LABORATORIO
PRUEBA DE HIPOTESIS
1. El gerente de la cadena de una tienda afirma que en promedio cada cliente gastó $500 el año pasado. Sin embargo analizando el mercado, nosotros creemos, que dicho gerente ha exagerado. Para someter a prueba estas hipótesis se tomó una muestra aleatoria de 100 clientes que el año pasado habían comprado en dicha tienda, ésta reveló una media de $470 y una desviación estandar $100. En el nivel de significación de 0.05, ¿Es posible concluir que los clientes de esta tienda estan gastando menos?
2. El gerente de ventas de la empresa “Gato S.A.” que elabora capsulas de uña de gato indica que la demanda semanal tiene distribución normal con una media de 1000 capsulas y una desviación estandar de 360 capsulas. Sin embargo en un estudio reciente una muestra aleatoria de 36 semanas dio una demanda promedio de 850 capsulas. ¿Es posible concluir que la producción promedio semanal es menos de 1000 capsulas al 0.005 de significación?

3. Un estudio estadístico indica que el tiempo en minutos que utilizan los 100 operarios para confeccionar un pantalón de la firma “JEAN” es una variable aleatoria cuya distribución es normal con media 15 y desviación estandar 3.2. Para comprobar el tiempo promedio se escogieron los tiempos de producción de 16 operariosresultando una media de 16. Realice la prueba de hipótesis en el nivel de significación de 0.01.
4. El gerente de producción de la compañía de cerveza “PREMIUM” revisa su línea de producción. El llenado automatico debe dar un contenido medio 320 cm3. Una muestra aleatoria de 40 latas de cerveza de su producción ha dado un contenido medio de 317 cm3 y una desviación estandar de 12 cm3. Determine la región de rechazo para una prueba unilateral en el nivel de significación de 0.015. ¿Hay suficiente razón para creer que existe una baja en la media de los contenidos?
5. Se efectuó un estudio para comparar dos tratamientos en cuanto a la mejoría en la salud percibida, determinada mediante un cuestionario de calidad de vida en pacientes hipertensos. Se asignaron 10 pacientes de forma aleatoria a cada uno de los grupos de tratamiento, obteniéndose los siguientes resultados
Trat. A | 5.2 | 0.2 | 2.9 | 6.3 | 2.7 | -1.4 | 1.5 | 2.8 | 0.8 | 5.3 |
Trat. B | 6.0 | 0.8 | 3.2 | 6.2 | 3.8 | -1.6 | 1.8 | 3.3 | 1.3 | 5.6 |

¿Hay suficiente razón para creer que la calidad de vida ha mejorado en los pacientes Realice la prueba de hipótesis en el nivel de significación de 0.01.
6. Comparar los niveles de ansiedad de jóvenes no asertivos antes y después de participar en un entrenamiento dehabilidades sociales. Se evaluaron a 10 jóvenes no asertivos que asisten a la Clínica Universitaria de Salud Integral (CUSI) de un campus universitario. Se evaluó el número de comportamientos ansiosos que reportaban los jóvenes antes y después del entrenamiento.
Sujetos | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Antes | 35 | 28 | 38 | 45 | 32 | 25 | 39 | 52 | 29 | 38 |
Después | 12 | 27 | 14 | 25 | 13 | 20 | 12 | 45 | 10 | 22 |

Probar si el nivel de ansiedad de jóvenes no asertivos disminuye después de participar en un entrenamiento en habilidades sociales al 99% de confiabilidad.
7. Para comprobar la utilidad de una técnica de enriquecimiento motivacional un investigador pasa una prueba de rendimiento académico a una muestra de 16 sujetos. Después aplica su técnica de enriquecimiento y tras ello, vuelve a pasar la prueba de rendimiento. Los resultados fueron los siguientes:
Sujeto | 1º | 2º | 3º | 4º | 5º | 6º | 7º | 8º | 9º | 10º | 11º | 12º | 13º | 14º | 15º | 16º |
Antes | 8 | 12 | 14 | 11 | 16 | 6 | 11 | 9 | 10 | 10 | 19 | 12 | 17 | 8 | 13 | 12 |
Después | 9 | 16 | 23 | 21 | 17 | 10 | 14 | 8 | 11 | 12 | 19 | 16 | 16 | 13 | 17 | 11 |

A un nivel de confianza del 95%, ¿Podemos rechazar que los rendimientos académicos son iguales antes que después frente a la alternativade que se produce una mejora?
8. Un balneario de aguas curativas anuncia un programa de reducción de peso y afirma que el participante promedio pierde mas de 6 kilos. En la siguiente tabla se muestra el resultado de 10 personas, cual sería su decisión con nivel de significación del 2%.
Sujeto | 1º | 2º | 3º | 4º | 5º | 6º | 7º | 8º | 9º | 10º |
Antes | 85.9 | 91.8 | 100.0 | 94.1 | 88.2 | 80.4 | 87.7 | 91.8 | 94.5 | 105.9 |
Después | 77.2 | 86.4 | 96.8 | 87.3 | 81.8 | 73.2 | 79.1 | 85.1 | 84.5 | 92.7 |

