IMAGEN
RANGO Y NUCLEO DE UNA TRANSFORMACION LINEAL
IMAGEN:
Sea L: V W una transformación lineal, entonces la imagen de L, notada por
Im(L), es el subconjunto de W, que contiene todos los elementos w ϵ W, que son
imágenes de vectores v ϵ V debidas a la transformación L. Así:
Im(L)=
A la imagen de L se le llama también rango o recorrido de
L.https://www.slideshare.net/erika7529/ncleo-en-transformaciones-lineales
NUCLEO
Sea L:→W una transformación lineal, entonces el núcleo de L, notado por
N(L), es el subconjunto de V, que contiene todos los elementos vЄV, tales que
sus imágenes son iguales a cero. Así
N(L)=
TEOREMA
Sea L:V→W una transformación lineal, entonces se cumple que: El núcleo de
L es un sub-espacio vectorial de V.
https://www.slideshare.net/erika7529/ncleo-en-transformaciones-lineales
RANGO
El rango es una propiedad no sólo de las matrices sino extensible a las
aplicaciones lineales de las cuales las matrices son una representación fijada
la base. Definamos en primer lugar el concepto de rango de
una aplicación lineal de forma genérica. Dada aplicación o
transformación lineal
Se define el rango simplemente como la dimensión
del conjunto
imagen de la aplicación:
