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Algebra origenes - Aplicaciones del algebra



Algebra

https://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/algebra/algebrapdf.pdf
Consulado el 25 de agosto de 2013

La historia del algebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadraticas (ax² + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x² + y² = z², con varias incógnitas. Los anticuados babilonios resolvían cualquier ecuación cuadratica empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.


Los matematicos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de suficiente mas nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islamico, en donde se le llamó ciencia de reducción y equilibrio. A finales del siglo IX, el matematico egipcio AbuKamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del algebra, y resolvió problemas tan complicados comoencontrar la x, y, z que cumplen x + y + z = 10, x² + y² = z², y xz² = y2.


En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; sin embargo, en la edad media, los matematicos arabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el algebra fundamental de los polinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Esta algebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio. El matematico, poeta y astrónomo persa Omar Khayyam mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas, aunque no fue capaz de encontrar una fórmula para las raíces.
Un avance importante en el algebra fue la introducción, en el siglo XVI, de símbolos para las incógnitas y para las operaciones y potencias algebraicas. Debido a este avance, el Libro III de la Geometría (1637), escrito por el matematico y filósofo francés René Descartes se parece bastante a un texto moderno de algebra. Sinembargo, la contribución mas importante de Descartes a las matematicas fue el descubrimiento de la geometría analítica, que reduce la resolución de problemas geométricos a la resolución de problemas algebraicos. Su libro de geometría contiene también los fundamentos de un curso de teoría de ecuaciones, incluyendo lo que el propio Descartes llamó la regla de los signos para contar el número de raíces verdaderas (positivas) y falsas (negativas) de una ecuación. Durante el siglo XVIII se continuó trabajando en la teoría de ecuaciones y en 1799 el matematico aleman Carl Friedrich Gauss publicó la demostración de que toda 1 ecuación polinómica tiene al menos una raíz en el plano complejo.



Aplicaciones del algebra
La aplicación del algebra para obtener el valor de una variable desconocida sea o no independiente. Como por ejemplo, para determinar donde hay un corto circuito, para determinar una función dada una limitante, para obtener valores de energía desconocidos en un diagrama de proceso para saber el valor de impacto ecológico a futuro, para solucionar problemas de estadísticas entre otros.





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