PRACTICA 3: FORMACION DE IMAGENES EN OPTICA GEOMETRICA

Contenido
1. INTRODUCCION 3
2. RESUMEN 3
3. MARCO TEORICO 3
3.1 Formación de imagenes: 3
3.2 La ecuación fundamental de las lentes delgadas: 8
4. OBJETIVOS 9
5. MATERIALES 9
6. MONTAJE EXPERIMENTAL 9
6.1 FORMACION DE IMAGENES POR UN ESPEJO PLANO: 9
6.2 IMAGENES FORMADAS POR LENTES CONVERGENTES: 10
6.3 ABERRACION ESFERICA, ABERRACION CROMATICA Y PROFUNDIDAD DE CAMPO 10
7. RESULTADOS Y ANALISIS DE LOS EXPERIMENTOS 10
7.1 FORMACION DE IMAGENES POR UN ESPEJO PLANO: 10
¿Los rayos continúan en línea recta en el espejo? 11
¿Cual es la relación entre la localización del objeto y la imagen para el fenómeno de reflexión de la luz en un espejo plano? 11

7.2 IMAGENES FORMADAS POR LENTES CONVERGENTES 11
¿La imagen se magnifica o se reduce? 11
¿La imagen se invierte? 11
¿Qué le ocurre a la distancia imagen si la distancia objeto es muy grande? 11
¿Los resultados obtenidos estan completamente de acuerdo con la ecuación general de las lentes? APLICACIONES 11
9. CONCLUSIONES 12
10. PREGUNTAS 13
Las habitaciones que tienen un espejo muy grande en una de sus paredes parece mucho mas grandes de lo que son. ¿A que se debe esto? 13
¿Por qué una imagen de la letra F reflejada desde un espejo plano, es invertida. Trate cada esquina de laletra como una fuente de luz. Realice un diagrama ilustrativo y localice la imagen para cada fuente de modo que le permita construir la imagen de la F? 13
¿Cómo se relaciona el tamaño de la imagen reflejada desde un espejo plano con el tamaño del objeto? 13
¿Es posible obtener una imagen no invertida con una lente esférica convergente? 13
Para una lente convergente de longitud focal f ¿Dónde ubicaría el objeto para obtener una imagen tan lejos como sea posible de la lente? ¿Cómo seria el tamaño de la imagen? Si el objeto esta situado entre el foco anterior a la lente (F) y la lente, la imagen estara entre F y el infinito y sera virtual (la forman las prolongaciones de los rayos), mayor y derecha. BIBLOIGRAFIA E INFOGRAFIA 14

1. INTRODUCCION
La óptica es la rama de la física que se encarga de estudiar la propagación y comportamiento de la luz. La luz se define como la zona del espectro de radiación electromagnética que se extiende desde los rayos X hasta las microondas, e incluye la energía radiante que produce la sensación de visión.
Un espejo, y un lente, ya sea esta convergente o divergente, son objetos muy cotidianos en la vida de cualquier ser humano. Son empleados desde muchos siglos atras y con funciones tan variadas y especificas como la creación de telescopios interespaciales y espejos de pared utilizados entodos los hogares. En este laboratorio, se analizara la forma en la que cada uno de estos funciona, y las diferentes variaciones que se pueden llegar a presentar según el uso que se le quiera dar.
Al terminar la practica, se presentara un informe detallado de laboratorio en donde se exponen los datos obtenidos en la experiencia, y el proceso llevado a cabo para tomar dichos datos.
2. RESUMEN
Se realizo la practica 3, llamada formación de imagenes en óptica geométrica, en donde se emplearon 3 montajes diferentes, cada uno con el fin de observar el fenómeno formación de imagenes virtuales o reales de objetos, utilizando un espejo plano, un lente convergente y un lente con longitud focal de 75mm con apertura variable. Todo esto con el fin de evaluar las posibles variaciones que se pueden presentar en la formación de imagenes ópticas, a partir de diferentes situaciones.
3. MARCO TEORICO
3.1 Formación de imagenes
La óptica geométrica predice que la imagen de un punto formada por elementos ópticos esféricos no es un punto perfecto, sino una pequeña mancha. Las partes exteriores de una superficie esférica tienen una distancia focal distinta a la de la zona central, y este defecto hace que la imagen de un punto sea un pequeño círculo. La diferencia en distancia focal entre las distintas partes de la sección esférica se denominaaberración esférica. Si la superficie de una lente o espejo, en lugar de ser una parte de una esfera es una sección de un paraboloide de revolución, los rayos paralelos que inciden en cualquier zona de la superficie se concentran en un único punto, sin aberración esférica. Mediante combinaciones de lentes convexas y cóncavas puede corregirse la aberración esférica, pero este defecto no puede eliminarse con una única lente esférica para un objeto e imagen reales.
Si en un objeto plano, la superficie de mejor enfoque esta curvada, se habla de ‘curvatura de imagen’. La ‘distorsión’ se debe a una variación del aumento con la distancia axial, y no a una falta de nitidez de la imagen. Como el índice de refracción varía con la longitud de onda, la distancia focal de una lente también varía, y produce una ‘aberración cromatica’ axial o longitudinal. Cada longitud de onda forma una imagen de tamaño ligeramente diferente; esto produce lo que se conoce por aberración cromatica lateral. Mediante combinaciones (denominadas acromaticas) de lentes convergentes y divergentes fabricadas con vidrios de distinta dispersión es posible minimizar la aberración cromatica. Los espejos estan libres de este defecto. En general, en las lentes acromaticas se corrige la aberración cromatica para dos o tres colores determinados.
Las lentes de refracción son aquellas dondenosotros captaremos una imagen real.

