La estadística es una ciencia con base
matematica referente a la recolección, analisis e
interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en
fenómenos de tipo aleatorio.
La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de
recolección, descripción, visualización y resumen de datos
originados a partir de los fenómenos en estudio.
La inferencia estadística, que se dedica a la generación de los
modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en
cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones.
POBLACIÓN - es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que
poseen algunas Características comunes observables en un
lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna
investigación debe de tenerse en cuenta algunas características
esenciales al seleccionarse la población bajo estudio
MUESTRA es un subconjunto de casos o individuos de
una población estadística.
VARIABLES
Las variables son las características observables de un
objeto, problema o evento que se puede describir según un esquema de
medición bien definido.
VARIABLES CUALITATIVAS - son aquellas que se expresan en forma verbal como
categorías o atributos. Por ejemplo, el sexo, color,
afiliación política, nacionalidad, motivación, area
académica o profesión de una persona.
VARIABLES CUANTITATIVAS - son las que varían en términos de
cantidad y se registran o expresan en forma numérica. Por
ejemplo, edad, promedio académico, puntuaciones de examenes,
frecuencia de delitos, temperatura, ingresos anuales osalarios por hora.
VARIABLES DISCRETAS - son aquellas que sólo adquieren un
valor absoluto o específico que nunca cambian. Pueden
ser cualitativas. Ejemplo: el sexo, nacionalidad, grupo étnico,
entre otras.
VARIABLES CONTINUAS - que siempre son cuantitativas, son las que pueden asumir
cualquier valor. Por ejemplo, la edad, altura, peso,
índice académico.
PARAMETRO – Un índice
estadístico calculado a base de los datos de una población y que
cuantifica una característica de esa población.
Distribución de frecuencias es como se denomina en estadística a
la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que
indican el número de observaciones en cada categoría
Esta integral es de la forma
∫1+u 2 − − − − − √ du=u 2 u 2 +1 − − − − − √ +1 2 lnaˆ£ aˆ£ u+u 2 +1 − − − − − √ aˆ£ aˆ£
su solución se puede consultar en cualquier libro de Cálculo Diferencial e
Integral.
L(θ)=−v 2 0 cos 2 θ g ∫ u 0 u 1 1+u 2 − − − − − √ du u=−g v 2 0 cos 2 θ x+tanθ
Al cambiar la variable de x a u cambian los límites de la integral.
El límite inferior se obtiene para x=0, es decir, para u0=tanθ
El límite superior se obtiene para x=R, es decir, para u1=-tanθL(θ)=−v 2 0 cos 2 θ g ∫ u 0 u 1 1+u 2 − − − − − √ du=−v 2 0 cos 2 θ g aŽ§ aŽ© aŽ¨ aŽS aŽS aŽS aŽS aŽS aŽS (−tanθ 2 1+tan 2 θ − − − − − − − − √ +1 2 lnaˆ£ aˆ£ −tanθ+1+tan 2 θ − − − − − − − − √ aˆ£ aˆ£ ) −(tanθ 2 1+tan 2 θ − − − − − − − − √ +1 2 lnaˆ£ aˆ£ tanθ+1+tan 2 θ − − − − − − − − √ aˆ£ aˆ£ ) aŽ« aŽ aŽ¬ aŽS aŽS aŽS aŽS aŽS aŽS
Teniendo en cuenta que 1+tan2θ=1/cos2θ
L(θ)=−v 2 0 cos 2 θ g = −v 2 0 cos 2 θ g =−v 2 0 cos 2 θ g = −v 2 0 cos 2 θ g =v 2 0 g
En la figura, se muestra que el comportamiento de la longitud L del camino
recorrido por el proyectil con el ángulo de tiro θ. La longitud aumenta
con el ángulo de tiro θ, alcanzando un máximo y luego vuelve a disminuir.
Derivamos L(θ) para hallar el ángulo θ para el cual la longitud de la
trayectoria es máxima
dL dθ =2v 2 0 g cosθ(1−sinθln(1+sinθ cosθ ))=0
Tenemos que resolver la ecuación trascendente
1−sinθln(1+sinθ cosθ )=0
La representación gráfica nos indica que el máximo de L(θ) se encuentra
entre 50 y 60s. Se calcula la raíz de la ecuación trascendente por el
procedimiento del
punto medio. El valor que se obtiene es θm=56.46s
DIFERENTES MEDIOS DE LOS FINES DE L ATECNOLOGIA Y DE LA CIENCIA.
La ciencia como
actividad colectiva realizada por diferentes comunidades necesita que sus
formas de pensamiento, sus métodos, sus valores,sus
logros, sus productos y sus formas de hacer sean conocidos por sectores más
amplios de la población. Mucho se ha dicho que la “ciencia que no se divulgue
no es ciencia” y ello se sustenta en la medida que se entienda la actividad
científica y tecnológica encuentra su razón de ser siempre y cuando la
población pueda construir sentido y significado y es aquí donde el complejo y
variado campo de la comunicación de la ciencia debe realizar grandes esfuerzos.
Al fin y al cabo, uno de los principales objetivos de la ciencia y la
tecnología a través de sus resultados es la búsqueda del bienestar de
una población que los avala a la medida que los recibe, entiende, comprende y
los transmite.
Lo ha señalado en
Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor
de la variable .Se suelen representar con histogramas y con diagramas de
Pareto.
* Frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística Xi, es el
número de veces que aparece en el estudio este valor .
A mayor tamaño de la muestra, aumentara el tamaño de la
frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas
debe dar el total de la muestra estudiada (N).
* Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el
tamaño de la muestra (N).
* Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la
variable. La última frecuencia absoluta acumulada debera ser
igual a N.
* Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia
absoluta acumulada y el número total de datos, N.
