¿Como la relacionamos con la matematica?

Introducción

Existe una creencia muy antigua que dice que si le cortamos la cabeza a una serpiente cascabel, la cola continuara sonando hasta el atardecer, cosa que ocurre en realidad si cortamos la cabeza a poco antes de que calla el sol. Pero es el deterioro del sistema nervioso de la culebra, no al atardecer, lo que hace que la cola de la serpiente continúe moviéndose.

En este ejemplo hemos ilustrado como el fenómeno ha sido observado correctamente (¿cuando queja de moverse en la cola de una cascabel?); pero se le ha atribuido una causa equivocada (la puesta del sol).

Sin embargo, son pocos los eventos naturales de los cuales podemos encontrar facilmente las causas que lo original, y de eso se han encargado las ciencias naturales y físicas.

La capacidad de determinar correctamente la relación causa-efecto de un fenómeno es una medida de cuanto se ha avanzado en la transición de la superstición a la ciencia.

La ciencia, tal y como la conocemos hoy en día, recorrer un largo camino peste el siglo XV, hasta nuestros días.

Si bien los grandes filósofos griegos formularon leyes que explicaban los fenómenos naturales (la caída de los cuerpos, el movimiento de los astros y de la tierra, etc), sus descripciones del mundo que los rodeaba no era del todo acertadas.

La tierra no es el centro del universo, como asumían los antiguos, ni tampoco los objetos caen al suelo con una velocidadproporcional a su peso, como aseguraba a Aristóteles (384-322 AC).

Desde los tiempos mas remotos, el ser humano observó su entorno y trato que dar explicaciones a los fenómenos que lo rodeaban. A medida que llevaba a cabo estas actividades con mas rigor, el estudio de la naturaleza se fue transformando en ciencia, y el método empleado para realizarlo se fue estableciendo como método científico.

índice.

Contenido.

1. Magnitudes. Pag 4 - 6

2. El espacio y tiempo. Pag 7

3. El movimiento Pag 8 - 9

4. Las interacciones. Pag 10

Conclusiones.

Bibliografía.

Magnitudes

Cuando observamos que el movimiento de un cuerpo, notamos que hay un cambio en su posición y que se requiere cierto tiempo para efectuar ese movimiento.

En esta simple observación se asocian dos magnitudes: longitud y tiempo.

Son magnitudes físicas: la masa, la longitud, tiempo, la velocidad, la aceleración, la presión, la temperatura, la densidad, etc.

Para medir una magnitud física es necesario parar dicho valor con una medida de la misma magnitud que se considera como patrón.

En las matematicas podemos relacionar estas magnitudes deigual manera, ya que utilizamos medidas casi iguales en el caso por ejemplo que la geometría o trigonometría cuando medimos las longitudes de cualquier lado de un triangulo en el caso por ejemplo que la trigonometría. En la física las magnitudes son muchas mas ya que la mayoría de los problemas físicos se necesitan datos con magnitudes para poder resolverlos.

Sistemas de unidades

Un sistema de unidades es un conjunto ordenado de unidades de medidas que guardan entre sí relaciones definidas y conocidas.

En la XI conferencia General de pesos y medidas celebrada en parís en 1960, se estableció el sistema internacional de medidas (SI) como sistema de unidades basicas.

Magnitudes y unidades basicas del SI |

Magnitud | Nombre | Símbolo |
Longitud | Metro | m |
Masa | Kilogramo | kg |
Tiempo | Segundo | seg |
Intensidad de corriente | Amperio | Amp |
Temperatura | Grado centígrado | °C |

Algunos múltiplos y submúltiplos de unidades basicas

Algunas unidades basicas pueden estar expresadas a través de múltiplos o submúltiplos; en la tabla que se muestra a continuación se hallan algunos de estos valores. Los prefijos designan la potencia de base diez por la que se debe multiplicar la unidad

Prefijo | Multiplicador |
Exa (E) | 1018 |
Tera (T) | 1012 |
Giga (G) | 109 |
Mega (M) | 106 |
Kilo (K) | 103 |
Hecto (H) | 102 |
Deca (da) | 10 |

Deci (d) | 10−1 |
Centi (c) | 10−2 |
Mili (m) | 10−3 |
Micro (µ) | 10−6 |
Nano (n) | 10−9 |

Adicionalmente a las magnitudes basicas, existen otras que se denominanderivadas. Las magnitudes derivados se obtienen mediante expresiones matematicas a partir de unidades basicas y para medir dichas magnitudes se utilizan operaciones aritméticas sencillas. Como ejemplo de unidades derivadas tenemos: las unidades de velocidad (d/t), las de aceleración (V/t), las de la fuerza (m.a), etc.

