En física, la ley universal de conservación de la energía —que es el fundamento del primer principio de la termodinamica—, indica que la energía ligada a unsistema aislado permanece constante en el tiempo. Eso significa que para multitud de sistemas físicos clasicos la suma de la energía mecanica, la energía calorífica, la energía electromagnética, y otros tipos de energía potencial es un número constante. Por ejemplo, la energía cinética se cuantifica en función del movimiento de la materia, la energía potencial según propiedades como el estado de deformación o a la posición de la materia en relación con las fuerzas que actúan sobre ella, la energía térmica según el estado termodinamico, y la energía química según la composición química.

Sin embargo, debe tenerse en cuenta que según la teoría de la relatividad la energía definida según la mecanica clasica no se conserva constante, sino que lo que se conserva en es la masa-energía equivalente. Es decir, la teoría de la relatividad especial establece una equivalencia entre masa y energía por la cual todos los cuerpos, por el hecho de estar formados de materia, poseen una energía adicional equivalente a , y si se considera el principio de conservación de la energía esta energía debe ser tomada en cuenta para obtener una ley de conservación (naturalmente en contrapartida la masa no se conserva en relatividad, sino que la única posibilidad para una ley de conservación es contabilizar juntas la energía asociada a la masa y el resto de formas de energía).
La energía es unapropiedad de los sistemas físicos, no es un estado físico real, ni una 'sustancia intangible'. En mecanica clasica se representa como unamagnitud escalar. La energía es una abstracción matematica de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula esta en reposo. En problemas relativistas la energía de una partícula no puede ser representada por un escalar invariante, sino por la componente temporal de un cuadrivector energía-momento (cuadrimomento), ya que diferentes observadores no miden la misma energía si no se mueven a la misma velocidad con respecto a la partícula. Si se consideran distribuciones de materia continuas, la descripción resulta todavía mas complicada y la correcta descripción de la cantidad de movimiento y la energía requiere el uso del tensor energía-impulso.

















Problema 1. Para el siguiente conjunto de datos
a) Grafique el diagrama de dispersión?
b) Desarrollo la ecuación de estimación que mejor describa los datos
c) Determine Y para X = 10, 15, 20


Problema 2.
Suponga que esta encargado del dinero en un país. Recibe los siguientes datos históricos sobre la oferta de dinero y el producto nacional bruto (ambos en millones de Balboas
Oferta de Dinero
Producto Nacional Bruto
2.0
5.0
3.2
7.0
4.6
7.5
3,7
6.0
5.0
6.9
4,0
5.0
7.0
9.0
a. Desarrolle la ecuación de estimación para determinar el PNB de Y de la oferta de dinero X.
b. ¿Cómo interpreta usted la pendiente de la línea de regresión?
c. Calcule cuando X es igual a 7.5 cuanto es Y
d. Cual es el la correlación de este conjunto de datos
e. Interprete los resultados.


Problema 3. La Cafeteria del CRUA esta estudiando el efecto de su última campaña publicitaria. A un grupo de personas a quienes se escogió al azar se les preguntó porcelular o télefono cuantas latas del nuevo refresco habían leído o visto en esa semana

X (# de anuncios
4
9
3
0
1
6
2
5
Y(# latas compradas)
12
14
7
6
3
5
6
10
a) Desarrolle la ecuación de regresión por medio del método de mínimos cuadrados
b) Calcule el coeficiente de correlación
c) Interprete los resultados


Problema 4. Se ha medido el aclaramiento de creatinina en pacientes tratados con Captopril tras la suspensión del tratamiento con dialisis, resultando la siguiente tabla:
Días tras la dialisis
1
5
10
15
20
25
35
Creatinina (mg/dl)
5,7
5,2
4,8
4,5
4,2
4
3,8

1. Haga un diagrama o mapa de dispersión
2. Señale cual es la variable independiente y dependiente
3. Hallese la expresión de la ecuación lineal (REGRESION) que mejor exprese la variación de la creatinina, en función de los dias transcurridos tras la dialisis, así como el grado de bondad de ajuste y la varianza residual.
4. Si un individuo presenta 4'1 mg/dl de creatinina, ¿cuanto tiempo es de esperar que haya transcurrido desde la suspensión de la dialisis?
5. Encuentre el grado de determinación y correlación
6. Qué comentarios daría en razón de los resultados de la pregunta 5
Problema 5. En un ensayo clínico realizado tras el posible efecto hipotensor de un farmaco, se evalúa la tensión arterial diastólica (TAD) en condiciones basales (X), y tras 4 semanas de tratamiento (Y), en un total de 7 pacientes hipertensos. Se obtienen los siguientes valores de TAD:
X
95102
104
100
95
95
110
Y
85
84
88
85
80
80
102

1. ¿Existe relación lineal entre la TAD basal y la que se observa tras el tratamiento?
2. ¿Cual es el valor de TAD esperado tras el tratamiento, en un paciente que presentó una TAD basal de 105 mm de Hg?
3. Encuentre el grado de Correlación y que opinión le merece el resultado?
Problema 5. Se han realizado 9 tomas de presión intracraneal en animales de laboratorio, por un método estandar directo y por una nueva técnica experimental indirecta, obteniéndose los resultados siguientes en mm de Hg:
Método estandar
9
12
28
72
30
38
76
26
52
Método experimental
6
10
27
67
25
35
75
27
53

1. Haga el diagrama de dispersión y encuentre la línea de regresión?
2. Hallar la ecuación lineal que exprese la Se utiliza como una abstracción de los sistemas físicos por la facilidad para trabajar con magnitudes escalares, en comparación con las magnitudes vectorialescomo la velocidad o la aceleración. Por ejemplo, en mecanica, se puede describir completamente la dinamica de un sistema en función de las energías cinética, potencial, que componen la energía mecanica, que en la mecanica newtoniana tiene la propiedad de conservarse, es decir, ser invariante en el tiempo.
Matematicamente, la conservación de la energía para un sistema es una consecuencia directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean independientes del instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether