Todo materiales que no muestre ordenamiento, o sea uno de orden de corto alcance es un material amorfo. Los materiales amorfos tienden a formarse cuando, por una u otra razón, la cinética del proceso de obtención de los mismos no permitió la formación de arreglos periódicos.

Los vidrios son ejemplo de un material amorfo. Los materiales amorfos ofrecen con frecuencia una mezcla única de propiedades porque sus atomos no estan acomodados en sus arreglos regulares y periódicos. Existen materiales calificados como amorfos que pueden contener una fracción cristalina.


Por otra parte, la cristalización de los vidrios puede controlarse, se han desarrolladoformas de nuclear en forma deliberada cristales ultra finos en vidrios amorfos. Los materiales obtenidos se llaman vitroceramicos, pueden hacerse hasta 99.9% cristalinos y son bastante resistentes. La mayor ventaja de estos es que pueden moldearse con las técnicas de conformación del vidrio pero se fracturan como el vidrio.


3.3 Redes, celdas unitarias, bases y estructuras cristalinas.

Una red es una colección de puntos, llamados puntos de red, ordenados en un patrón periódico de tal modo que los alrededores de cada punto de la red son idénticos. Un gripo de uno o mas atomos ubicados en forma determinada entre si y asociados con cada punto de red, se llama motivo o base. Se obtiene una estructura cristalina sumando la red y la base.

La celda unitaria es la subdivisión de una red que sigue conservando las características generales de toda la red. Al apilar celdas unitarias idénticas se puede construir toda la red. Hay siete arreglos únicos, llamados sistemas cristalinos, que llenan el espacio tridimensional. Son el sistema cúbico, tetragonal, ortorrómbico, romboédrico, hexagonal, monoclínico y triclínico. Pero existen 14 arreglos distintos de puntos de red son arreglos únicos llamados redes de bravías.

Cubica simple, cubica centrada en caras, cubica centrada en cuerpo, tetragonal simple, tetragonal centrada en cuerpo, hexagonal, romboédrica, monoclínica simple,monoclínica centrada en base, triclínica.

Parametros de red: Los parametros de red, que describen el tamaño y la forma de la celda unitaria, incluyen dimensiones de las aristas de la celda unitaria y los angulos entre estas. Esta longitud es el parametro de red a, esta longitud se expresa en nanómetros o en unidades angstrom. Se requieren varios parametros de red para definir el tamaño y la forma de celdas unitarias complicadas.

Cantidad de atomos por celda unitaria: Cada una de las celdas unitaria se define con una cantidad específica de puntos de red. Cuando se cuenta la cantidad de puntos de red que pertenece a cada celda, se debe tener en cuenta que esos puntos de red pueden estar compartidos por mas de una celda unitaria. Un punto de red en un vértice de una celda unitaria esta compartido con siete celdas unitaria adyacentes, y en consecuencia compartido por un total de ocho celdas.

La cantidad de atomos por celda unitaria es igual al producto de la cantidad de atomos por punto de red por la cantidad de puntos de red por celda unitaria.

Radio atómico versus parametros de red: En la celda unitaria, las direcciones a lo largo de las cuales los atomos estan en contactos continuo son direcciones de empaquetamiento compacto.

Numero de coordinación: Es la cantidad de atomos que tocan a determinados atomos, o sea la cantidad de vecinos mas cercanos a ese atomo en particular.Es una medida de que tan compacto y eficiente es el empaquetamiento de los atomos.


Factor de empaquetamiento: Es la fracción de espacio ocupada por atomos, suponiendo que son esferas duras que tocan a su vecino mas cercano.





Densidad: La densidad teórica de un material se puede calcular con las propiedades de su estructura cristalina.



3.4 Transformaciones alotrópicas o polimorfas
Los materiales que pueden tener mas de una estructura cristalina se llaman alotrópicos, polimorfos. El término alotropía suele reservarse para este comportamiento en los elementos puros, mientras que polimorfismo se usa para los compuestos. Un ejemplo seria la Circonia que a su temperatura ambiente es la monoclínica, al aumentar su temperatura a 1170 C, se transforma en una forma cubica. Este elemento también puede tener una forma ortorrómbica cuando se le aplican grandes presiones.

3.5 Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria.
Coordenadas de puntos: Se pueden localizar ciertos puntos de red o celda unitaria, definiendo el sistema de coordenadas de mano derecha. La distancia se mide en términos de la cantidad de parametros de red que hay que recorrer en cada una de las direcciones X, Y y Z para ir del origen al punto en cuestión y los números se separan con comas.

Direcciones en la celda unitaria: Hay ciertas direcciones en la celda unitaria que tiene especialesinterés, Los índices de Miller de las direcciones son la notación abreviada para describir esas direcciones. Para esto hay 4 pasos.

1. Usar un sistema coordenado y determinar las coordenadas de dos puntos que estén en la dirección.

2. Restar las coordenadas del punto final al punto inicial para obtener la cantidad de parametros de red recorridos en la dirección de cada eje.