La lente convergente reúne todos los rayos de luz en un solo punto en cambio la lente divergente separa un haz de luz en diferentes puntos
La imagen va a variar según sea su posición y se hara mas grande o mas chica pero siempre con estas lentes la imagen sera invertida y eso nos indica que es real.

(Lente convergente) fig.1

(Lente divergente) fig.2

Los espejos son esféricos y estos pueden ser cóncavos y convexos.

En los cóncavos se observan imagenes invertidas y de distintos tamaños lo que nos lleva a que es una imagen real en cambio en los convexos observamos una imagen virtual

(Reflexión en un espejo cóncavo) fig.3

(Espejo cóncavo) fig.4

(Espejo convexo) fig.5

Formación de imagenes en espejos planos

Fig.6
Formación de imagenes en espejos esférico cóncavo
Fig.7
FORMACION DE IMAGENES EN ESPEJO ESFERICO CONVEXO
Fig.8
Formación de imagenes en lente delgada convergente
Fig.9

Formación de imagenes en lente delgada divergente
Fig.10

3.2 La ecuación fundamental de las lentes delgadas:
1/s´ - 1/s = (n-1) (1/R1 - 1/R2 ) (1)
Donde R1 y R2 son los radios de curvatura del primer y segundo dioptrio.
A partir de esa ecuación se pueden obtener las expresiones para calcular la distancia focal objeto y la distancia focal imagen.
Por ejemplo haciendo s´=f´ y s = infinito  seobtiene:
1/f´  = (n-1) (1/R1 - 1/R2 ) (1.1)
En las lentes convergentes el foco imagen esta a la derecha de la lente, f´ > 0.
En las lentes divergentes el foco imagen esta a la izquierda de la lente, f´ < 0.
Se cumple que:    f -f´
La ecuación fundamental de las lentes se puede resumir en la siguiente expresión:
1/s´ - 1/s = 1/f´ (1.2)
 
A partir de una construcción grafica es facil deducir que el aumento lateral se puede calcular del siguiente modo:
ML = y´/y = s´/s (1.3)
4. OBJETIVOS
* Estudiar la producción de imagenes por refracción de la luz en superficies planas y esféricas.

* Verificar la ecuación de las lentes.

* Estudiar los defectos que se producen en la formación de imagenes por reflexión y refracción

* Comprender los principios estudiados sobre espejos y lentes entender el funcionamiento de dispositivos y sistemas ópticos mas complejos.

5. MATERIALES
* Banco óptico
* Fuente de luz
* Disco graduador base
* Soporte
* Rejilla
* Espejo
* Lente convexo de longitud focal 75mm
* Objeto
* Pantalla
* Tres soportes
* Apertura variable
6. MONTAJE EXPERIMENTAL
6.1 FORMACION DE IMAGENES POR UN ESPEJO PLANO:
En la imagen real de un objeto (p), se emite un rayo (PO) perpendicular al espejo, y vuelve en la misma dirección. Otro rayo (PQ) incideoblicuamente sobre el espejo y se refleja en él. Las prolongaciones de los rayos salientes, (OP) y (QR) proporcionan la situación de la imagen virtual (P'), a la misma distancia del punto O que del punto P y en la recta perpendicular al espejo que pasa por el punto P.

Para este montaje, es necesario ensamblar el equipo de tal forma que la fuente de luz quede frente a la base graduadora para que los rayos atraviesen la rejilla y sean visibles en este. Luego se debe colocar una hoja blanca sobre el disco graduador y ubicar el espejo sobre el papel para comenzar a marcar la dirección y posición de su superficie plana.

7.2 IMAGENES FORMADAS POR LENTES CONVERGENTES

Las lentes convergentes son mas gruesas por el centro que por el borde, y concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan. A este punto se le llama foco y a la separación entre él y la lente se conoce como distancia focal.
Para este montaje, se pone el objeto frente a la fuente de luz, se deja cierta distancia y luego se coloca el lente convergente, y algunos centímetros después, se pone la pantalla en donde se debe ver la imagen virtual del objeto. Luego, se comienza a variar las distancias entre el objeto y el lente, y el lente y la pantalla con el fin de visualizar la imagen virtual del objeto de diferentes maneras.

