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Estadística



Cuando coloquialmente se habla de Estadística, se suele pensar en una relación de datos
numéricos presentada de forma ordenada y sistemática.
Esta idea es la consecuencia del concepto
popular que existe sobre el término y que cada vez está más extendido debido a la influencia de
nuestro entorno, ya que hoy día es casi imposible que cualquier medio de difusión, periódico
radio o televisión, no nos aborde diariamente con cualquier tipo de información sobre accidentes
de tráfico, índices de crecimiento de población, turismo, tendencias políticas, etc. Sólo cuando
nos adentramos en un mundo más específico como es el campo de la investigación de las Ciencias
Sociales, Medicina, Biología, Psicología, empezamos a percibir que la Estadística no sólo es
algo más, sino que se convierte en la única herramienta que, hoy en día, permite dar luz y


obtener resultados, y por tanto beneficios, en cualquier tipo de estudio, cuyos movimientos y
relaciones, por su variabilidad intrínseca, no puedan ser abordadas desde la perspectiva de las
leyes deterministas. Podríamos, desde un punto de vista más amplio, definir la Estadística como
la ciencia queestudia cómo debe emplearse la información y cómo dar una guía de acción en
situaciones prácticas que entrañan incertidumbre.
La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir
hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea
una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la
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finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.
Podríamos por tanto clasificar la Estadística en Descriptiva, cuando los resultados del análi-
sis no pretenden ir más allá del conjunto de datos, e Inferencial cuando el objetivo del estudio
es derivar las conclusiones obtenidas a un conjunto de datos más amplio.
Estadística Descriptiva: Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando
métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos.
Estadística Inferencial: Apoyándose en el cálculo de probabilidades y a partir de datos
muestrales, efectúa estimaciones, decisiones, predicciones u otras generalizaciones sobre un con-
junto mayor de datos.
DefinicionesBásicas
S establecen a continuación algunas definiciones de conceptos básicos como son: elemento



2 A 0 5
Solución:

4 6 2

8 7 9

9. Dadas las matrices

A

2 7

5 8

y B

9 3

4 1

comprueba que: |A · B| = |A| · |B|

Solución

10. Calcula el valor de los siguientes determinantes por los adjuntos de la línea mas sencilla

4
a.

7 0 0

9 2 3
b.


1 8

4 0

5 3 0

5 4

7 2

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11.
Comprueba que las siguientes matrices son inversas

A

5 6 4 5

y B

5 4

6 5

12. Halla la inversa de las siguientesmatrices

A

3 5 1 2

B

7 3 4 2

13. Halla la inversa de las siguientes matrices

8 B 7 4

2 2 1

4 5 3 A

6 5 5

3 3 4

1 1 1

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14. Dadas las siguientes matrices, determina si son invertibles y, en su caso, calcula la matriz inversa y el determinante de dicha inversa.

A

1 2 3 4

B

1 2 3 4 5 6

15.
Considera la matriz A que depende de un parametro k

2 A 1 1

1 1 1

1 k 2

a) ¿Para qué valores de k tiene A inversa? Justifica la respuesta. b) Para k = –5, halla la inversa de A

16. Considera la matriz A que depende de un parametro a

A

a2 a 1 2a a 1 2 1 1 1

a) ¿Para qué valores de a tiene A inversa? Justifica la respuesta. b) Para a = 0 halla la inversa de A

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17. Mediante el método de Gauss- Jordan hallar la inversa de las siguientes matrices

1 2 3
a.
A

2 4 5 3 5 6

1 1 0

b.
A

1 2 1 0 1 2

c.
A

1 2 1

6 2 3

2 1 5

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población, muestra, caracteres, variables, etc., a las cuales se hace referencia continuamente a
lo largo del curso.
Elementos. Población. Caracteres
Individuos o elementos: personas u objetos que contienen cierta información que se desea
estudiar.
Población: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas propiedades comunes.
Muestra: subconjunto representativo de una población.
Parámetro: función definida sobre los valores numéricos de características medibles de una
población.
Estadístico: función de finida sobre los valores numéricos de una muestra.
Con relación al tamaño de la población, ésta puede ser:
Finita, como es el caso, por ejemplo, del número de personas que se conectan a un servidor
de Internet en un día;
Infinita, si, por ejemplo, se estudia el mecanismo aleatorio que describe la secuencia de
caras y cruces obtenida en el lanzamiento repetido de una moneda al aire.
Caracteres: propiedades, rasgos o cualidades de los elementos de la población. Estos ca-
racteres se pueden dividir en cualitativos y cuantitativos.




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