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Carrito de vapor- Energía, Energía potencial, Energía potencial elastica, Fuerza ejercida por un resorte deformado, LEY DE BOYLE Y MARIOTTE



Energía
La palabra trabajo es una de las mas antiguas del idioma, pero la palabra energía es realmente nueva. Se ha usado aproximadamente durante un siglo. Las dos estan íntimamente relacionadas, porque la energía de un cuerpo o sistema de cuerpos se define como su capacidad para hacer trabajo. Energía se deriva de las expresiones griegas en = dentro, y ergon = trabajo. La relación entre trabajo y energía es semejante a la relación entre dinero y cuenta bancaria. Usted puede aumentar la energía de un cuerpo haciendo trabajo sobre él. El cambio de energía es igual es igual al trabajo hecho y se puede expresar en unidades de trabajo. La energía, como el trabajo, es una cantidad escalar.


Hay muchas clases de energía, entre las cuales esta la energía cinética y energía potencial.
Energía cinética
La energía de un cuerpo, debida a su movimiento, se llama energía cinética (de movimiento). La energía cinética de un automóvil a gran velocidad, le permite subir por una cuesta después de apagar su motor, o arrancar el poste de una cerca en un choque. La energía de un martillo que se mueve hace penetrar un clavo en un tablón. La energía cinética es debido a su movimiento.
Puesto que un cuerpo en movimiento hace trabajo al detenerse,debe hacerse, previamente, una cantidad igual de trabajo sobre él, para darle energía cinética. ¿Cual es la relación entre la energía cinética de un cuerpo y su velocidad de un automóvil y masa? Cuando la velocidad de un automóvil se duplica, se duplican tanto el tiempo requerido para que una fuerza dada lo detenga, como también la velocidad media durante la retardación. Así pues, la distancia recorrida se cuadruplica. Puesto que la distancia para detenerse se cuadruplica, el trabajo hecho por la fuerza dada para detener el auto es cuatro veces mas grande, y tiene cuatro veces mas energía cinética, la energía cinética depende del cuadrado de la velocidad.


Pudiendo calcular así la Energía cinética:
Ec = ½ mv2

Energía potencial
Podemos decir que un cuerpo situado a cierta altura posee energía, pues tiene la capacidad de realizar un trabajo al caer. De la misma manera, un cuerpo unido al extremo de un resorte comprimido (o estirado), al soltarlo sera empujado (o halado) por el resorte, adquiriendo la capacidad de realizar trabajo.
Los cuerpos tiene energía en virtud de la posición que ocupan esta energía que poseen los cuerpos debido a su posición se denomina energía potencial, y la vamos a representar por EP. En el caso en queun cuerpo esté situado a una cierta altura recibe el nombre de energía potencial gravitacional, porque se relaciona con la atracción gravitacional que la tierra ejerce sobre el cuerpo. En el caso del resorte la Ep del cuerpo se relaciona con las propiedades elasticas de un resorte, siendo entonces denominada energía potencial elastica.
Como calcular la EP gravitacional.
Un cuerpo de masa (m) esta situado a una altura (h) en relación con un nivel horizontal de referencia. La energía potencial gravitacional que posee esta posición, puede calcularse por el trabajo que el peso de este cuerpo realizaría al caer desde esa posición hasta el nivel de referencia. Evidentemente, como mg es la fuerza que actúa sobre el cuerpo, y h, su desplazamiento, el trabajo mencionado estara dado por
T= mgXh
Por consiguiente, la Ep gravitacional del cuerpo a una altura h, es
EP= mgh
Obsérvese que la Ep gravitacional esta relacionada con el peso del cuerpo y con la posición de ocupa: cuanto mas grande sea el peso del cuerpo, y cuanto mayor sea la altura a la que se encuentre, tanto mayor sera su Ep gravitacional.

Energía potencial elastica.
Un cuerpo unido al extremo de un resorte deformado (comprimido o estirado) posee energía potencialelastica. En realidad, el resorte deformado ejerce una fuerza sobre el cuerpo, la cual realiza sobre el objeto un trabajo cuando lo soltamos. Pero si intentamos comprimir un resorte, podremos observar que reacciona a la compresión con una fuerza cuyo valor crece conforme se va comprimiendo el muelle. Para calcular el trabajo que el resorte realiza sobre el cuerpo fijado en su extremo, debemos, en primer lugar, saber cómo cambia la fuerza ejercida por el muelle.