3. Eliminar fracciones o reducir los resultados obtenidos de la resta, hasta los enteros mínimos.

4. Encerrar entre corchetes. Si se produce un signo negativo, representarlo con una barra o raya sobre el número.

Planos en la celda unitaria
Ciertos planos de atomos de un cristal también tienen una importancia especial. La energía superficial de las distintas caras de un cristal depende de los planos cristalograficos particulares. Se usan 4 pasos para denotar estos.

1. Identificar los puntos donde el plano cruza X,Y y Z en función de los parametros de red. Si el plano pasa por el origen, hay que mover el origen del sistema de coordenadas.

2. Sacar recíprocos de esas intersecciones.

3. Simplificar fracciones, pero no reducir a enteros mínimos.
4. Encerrar con paréntesis los números que resulten.

3.6 Sitios intersticiales
En cualquiera de las estructuras cristalinas hay pequeños huecos entre los atomos normales, y en ellos se pueden ubicar atomos mas pequeños. A esos lugares se le llamasitios intersticiales. Cuando se coloca un atomo en un sitio intersticial, toca a dos o mas atomos de la red. Este atomo intersticial tiene un número de coordinación igual a la cantidad de atomos en contacto con él. El sitio cubico, con un No. De coordinación 8 se presente en la estructura cubica simple. Los sitios octaédricos producen un No. De coordinación de 6. Los sitios tetraédricos producen un No. De coordinación de 4.

3.7 Estructuras cristalinas de los materiales iónicos.
Muchos materiales ceramicos contienen, entre sus aniones y cationes, una fracción de enlaces iónicos. Estos materiales iónicos deben tener estructuras cristalinas que aseguran su neutralidad eléctrica, pero que también permitan el empaquetamiento eficiente de iones de distintos tamaños. Los aniones forman tetraedros u octaedros y permiten a los cationes entrar en los sitios intersticiales.
Estructura de Cloruro de cesio.
Tiene un estructura cubica simple y el sitio intersticial “cubico” esta lleno con el anión de Cl. La relación de radios de 0.92 obliga a que el cloruro de cesio tenga un número de coordinación de 8. Esta estructura es posible cuando el anión y el catión tienen la misma valencia.

Estructura de Cloruro de Sodio.
La relación de radios de los iones de sodio y cloruro es de 0.536, el ion de sodio tiene carga +1 y el ion de cloro tiene de -1. Con base en el equilibrio de cargas y larelación de radios cada anión y catión debe tener un No. de coordinación de 6.

Estructura De Blenda De Zinc.
Aunque los iones Zn tiene carga de +2 y los iones de S tiene carga de -2, la blenda de zinc no puede tener la estructura del cloruro de sodio porque la relación de sus radios demanda que su No. De coordinación es de 4, y eso significa que los iones de sulfuro entran en sitios tetraédricos de una celda unitaria. La estructura de FCC, con cationes de Zn en los puntos de red normales y los aniones S en la mitad de los sitios tetraédricos, puede adaptarse a las restricciones de equilibrio de carga y numero de coordinación.

Estructura de Fluorita.
Tiene 8 aniones en posiciones tetraédricas. Así, hay 4 cationes y 8 aniones por celda. El No. De coordinación de los iones de calcio es de 8, pero el de los iones de fluoruro es 4.

Estructura de Perovskita.
Estos compuestos se pueden describir como CaTiO3, los aniones oxigeno ocupan los centros de cara, los vértices o sitios A estan ocupados por los iones de Ca+2 y el sitio octaédrico B en el centro del cubo esta ocupado por los iones de Ti+4.

Estructura de Corindón.
Es una de las estructuras de la alúmina, se le llama alúmina alfa. En la alúmina, los aniones de oxigeno se empacan en un arreglo hexagonal y los cationes de aluminio ocupan algunas de las posiciones octaédricas disponibles

3.8 Estructuras CovalentesEstructura cubica del diamante, los elementos como el silicio, el germanio y el carbono, en su forma de diamante estan unidos por 4 enlaces covalentes que producen un tetraedro. El No. De coordinación de cada atomo de silicio es de cuatro, debido a la naturaleza del enlace covalente. Al combinarse esos grupos tetraédricos, se puede formar un cubo grande. Este cubo grande contiene 8 cubos menores del tamaño del subo tetraédrico, sin embargo solo cuatro de estos cubos contienen tetraedros.


3.9 Técnicas de difracción para el analisis de la estructura cristalina.

La estructura de una material cristalino se puede analizar usando difracción de rayos X o difracción de electrones. Con un haz de rayos X de una longitud de onda específica del mismo orden de magnitud de las distancias interatómicas del material llega a este, los rayos X se dispersan en todas direcciones. Sin embargo, los rayos X que llegan a ciertos planos criptograficos formando angulos específicos con ellos se refuerzan, en vez de aniquilarse, a este fenómeno se la llama difracción. Los rayos X se difractan, o el haz se refuerza, cuando las condiciones satisfacen la ley de Bragg.




En donde el angulo teta es la mitad del angulo que forma el haz de difractado y el haz original, y gama es la longitud de onda de los rayos X y d es la distancia interpelaran que produce el refuerzo constructivo del haz.