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La estadística



La estadística es una ciencia con base matematica referente a la recolección, analisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.
La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio.
La inferencia estadística, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones.
POBLACIÓN - es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas Características comunes observables en un lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio



MUESTRA es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.

VARIABLES
Las variables son las características observables de un objeto, problema o evento que se puede describir según un esquema de medición bien definido.

VARIABLES CUALITATIVAS - son aquellas que se expresan en forma verbal como categorías o atributos. Por ejemplo, el sexo, color, afiliación política, nacionalidad, motivación, area académica o profesión de una persona.

VARIABLES CUANTITATIVAS - son las que varían en términos de cantidad y se registran o expresan en forma numérica. Por ejemplo, edad, promedio académico, puntuaciones de examenes, frecuencia de delitos, temperatura, ingresos anuales osalarios por hora.

VARIABLES DISCRETAS - son aquellas que sólo adquieren un valor absoluto o específico que nunca cambian. Pueden ser cualitativas. Ejemplo: el sexo, nacionalidad, grupo étnico, entre otras.
VARIABLES CONTINUAS - que siempre son cuantitativas, son las que pueden asumir cualquier valor. Por ejemplo, la edad, altura, peso, índice académico.

PARAMETRO – Un índice estadístico calculado a base de los datos de una población y que cuantifica una característica de esa población.

Distribución de frecuencias es como se denomina en estadística a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría


Esta integral es de la forma
∫1+u 2  − − − − −  √ du=u 2  u 2 +1 − − − − −  √ +1 2  lnaˆ£ aˆ£ u+u 2 +1 − − − − −  √ aˆ£ aˆ£  
su solución se puede consultar en cualquier libro de Cálculo Diferencial e Integral.
L(θ)=−v 2 0 cos 2 θ g  ∫ u 0  u 1  1+u 2  − − − − −  √ du  u=−g v 2 0 cos 2 θ  x+tanθ 
Al cambiar la variable de x a u cambian los límites de la integral.
El límite inferior se obtiene para x=0, es decir, para u0=tanθ
El límite superior se obtiene para x=R, es decir, para u1=-tanθL(θ)=−v 2 0 cos 2 θ g  ∫ u 0  u 1  1+u 2  − − − − −  √ du=−v 2 0 cos 2 θ g  aŽ§ aŽ© aŽ¨ aŽS aŽS aŽS aŽS aŽS aŽS (−tanθ 2  1+tan 2 θ − − − − − − − −  √ +1 2  lnaˆ£ aˆ£ −tanθ+1+tan 2 θ − − − − − − − −  √ aˆ£ aˆ£ ) −(tanθ 2  1+tan 2 θ − − − − − − − −  √ +1 2  lnaˆ£ aˆ£ tanθ+1+tan 2 θ − − − − − − − −  √ aˆ£ aˆ£ )  aŽ« aŽ­ aŽ¬ aŽS aŽS aŽS aŽS aŽS aŽS  
Teniendo en cuenta que 1+tan2θ=1/cos2θ
L(θ)=−v 2 0 cos 2 θ g  = −v 2 0 cos 2 θ g  =−v 2 0 cos 2 θ g  = −v 2 0 cos 2 θ g  =v 2 0  g     
En la figura, se muestra que el comportamiento de la longitud L del camino recorrido por el proyectil con el ángulo de tiro θ. La longitud aumenta con el ángulo de tiro θ, alcanzando un máximo y luego vuelve a disminuir.

Derivamos L(θ) para hallar el ángulo θ para el cual la longitud de la trayectoria es máxima
dL dθ  =2v 2 0  g  cosθ(1−sinθln(1+sinθ cosθ  ))=0 
Tenemos que resolver la ecuación trascendente
1−sinθln(1+sinθ cosθ  )=0 
La representación gráfica nos indica que el máximo de L(θ) se encuentra entre 50 y 60s. Se calcula la raíz de la ecuación trascendente por el procedimiento del punto medio. El valor que se obtiene es θm=56.46s






DIFERENTES MEDIOS DE LOS FINES DE L ATECNOLOGIA Y DE LA CIENCIA.
La ciencia como actividad colectiva realizada por diferentes comunidades necesita que sus formas de pensamiento, sus métodos, sus valores,sus logros, sus productos y sus formas de hacer sean conocidos por sectores más amplios de la población. Mucho se ha dicho que la “ciencia que no se divulgue no es ciencia” y ello se sustenta en la medida que se entienda la actividad científica y tecnológica encuentra su razón de ser siempre y cuando la población pueda construir sentido y significado y es aquí donde el complejo y variado campo de la comunicación de la ciencia debe realizar grandes esfuerzos.  
Al fin y al cabo, uno de los principales objetivos de la ciencia y la tecnología a través de sus resultados es la búsqueda del bienestar de una población que los avala a la medida que los recibe, entiende, comprende y los transmite.  
Lo ha señalado en
Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable .Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.
* Frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentara el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
* Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N).
* Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada debera ser igual a N.
* Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N.




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