Fuerza ejercida por un resorte deformado
El resorte se deforma y mide la fuerza de tensión F ejercida por el muelle cuando su alargamiento es igual a X (representa el incremento en la longitud del resorte) podemos comprobar que al duplicar el alargamiento (a 2X), la fuerza se duplica (a 2F) al triplicar el alargamiento ( a 3X), la fuerza se triplica (a 3F), etc.
Por lo tanto la fuerza ejercida por un resorte es directamente proporcional a su deformación, o sea, F ∞ X y podemos escribir que
F= kX
Calculo de la Ep elastica.
Se puede determinar por el trabajo que el resorte realizara sobre él al empujarlo hasta la posición en la cual el resorte no presenta deformación. A medida que el cuerpo es empujado, la deformación del resorte disminuye, y por consiguiente, tambiéndisminuye la fuerza que el muelle ejerció sobre el cuerpo.
Cuando la fuerza F es variable, el trabajo que realiza se puede evaluar, numéricamente, por el area bajo la grafica fuerza-desplazamiento. El trabajo realizado en el resorte estara dado por el area bajo la grafica F-X. Como vemos se trata del area de un triangulo de base igual a X y altura igual a kX. Como el area de un triangulo es (½) (base x altura), tendremos la siguiente expresión para el trabajo realizado del resorte.
T= (½) (x) (kX) De donde T= ½ kX2
Por consiguiente, la expresión de la energía potencial elastica es


Ep = (½) kX2

LEY DE BOYLE Y MARIOTTE
Al aumentar el volumen de un gas, las moléculas que lo componen se
separaran entre sí y de las paredes del recipiente que lo contiene. Al estar
mas lejos, chocaran menos veces y, por lo tanto, ejerceran una presión
menor.
Es decir, la presión disminuira. Por el contrario, si disminuye el
volumen de un gas las moléculas se acercaran y chocaran mas veces con el
recipiente, por lo que la presión sera mayor. La presión aumentara.
Matematicamente, el producto la presión de un gas por el volumen que ocupa
es constante. Si llamamos V0 y P0 al volumen y presión del gas antes de ser
modificados y V1 y P1 alos valores modificados, ha de cumplirse:
P0 x V0 = P1 x V1
Esto se conoce como ley de Boyle y Mariotte, en honor a los químicos inglés y
francés que lo descubrieron.
Edme Mariotte completó la ley: Cuando no cambia la temperatura de un gas,
el producto de su presión por el volumen que ocupa, es constante. El volumen
y la presión iniciales y finales deben expresarse en las mismas unidades, de
forma habitual el volumen en litros y la presión en atmósferas.
LEY DE CHARLES Y GAY-LUSSAC.
Al aumentar la temperatura de un gas, sus moléculas se moveran mas
rapidas y no sólo chocaran mas veces, sino que esos choques seran mas
fuertes. Si el volumen no cambia, la presión aumentara. Si la temperatura
disminuye las moléculas se moveran mas lentas, los choques seran menos
numerosos y menos fuertes por lo que la presión sera mas pequeña.

Numéricamente, Gay-Lussac y Charles, determinaron que el cociente entre la
presión de un gas y su temperatura, en la escala Kelvin, permanece
constante.

P0 = P1
___ ___
T0 T1
Esta ley explica porqué la presión de las ruedas de un coche ha de medirse
cuando el vehículo apenas ha circulado, ya que cuando recorre un camino, los
neumaticos se calientan y aumenta supresión.
Las leyes de Boyle y Mariotte y de Ch
arles y Gay-Lussac relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un
gas de dos en dos, por parejas. Sin embargo, es posible deducir una ley que
las incluya a las tres: la ley de los gases perfectos.
P0 x V0 = P1 x V1
P0 = P1
___ ___
T0 T1
V0 = V1
___ ____
T0 T1

P0 x V0 = P1 x V1
_______ ______
T0 T1
Según esta ley, es el producto de la presión, volumen e inverso de la
temperatura lo que permanece constante en los gases y a partir de ella
podemos deducir las leyes anteriores.
Evidentemente la cantidad de gas influira en sus propiedades.
Evidentemente la cantidad de gas influira en sus propiedades. Si ponemos el
doble de gas, y no cambiamos su volumen, la presión se duplicara.
Y si
mantenemos la presión pero disminuimos la cantidad de gas a la mitad, el
volumen también tendra que reducirse a la mitad.
Relacionar todas las
propiedades de los gases con la cantidad de gas lo hace la ecuación de los
gases ideales:
P x V = n x R x T
En la que n es la cantidad de gas en moles, R es un número que vale 0.082 y
P, V y T son la presión, volumen y temperatura del gas medidas en
atmósferas, litros y Kelvin, respectivamente.




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