Magnitudes escalares y vectoriales

Cuando una magnitud queda bien definida por un valor numérico y una unidad de medida, decimos que ésta es una magnitud escalada. Por ejemplo tendríamos: la masa, tiempo, longitud, volumen, la presión, la densidad, etc.

Cuando una magnitud necesita estar acompañada no sólo por un Valor numérico y una unidad de medida, sino que adicionalmente debemos especificar dirección y sentido, decimos que ésta es una magnitud vectorial. Por ejemplo tendríamos: la velocidad, la aceleración, el trabajo, la fuerza, etc.

En la matematica también se trabaja con vectores y especifica si este es escalar o vectorial utilizando planos cartesianos.

Espacio y Tiempo

En ocasiones, cuando viajamos en carro o en autobús, nos resulta difícil saber si somos nosotros los que nos movemos o no; si es nuestro vehículo que esta cambiando de posición o el que tenemos al lado; si son los postes del alumbrado los que se alejan de nosotros o nosotros de ellos.

Tanto el movimiento, como el reposo, son conceptos relativos, es decir, dependen de la condición del objeto con relación al punto o cuerpo que se usa como referencia.

Nuestra casa, un arbol, estan en reposo con respecto a la tierra, pero con respecto al sol estan enmovimiento con toda la esfera terrestre.

Por esta razón, es necesario establecer un sistema de referencia con respecto al cual describimos el reposo o movimiento de un cuerpo.

Los sistemas de referencia pueden estar definidos para una, dos o tres dimensiones.

* En una dimensión: el punto que identifica la ubicación del móvil posee una sola dimensión
* En dos dimensiones: para ubicar un punto en un plano bidimensional, trazamos dos rectas perpendiculares que llamamos ejes cartesianos. El punto de corte de dichos ejes recibe el nombre de centro de coordenadas cartesianas.
* En tres dimensiones: el punto que identifica la ubicación del móvil posee tres dimensiones.

Nuevamente relacionamos este tema con la matematica gracias a diversos puntos como por ejemplo en la parte de las dimensiones para lograr trazar cada una de estas se tiene que hacer con una serie de códigos o reglas similares a las de la geometría y la trigonometría. Todo se hace a través de medidas exactas y operaciones sencillas.

Movimiento
El movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición en el espacio que experimentan los cuerpos de un sistema con respecto a ellos mismos o a otro cuerpo que se toma como referencia. Todo cuerpo en movimiento describe una trayectoria.
La descripción y estudio del movimiento de un cuerpo exige determinar su posición en el espacio en función del tiempo. Para ello es necesario un sistema de referencia o referencial.
Tipos de movimiento

Movimiento rectilíneo uniforme: Un movimiento es rectilíneo cuandodescribe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendra el mismo valor. Ademas la velocidad instantanea y media de este movimiento coincidiran.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: El Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es aquél en el que un cuerpo se desplaza sobre una recta con aceleración constante. Esto implica que en cualquier intervalo de tiempo, la aceleración del cuerpo tendra siempre el mismo valor. Por ejemplo la caída libre de un cuerpo, con aceleración de la gravedad constante.
Movimiento circular: El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante: la trayectoria sera una circunferencia. Si, ademas, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.
No se puede decir que la velocidad es constante ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene módulo y dirección: el módulo de la velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la dirección esta constantemente cambiando, siendo en todo momento tangente a la trayectoria circular. Esto implica la presencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, si varía su dirección.
Movimiento ondulatorio: Se denomina movimiento ondulatorio al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una ondulación. Se corresponde con la trayectoria ideal deun proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que esta sujeto a un campo gravitatorio uniforme. También es posible demostrar que puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
Movimiento parabólico: Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parabola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que esta sujeto a un campo gravitatorio uniforme. También es posible demostrar que puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
Movimiento Pendular: El movimiento pendular es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas físicos como aplicación practica al movimiento armónico simple. A continuación hay tres características del movimiento pendular que son: péndulo simple, péndulo de torsión y péndulo físico.
Péndulo simple: El sistema físico llamado péndulo simple esta constituido por una masa puntual m suspendida de un hilo inextensible y sin peso que oscila en el vació en ausencia de fuerza de rozamientos. Dicha masa se desplaza sobre un arco circular con movimiento periódico. Esta definición corresponde a un sistema teórico que en la practica se sustituye por una esfera de masa reducida suspendida de un filamento ligero.
Péndulo de torsión: Sedice que un cuerpo se desplaza con movimiento armónico de rotación en torno a un eje fijo cuando un angulo de giro resulta función sinusoidal del tiempo y el cuerpo se encuentra sometido a una fuerza recuperadora cuyo momento es proporcional a la elongación angular.
Péndulo físico: El péndulo físico, también llamado péndulo compuesto, es un sistema integrado por un sólido de forma irregular, móvil en torno a un punto o ha eje fijos, y que oscila solamente por acción de su peso. movimiento giratorio por las moléculas que producen oxigeno hacia las partículas haciendo así es como se hace uso de el método giratorio que consiste en convertir las figuras planas y darles vuelta.

