INFORME – IMPACTO DE CHORRO
Fluidos
Cardenas, Juan Sebastian, 2052530, Leal Riveros Ana María, 2095979, Martínez Rojas, Alexander, 2087264, Rodriguez, Diego, 2061325
Universidad Santo Tomas
Objetivos

1. Determinar experimentalmente las fuerzas actuando sobre una superficie debido al impacto de un chorro.
2. Aplicar el principio de cantidad de movimiento lineal a un problema físico.
3. Manejar instrumentos basicos de laboratorio.
MARCO TEORICO

La ecuación de cantidad de movimiento aplicada a un volumen de control fijo en el espacio esta dada por

Para un problema de flujo estable el primer término de la ecuación es cero. Por otra parte, para el caso de fronteras constantes, la ecuación se reduce a:

El problema presentado aca es el de determinar la fuerza sobre una superficie debido a la incidencia de un chorro con flujo masico m:

Para analizar la fuerza ejercida por la superficie sobre el chorro, se emplea la ecuación de cantidad de movimiento lineal (dirección y):

Cuando β2=90° el chorro de reflecta 90º respecto de su entrada, la fuerza se reduce a:

Cuando β2=180° la fuerza sera:

Donde se ha considerado que las pérdidas de velocidad a la salida del chorro son despreciables y el area del chorro a la salida es igual que el area del chorro a la entrada, tal que la magnitudde la velocidad de salida sea la misma que la de entrada. Por último, el signo menos indica que la fuerza va contraria a la referencia positiva y.

Por último, en ausencia de fricción, el comportamiento de la vena líquida durante su movimiento hasta la superficie a ser impactada, puede describirse mediante la ecuación de Bernoulli

DESCRIPCION DEL APARATO EXPERIMENTAL

La figura siguiente muestra esquematicamente el equipo y las partes de este. En general se compone de una cubierta acrílica que protege el chorro, dos superficies de prueba (una plana y otra semiesférica), una regla de medida así como un resorte de calibración y un peso para la medida.

Las dos superficies de prueba son una placa plana y un cascarón semi-esférico.

Elementos necesarios:
* Cronómetro.
* Destornillador de pala.

DIMENSIONES DEL APARATO EXPERIMENTAL

Diametro de la probeta D | 10 mm |
Altura de la vena líquida por encima de la tobera | 35 mm |
Distancia desde el centro del chorro al pivote | 150 mm |
Masa del peso de la prueba | 0.6 Kg |

PROCEDIMIENTO

* Ubique el equipo en el banco volumétrico. Conecte la admisión del banco volumétrico al tubo de entrada del chorro asegúrese que la conexión quede bien realizada para evitar fugas y derrames posteriores. Nivele cuidadosamente el equipo conlas patas roscadas que posee.

* Con la superficie de prueba que posea el aparato, coloque el peso de prueba en CERO y con el resorte de calibración nivele la regla de medida de tal forma que las muescas del indicador de nivel queden arriba y debajo de la tapa del equipo. Ello indica que la regla esta nivelada

* Encienda la bomba del banco volumétrico y abra parcialmente la valvula de regulación de este para que comience a salir el chorro a través de la tobera del equipo.

* Desplace el peso de prueba a lo largo de la escala a intervalos regulares, por cada intervalo abra la valvula del equipo hasta que la regla este otra vez nivelada

* Mida el volumen de agua en aforo del banco volumétrico a un intervalo de tiempo dado con el cronómetro. Lo anterior para medir el caudal que sale de la tobera y que impacta la superficie de prueba.

* Consigne los datos en la tabla siguiente para cada superficie de prueba

Medida | Volumen (l) | Tiempo (s) | Distancia (mm) |
1 | 2 | 9.33 | 10 |
2 | 2 | 8.51 | 20 |
3 | 2 | 6.75 | 30 |
4 | 2 | 6.13 | 40 |
5 | 2 | 4.76 | 55 |
6 | 2 | 4.56 | 70 |
7 | 2 | 4.14 | 85 |
8 | 2 | 3.90 | 100 |

* Para cambiar la superficie, apague la bomba del banco, retire el peso, desconecte la manguera de alimentación y abra la tapa superior del aparatoexperimental del chorro. Retire la superficie y cambiela. Repita todos los pasos anteriores.

* Al finalizar la prueba asegúrese de escurrir bien el aparato para evitar derrames. Así como desconectar el banco volumétrico.

