BASE VECTORIAL
Se llama BASE de un espacio vectorial al conjunto mínimo de vectores que se precisa para obtener el resto como combinación lineal de ellos. Dos vectores y con distinta dirección (linealmente independientes) forman una base del plano o R2, ya que cualquier vector es combinación lineal de ellos. . Las coordenadas del vector respecto a la base son los coeficientes de esa combinación lineal.
SACADO DE UN TRABAJO
Una base es unconjunto de vectores linealmente independientes y que son capaces de generar cualquier vector de dicho espacio. En nuestro estudio del plano, una base estará formada por dos vectores con distinta dirección (linealmente independientes). Sus coordenadas serán los coeficientes de esa combinación lineal.


Una base es la unión de un número mínimo de diferentes vectores linealmente independientes que son capaces de dar un vector de dicho espacio mediante combinaciones lineales. Una base tiene que estar formada por al menos dos vectores de distinta dirección.
Ejemplo
Qué pares de los siguientes vectores forman una base




DIMENSIONAMIENTO
La dimensión de un espacio vectorial es el número de vectores que forman una base [de Hamel] del espacio vectorial. Informalmente la dimensión de un espacio topológico, da una idea de cuantos parámetros se necesitan para localizar con toda precisión un punto en este espacio. Cuando el espacio topológico en cuestión es un espacio vectorial, ese número coincide con el número de vectores de una base de dicho espacio.

La dimensión de un espacio vectorial se define como el número de elementos o cardinal de una base de dicho espacio. Dado que para todo espacio de Hilbert de dimensión infinita podemos distinguir entre bases de Hilbert y de Hamel, podemos definir la dimensión vectorial ordinaria y la dimensión vectorial de Hilbert. Se tiene que para cualquier espaciovectorial V, la relación entre dimensión de Hammel y dimensión de Hilbert es la siguiente:

-Cantar de las Bodas: El Cid conquista Valencia y consigue el perdón real, para ello el rey le pide que case a sus hijas con los infantes de Carrión aunque el Cid recela de ellos. Se celebraron las bodas.

-Cantar de la ofrenta de Cortes: Se describe la cobardía de los infantes (episodio del león). Los vasallos del Cid se burlan de los infantes y estos deciden vengarse. Deciden marcharse con sus mujeres a Carrión. Al llegar al robledo de Corpes las desnudan, las azotan y las abandonan.
El Cid pide justicia al rey quien convoca unas cortes en Toledo. Vencen los Vasallos del Cid y los infantes de Navarra y Aragón terminan cansandose con sus hijas.


El tema Central del Poema es la recuperación del honor:
-Honor social (El asciende en la sociedad).
-Honor personal (El Cid es un padre injuriado que no para hasta hacer justicia consus hijas).

El protagonista es el Cid, es el modelo de vasallo perfecto, fiel a su rey, valiente en la batalla, generoso con sus amigos y clemente con sus enemigos.
Es un hombre familiar que ama a su mujer y a sus hijos, confía en restablecer la justicia. Es en definitiva el modelo de caballero medieval.

Los versos del poema tienen distinta medida y su rima es asonante. Presenta rasgos propios del estilo oral y del estilo juglaresco como fórmulas de llamada de atención al público, como un lenguaje arcaizante y epítetos épicos que nos van diciendo como es el personaje.

3. LA NARRATIVA CULTA.
-El mester de clerecía en el siglo XII

El mester de clerecía es el oficio de los clérigos (o personas cultas) cuyas obras presentan las siguientes características:

-Su objetivo es didactico y moral ya que proponen modelos de conducta moral ( no guerreros ni caballeros como el mester de juglaría).
-La estrofa que se utiliza es la cuaderna vía (cuatro versos de 14 sílabas con rima consonante).
-Combina los temas de la tradición culta y popular.
-Utilizan expresiones juglarescas para llamar la atención del público (puesto que es una poesía para ser recitada entre el público).

Una de las figuras mas representativas es Gonzalo de Berceo. Es el primer autor castellano del que se tiene noticia. Para llegar al público se expresa en un lenguaje sencillo. Nació en La Rioja y trabajó en el monasterio de SanMillan de la Cogolla, su obra mas importante es Milagros de nuestra señora. Se trata de un conjunto de relatos breves que siguen un mismo esquema:
-Personajes devotos de la Virgen se encuentran en algún problema o peligro y se salvan por un milagro de esta.

En todos los relatos la Virgen se presenta con rasgos humanos.
El estilo de Berceo es sencillo, sin embargo, en sus obras hay muchos cultismos que provienen de todos los textos latinos que había leído.
Escribió también varias vidas de santos con el fin de fomentar la devoción la peregrinación y las limosnas al monasterio de San Millan.

-Vida de San Millan.
-Vida de Snto domingo de Silos.
.Vida de de Santa Oria.

Ademas de Berceo hay otros libros escritos en cuaderna vía cuyos autores desconocemos:

-Libro de Alejandro, relata la vida de Alejandro Magno.
-Libro de Apolonio, narra las aventuras (naufragios, raptos, viajes etc.)