En las matematicas estudiamos un modelo de movimiento similar por ejemplo el movimiento rectilíneo
El concepto de la derivada se originó en parte por el problema geométrico de encontrar la recta tangente a una curva dada en un punto cualquiera, y también en parte para describir el movimiento de una partícula. Por ejemplo: el

Supongamos que la posición de la partícula, que es una función del tiempo, la denotamos con la letra s(t). Entonces, sea s(t)=3 sen t una función que describe el movimiento de la partícula, la siguiente grafica muestra la relación entre la posición y el tiempo en un intervalo de 0 a 5/2.

Interacciones

En la unidad anterior nos ocupamos de aclarar como ocurren diversos movimientos (cinematica), ahora nos ocuparemos de averiguar el porqué ocurren los mismos de tal o cual forma y no de otra (dinamica).

Todo cuerpo, en reposo o en movimiento, no existenaislado en el mundo. A su alrededor hay otros muchos objetos, lejanos o cercanos, grandes o pequeños, en reposo o en movimiento, que actúan de alguna forma sobre el cuerpo que observamos.

De antemano no podemos decir cuales cuerpos son los que influyen, en manera considerable, sobre dicho objeto y cuales ejercen menor influencia. Para ello necesitaríamos realizar una investigación que cada caso por separado.

Sin embargo, lo que esta claro es la existencia de una relación entre todo objeto y el universo que lo rodea. Esta relación se denomina interacción.

Cuando vemos caer una fruta madura del arbol, intuimos la existencia de una fuerza que empuja al fruto hacia la tierra. En este caso, se establecen una interacción gravitatoria que se manifiesta con un movimiento uniformemente acelerado.

Los objetos son atraídos hacia la tierra y se desplazan con una aceleración constante llamada gravedad (g=9,8m/seg elevado a la 2

Cuando analizamos el comportamiento del sistema solar y vemos que todos los planetas y satélites que lo conforman, permanecen moviéndose en perfecta armonía, evidenciamos la presencia de fuerzas de atracción entre todos y cada uno de los elementos que conforman el sistema a fin de que el mismo permanezca en equilibrio.

En todos estos casos se han establecido interacciones que se manifiestan con la presencia de, al menos, una fuerza que produce movimiento de los cuerpos que interactúan, o su estado de reposo.

Para realizar operaciones relacionadas con las interacciones es necesario emplear ecuaciones matematicas, sin ellasesto sería imposible ya que nos sería posible obtener resultados numerales y precisos que nos den pruebas de un problema correcto.

Conclusiones.

La física es una ciencia que necesariamente necesita de las matematicas para existir, si queremos analizar un fenómeno físico, necesitamos traducirlo de algún modo a una expresión matematica, como una ecuación. Isaac Newton se dio cuenta que sin matematicas el no podría estudiar física, entonces tubo que desarrollar el calculo infinitesimal.

Toda ciencia sin excepción dependen de las matematicas para generar resultados precisos. La física estudia los fenómenos que nos rodean, dando explicaciones a preguntas como ''¿por qué los carros se mueven?'' o ¿por qué un objeto cae al momento en que nos soltamos? Al momento de generarse una respuesta se tiene que explican en números las variantes en las respuestas, es decir, a través de fórmulas explicar los cambios en el espacio y sus números exactos dependiendo de estas fórmulas.

En conclusión, el lenguaje de la física son las matematicas. Para expresar la realidad se necesita de un lenguaje preciso, que no dé cabida a interpretaciones, y esto solo es posible con un lenguaje racional como son las matematicas.

Bibliografía


Física: teoría y practica | Libro |
Grandes teorías | Libro |
Física basica | Libro |
www.wikipedia.com | Pagina web |
www.monografías.com | Pagina web |
www.elgransaber.com | Pagina web |

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