7.3ABERRACION ESFERICA, ABERRACION CROMATICA Y PROFUNDIDAD DE CAMPO
Las aberraciones son los defectos de un sistema óptico. Producen distorsiones en las imagenes que empobrecen su calidad. Las aberraciones esféricas afectan a puntos situados en el eje, y se debe a que los rayos provenientes de un punto que entran en la lente con angulos grandes no van al foco sino cerca a él. Los rayos que inciden mas hacia los bordes convergen mas cerca de la lente que los que entran por el eje.
Para este montaje, se ubica la fuente de luz frente al objeto, y se deja una distancia determinada, se ubica después una lente con longitud focal de 75mm con una apertura variable. Unos centímetros después, se coloca la pantalla en donde se debe visualizar la imagen virtual del objeto.

7. RESULTADOS Y ANALISIS DE LOS EXPERIMENTOS
7.1 FORMACION DE IMAGENES POR UN ESPEJO PLANO
La formación de imagenes en un espejo plano es una consecuencia de la reflexión de los rayos luminosos en la superficie del espejo.
¿Los rayos continúan en línea recta en el espejo?
En este experimento se pudo comprobar que la imagen virtual del objeto es idéntica a la imagen real, pero depende del angulo y dirección del rayo incidente. Por lo tanto, se observa que los rayos continúan en línea recta a través del espejo.
¿Cual es la relación entre la localización del objeto y la imagen para elfenómeno de reflexión de la luz en un espejo plano?
La localización del objeto incide en la formación de la imagen virtual, debido a que cuando el objeto esta muy cerca de la fuente de luz, la imagen real no alcanza a visualizarse por completo en el espejo plano, por lo tanto la imagen virtual o reflejada se vería afectada.

8.4 IMAGENES FORMADAS POR LENTES CONVERGENTES
Si se observa a través de una lente a un objeto alejado (a una distancia mayor que la distancia focal, entre el foco y el centro óptico), se forma una imagen real.
¿La imagen se magnifica o se reduce?
En esta practica se observo que al visualizar un objeto a través de una lente convergente, la imagen que se presenta es de un tamaño menor.
¿La imagen se invierte?
Se observo que al visualizar un objeto a través de una lente convergente, la imagen que se presenta es invertida
¿Qué le ocurre a la distancia imagen si la distancia objeto es muy grande?

Si se varía la distancia del objeto, se llega a un momento en el que entre mas lejano se encuentra del lente, la imagen sera real, invertida y de igual tamaño.
¿Los resultados obtenidos estan completamente de acuerdo con la ecuación general de las lentes?

Las lentes convergentes, para objetos alejados, forman imagenes reales, invertidas y de menor tamaño que los objetos
8. APLICACIONES

Estufas: Unaaplicación bastante común se da en sistemas de calefacción, por ejemplo, en algunas estufas donde la fuente de calor se ubica en el foco de un espejo curvo construido con material reflectante, con aquello se logra una maxima eficiencia en la distribución del calor. En el siguiente esquema se aprecia con mayor claridad.

Horno solar
. Si la fuente luminosa esta muy lejana, se cumple que los rayos vienen paralelos entre sí. Esto ocurre con el Sol, por ejemplo, que se encuentra a 150 millones de kilómetros de laTierra. En este caso, el Sol emite radiación electromagnética en varias longitudes de ondas, delas cuales el ojo ve una pequeña parte (luz) perolas otras siguen entregando su energía al interactuar con la materia (como el calor). Esto sugiere que se puede elevar la temperatura de un objeto ubicado en el foco del espejo. En aquello se basan en los hornos solares, muy útiles al momento de ahorrar combustible fósil, que es contaminante para la atmósfera.

Telescopio
. En Astronomía, es muy útil también la posibilidad de reunir mucha luz en un mismo punto, puesto que de las estrellas, mucho mas lejanas que el Sol, nos llega una luz muy débil. El tipo de teles-copio mas utilizado se construye a partir de espejos convergentes, algunos de los cuales tienen mas de10 m de diametro, los que se utilizan para reunir una gran cantidad de luz que se dirigea un solo punto donde se analiza. Estos telescopios se conocen como reflectores o newtonianos, en honor a Isaac Newton

Todas las lentes trabajadas, y los juegos o combinaciones de estas, son empleados en la fabricación de instrumentos ópticos, como camaras, proyectores de cine, microscopios, telescopios, etc.
9. CONCLUSIONES
* Del buen entendimiento del funcionamiento de los lentes, dependen la mayoría de objetos cotidianos empleados y necesarios por el hombre de la actualidad.
* Al visualizar un objeto a través de una lente convergente, el tamaño de la imagen observada sera menor al del tamaño del objeto.
* La localización del objeto necesariamente incide en la formación de la imagen virtual, según que tan cerca o lejos este el objeto del lente, la imagen observada variara notablemente.
* Observar la imagen sobre un espejo plano, esta sera de tamaño real e invertido a partir del eje del que sea observada.