PROCESAMIENTO

* Determine la expresión para la velocidad del chorro inmediatamente antes que este impacte la superficie. Ayuda: Use la ecuación de Bernoulli citada, y el principio de conservación de masa.

P1γ+V122g+Z1=P2γ+V222g+Z2

pero como las presiones son similares en ambos puntos se pueden cancelar simultaneamente y tomando la primera altura como referencia cero, se obtiene la siguiente expresión

V122g=V222g+Z2

despejando V2se obtiene:

V2=V12- 2gZ2

* Determine la ecuación para la fuerza del chorro sobre la superficie como función de la posición de la masa de prueba. Ayuda: realice sumatoria de fuerzas y de momentos al sistema de medida.

M0=0 = Distancia Centro Pivote* (Fchorro) - [(Distancia Centro Pivote]

* A la tabla de toma de datos presentada anteriormente ampliarla a la presentada a continuación.
*

Tiempo (s) | Distancia (mm) | Caudal (l/s) | Flujo Masico (kg/s) | V1 (m/s) | V2 (m/s) | F Chorro (N) |
9,33 | 10 | 0,214362272 | 0,214362272 | 2,7293452 | 2,6006394 | 0,585068643 |
8,51 | 20 | 0,235017626 | 0,235017626 | 2,9923374 |2,8754274 | 0,703252022 |
6,75 | 30 | 0,296296296 | 0,296296296 | 3,7725616 | 3,6805191 | 1,117796034 |
6,13 | 40 | 0,326264274 | 0,326264274 | 4,1541258 | 4,0707199 | 1,355342825 |
4,76 | 55 | 0,420168067 | 0,420168067 | 5,349746 | 5,2852419 | 2,247792431 |
4,56 | 70 | 0,438596491 | 0,438596491 | 5,584384 | 5,5226211 | 2,449291214 |
4,14 | 85 | 0,483091787 | 0,483091787 | 6,1509157 | 6,0948965 | 2,971456848 |
3,9 | 100 | 0,512820513 | 0,512820513 | 6,5294336 | 6,4766892 | 3,348427468 |

* Porque conceptualmente la fuerza ejercida por la vena líquida sobre la superficie es mayor para el caso en donde esta completamente reflectada comparada con el caso en donde el angulo de deflexión es β=90°?

Por que cuando esta completamente reflejada no existen fuerzas actuando en el Eje X, es decir todo el chorro que entra por el Eje Y sale en la misma dirección solamente cambia de sentido al contrario. mientras que en el caso del angulo recto se tiene una componente horizontal debido a la geometría de la placa plana inclinada.

Bajo los datos tomados, analice el efecto de las siguientes incertidumbres por separado

o Incertidumbre en la masa de prueba: +/-0.001kg

Esta incertidumbre nos es importante debido a que es muy pequeña comparada con la masas total de la pesa utilizada en el laboratorio.

oUna incertidumbre en la distancia desde el pivote hasta el centro de la vena líquida: +/- 1mm

la medida de +/- 1mm si es importantes porque nos puede alterar de manera significante los datos del laboratorio y los datos de las fuerzas hidrostaticas y el momento con respecto al punto de pivote.

o Incertidumbre en el diametro de la tobera: +/- 0.1mm

esta incertidumbre es medianamente significante, si se quiere un laboratorio con precisión es mejor tenenla en cuenta.

* Evalúe la fuerza sobre la superficie plana considerando que el angulo β=88°?

F Chorro (N) a β=90° | F Chorro (N) a β=88° |
0,585068643 | 0,60452243 |
0,703252022 | 0,72683391 |
1,117796034 | 1,15585097 |
1,355342825 | 1,40168928 |
2,247792431 | 2,32528564 |
2,449291214 | 2,5338164 |
2,971456848 | 3,07420446 |
3,348427468 | 3,46433034 |
Como vemos en la tabla anterior el valor de la fuerza para el angulo de 88° es mayor, ya que se esta disminuyendo la magnitud de la fuerza con respecto a la horizontal y se esta ganando un componente mayor en el eje vertical, esos 2° de diferencia son los que logran el incremento de aproximadamente 0.2 N para cada caudal experimentado.

CONCLUSIONES

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VIII. REFERENCIAS

[1] White, Rank M.-MECANICA DE FLUIDOS-quinta edición
[2]