Consultar ensayos de calidad


Campo eléctrico - donde, definición formal, descripción del campo eléctrico



CAMPO ELÉCTRICO

Es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matematicamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada por la siguiente ecuación

En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadridimensional, denominado campo electromagnético. Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la “Ley de Coulomb”, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tienen en cuenta la variación del campo magnético.



Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.
La unidad del campo eléctrico en el SI es Newton por Culombio (N/C), Voltio por metro (V/m) o, en unidades basicas, kg·m·s−3·A−1 y la ecuación dimensional es MLT-3I-1.

La presencia de carga eléctrica es una región del espacio modifica las características de dicho espacio dando lugar a un campoeléctrico. Así pues, podemos considerar un campo eléctrico como una región del espacio cuyas propiedades han sido modificadas por la presencia de una carga eléctrica, de tal modo que al introducir en dicho campo eléctrico una nueva carga eléctrica, ésta experimentara una fuerza.

El campo eléctrico se representa matematicamente mediante el vector campo eléctrico, definido como el cociente entre la fuerza eléctrica que experimenta una carga testigo y el valor de esa carga testigo (una carga testigo positiva).
La definición mas intuitiva del campo eléctrico se la puede dar mediante la “Ley de Coulomb”. Esta ley, una vez generalizada, permite expresar el campo entre distribuciones de carga en reposo relativo. Sin embargo, para cargas en movimiento se requiere una definición mas formal y completa, se requiere el uso de cuadrivectores y el principio de mínima acción. A continuación se describen ambas.



Debe tenerse presente de todas maneras que desde el punto de vista relativista, la definición de campo eléctrico es relativa y no absoluta, ya que observadores en movimiento relativo entre sí mediran campos eléctricos o “partes eléctricas” del campo electromagnético diferentes, por lo que el campo eléctrico medido dependera del sistema de referencia escogido.

Definición mediante la “Ley de Coulomb”
Partiendo de la “Ley de Coulomb” que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matematicamente es igual a:


Donde

: Es la permitividad eléctrica del vació tiene que ver con elsistema internacional,
Son las cargas que interactúan,
Es la distancia entre ambas cargas,
Es el vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1.
Y Es el unitario en la dirección . Nótese que en la fórmula se esta usando , esta es la permitividad en el vació. Para calcular la interacción en otro medio es necesario cambiar la permitividad de dicho medio.

La ley anterior presuponía que la posición de una partícula en un instante dado, hace que su campo eléctrico afecte en el mismo instante a cualquier otra carga. Ese tipo de interacciones en las que el efecto sobre el resto de partículas parece depender sólo de la partícula causante sin importar la distancia entre las partículas de denomina en física acción a distancia. Si bien la noción de acción a distancia fue aceptada inicialmente por el propio Newton, experimentos mas cuidados a lo largo del siglo XIX llevaron a desechar dicha noción como no-realista. En ese contexto se pensó que el campo eléctrico no sólo era un artificio matematico sino un ente físico que se propaga a una velocidad finita (la velocidad de la luz) hasta afecta a otras partículas. Esa idea conllevaba modificar la “Ley de Coulomb” de acuerdo con los requerimientos de la teoría de la relatividad y dotar de entidad física al campo eléctrico. Así, el campo eléctrico es una distorsión electromagnética que sufre el espacio debido a la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresión del campo eléctrico cuando este sólo depende de la distancia entre las cargas:Donde claramente se tiene que , la que es una de las definiciones mas conocidas acerca del campo eléctrico.

DEFINICIÓN FORMAL

La definición mas formal de campo eléctrico, valida también para cargas moviéndose a velocidades cercanas a la de la luz, surge a partir de calcular la acción de una partícula cargada en movimiento a través de un campo electromagnético. Este campo forma parte de un único campo electromagnético tensorial definido por un potencial cuadrivectorial de la forma:


Donde es el potencial escalar y es el potencial vectorial tridimensional. Así, de acuerdo al principio de mínima acción, se plantea para una partícula en movimiento en un espacio cuadrimensional:


Donde es la carga de la partícula, es su masa y la velocidad de la luz. Reemplazando (1) en (2) y conociendo que , donde es el diferencial de la posición definida y es la velocidad de la partícula, se obtiene :


El término dentro de la integral se conoce como el lagrangiano del sistema; derivando esta expresión con respecto a la velocidad se obtiene el momento de la partícula, y aplicando las ecuaciones de Euler-Lagrange se encuentra que la variación temporal de la cantidad de movimiento de la partícula es:



De donde se obtiene la fuerza total de la partícula. Los dos primeros términos son independientes de la velocidad de la partícula, mientras que el último depende de ella. Entonces a los dos primeros se les asocia el campo eléctrico y al tercero el campo magnético. Así se encuentra la definición mas general para el campoeléctrico:




La ecuación (5) brinda mucha información acerca del campo eléctrico. Por un lado, el primer término indica que un campo eléctrico es producido por la variación temporal de un potencial vectorial descrito como donde es el campo magnético; y por otro, el segundo representa la muy conocida descripción del campo como el gradiente de un potencial.

DESCRIPCIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO

Matematicamente un campo se lo describe mediante dos de sus propiedades, su divergencia y su rotacional. La ecuación que describe la divergencia del campo eléctrico se la conoce como “Ley de Gauss” y la de su rotacional es la “Ley de Faraday.


LEY DE GAUSS

Para conocer una de las propiedades del campo eléctrico se estudia que ocurre con el flujo de éste al atravesar una superficie. El flujo de un campo se lo obtiene de la siguiente manera:



Donde es la diferencial de area en dirección normal a la superficie. Aplicando la ecuación (7) en (8) y analizando el flujo a través de una superficie cerrada se encuentra que:



Donde es la carga encerrada en esa superficie. La ecuación (9) es conocida como la “Ley Integral de Gauss” y su forma derivada es:


Donde es la densidad volumétrica de carga. Esto indica que el campo eléctrico diverge hacia una distribución de carga; en otras palabras, que el campo eléctrico comienza en una carga y termina en otra.

Esta idea puede ser visualizada mediante el concepto de líneas de campo. Si se tiene una carga en un punto, el campo eléctrico estaría dirigido hacia la otra carga





Política de privacidad