9. Un manufacturero de juguetes tailandés reclama que solo un 10% de los osos de juguete hechos para hablar estan defectuosos. Cuatrocientos de éstos juguetes se sometieron a prueba de forma aleatoria y se encontró que 50 estaban defectuosos. Pruebe el reclamo del manufacturero con un nivel de significancia de 5%.
10. Una oficina relacionada con la cobranza de impuestos comprobó que el 5% de las declaraciones juradas de impuestos eran inexactas. Después de un programa de educación aplicado a los contribuyentes se comprobó que de 124 declaraciones juradas, 45 eran inexactas. ¿Qué se puede concluir al nivel de significación de 0.05? ¿Existe suficiente evidencia para concluir que el programa de educación ha rendido buenos resultados?
11. Una agencia de empleos afirmaque el 80% de todas las solicitudes hechas por mujeres con hijos prefieren trabajos a tiempo parcial. En una muestra aleatoria de 200 solicitantes mujeres con niños, se encontró que 110 prefirieron trabajos a tiempo parcial. Pruebe la hipótesis de la agencia con un nivel de significancia de 5%.
12. Nacionalmente, un 16% de los hogares tiene una computadora personal. En una muestra aleatoria de 80 hogares en Baltimore, solo 13 poseían una computadora personal. Con un nivel de significancia de 5%, pruebe si el porciento de hogares en Baltimore que tienen computadoras personales es menor que el porcentaje nacional.
13. Supóngase que un gobernador desea conocer el porcentaje de votos que va a obtener en las próximas elecciones. En las pasadas elecciones obtuvo el 30% de los votantes del estado. El gobernador sospecha que este porcentaje no ha cambiado. Luego de pedirle a Ud. que efectúe el estudio correspondiente con un 95% de confiabilidad, Ud. toma una muestra de 1.230 votantes, 611 de los cuales afirmaron que votarían por él. ¿Puede afirmarse que ha habido un aumento en este porcentaje?
14. Un profesor de Estadística desea comparar el porcentaje de aprobados de la sección “A” contra el porcentaje de aprobados de la sección “B”. En la sección “A” se tomó una muestra de 26estudiantes, de los cuales 16 habían aprobado, de la sección “B” una muestra de 28 estudiantes reveló 25 aprobados. Utilice un 99% de confiabilidad para comprobar si el porcentaje de aprobados de la sección “B” es superior al de la sección “A”.
15. El gerente de una red hotelera ha estimado que a menos que el porcentaje de ocupación de sus hoteles sea superior al 65% no obtendra suficiente margen de ganancia. Se tomó una muestra de 400 huéspedes, de los cuales 228 alquilaron habitaciones. El gerente desea saber si el porcentaje del total de huéspedes superara el 65% dentro de un nivel de significación de 0 .
16. El Ministerio del Trabajo ha afirmado que el 40% de las personas que se retiraron de un empleo antes de los 65 años volverían a trabajar si alguien les ofreciese empleo. Esta pregunta se hizo a 200 personas en esta condición, y 64 contestaron en forma afirmativa. ¿Es cierta la afirmación del Ministerio, con base a la evidencia estadística?
17. En una agencia de viajes por experiencia se conoce que el porcentaje de personas que viajan a Europa es del 44%. Sin embargo, de los primeros 100 pasajeros de este año, 46 han viajado a Europa. ¿Ha cambiado el porcentaje este año?
18. Se ha afirmado que por lo menos el 60% de los alumnos de primero y segundo semestre de unauniversidad prefieren estudiar a partir de las dos de la madrugada. Si 4 de una muestra de 14 alumnos de primero y segundo semestre tomados al azar, afirman estudiar a partir de las dos de la madrugada, pruebe la afirmación con un nivel de significancia del 5%.
19. En la ventanilla de una determinada institución financiera en la que sólo se realizan operaciones de ingreso y reintegro de fondos, se ha observado que un determinado porcentaje de individuos que pasan a realizar alguna de las operaciones anteriores no rellena el correspondiente impreso, teniendo que hacerlo el empleado con el consiguiente retraso y molestias para el resto de los clientes. En un determinado día, se proponen contrastar si el porcentaje de impresos no rellenos procedentes de las operaciones de ingreso y reintegro es igual. Para ello se toma una muestra de 250 impresos correspondientes a las operaciones de ingreso, observandose que 20 han sido rellenadas por el empleado. Se toma también una muestra de 300 impresos de los correspondientes a reintegro, de los que 50 aparecen rellenados por el empleado. Al nivel de significación del 5%. ¿Se aceptaría que existe diferencia significativa entre ambos porcentajes?
20. Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximaselecciones sera del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.
21. Un fabricante de aparatos de TV afirma que se necesita a lo sumo 250 microamperes de corriente para alcanzar cierto grado de brillantez con un tipo de televisor en particular. Una muestra de 20 aparatos de TV produce un promedio muestral de corriente de 257.3 microemperes. Denotemos por m el verdadero promedio de corriente necesaria para alcanzar la brillantez deseada con aparatos de este tipo, y supongamos que µ es la media de una población con = 15. Pruebe al nivel de significación del 5% la hipótesis nula de que m es a lo sumo 250 microamperes.
22. En una conocida prueba de autoimagen que da por resultado puntajes que se distribuyen de manera normal, se espera que el puntaje medio de los beneficiarios de la asistencia pública sea de 65. La prueba se aplica a una muestra aleatoria de 28 beneficiarios de la asistencia pública quienes logran un puntaje medio de 62,1 con una desviación estandar de 5,83. Al nivel de significación del 1%, ¿los beneficiarios de la asistencia pública tienen puntajes menores, en promedio, a los que se esperaban?