SOLUCIONES DE LA GUÍA DE EJERCICIOS PRACTICOS

Aclaraciones:
Se sugiere realizar TODAS las actividades de la guía, ya que los ejercicios presentan diferentes aplicaciones de los contenidos teóricos.
Estas soluciones son a modo de control, hay consignas en las cuales no existe una única interpretación.
Se recomienda asistir a las clases practicas y teóricas, donde se explicaran los contenidos y procedimientos para realizar los ejercicios.
Al trabajar con decimales, el criterio que se aplica es dos decimales.
¡A TRABAJAR!!!

UNIDAD IV.
1- C)
2- A)
3- C)
4- A)0,90
B)0
5- a) 0,65
b) 0,30
6- 1. A
2. C
7- Una caja contiene 10 productos de la marca A y 5 de la marca B.
1. P(A)= 0,67
P(B)= 0,33

2.
a.



P(A)=10/15=0,67
P(B)=5/15= 0,33

b. P(AA)= 0,43
c. P(AB U BA)= 0,24+0,24=0,48
d. P(BB)=0,0952

3. Si seleccionamos al azar una muestra de 3 productos con reposición
a. S=(AAA, AAB, ABA, BAA, BAB, BBA, ABB, BBB)
b. Teoría clasica: Cada evento tiene 1/8 de probabilidad de ocurrir.
c. Teoría relativa: P(BBB)= o,33x0,33x0,33= 0,04
8- S=(1,2,3,4,5,6)
a. P(impar)=0,5
b. P(par)=0,5
c. P(par ∩ uno) = 0
d. P(impar ∩ uno)=0,17
e. P(1/impar)= 0,33

9-
 
FUMA(F)
NO FUMA(NF)
TOTAL
VARÓN(V)
85
65
150
MUJER(M)
45
55
100
TOTAL
130
120
250
1. P(F)=0,52
2. P(M)=0,40
3. P(NF)=0,48
4. P(V)=0,60
5. P(M ∩ NF)= 0,22
6. P(V ∩ F)=0,34
7. P(V o F)=P(V U F)=0,78
8. P(M o NF)= P(M U NF)=0,66
c) P(M/F)= 0,45
d)P(F/M)=0,35
e) Son estadísticamente dependientes el hecho de que fume con el hecho de que sea mujer.


10-
a. Espacioprobabilístico:
dados
1
2
3
4
5
6
1
1,1
1,2
1.3
1,4
1,5
1,6
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
4
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6
5
5,1
5,2
5,3
5,4
5,5
5,6
6
6,1
6,2
6,3
6,4
6,5
6,6
RESULTADOS POSIBLES: 36
b. Suma de los dados:
dados
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
5
6
7
8
9
10
4
7
8
9
10
11
12
5
10
11
12
13
14
15
6
13
14
15
16
17
18

Suma de caras sea igual a un número par:
Hay 18 resultados posibles (en rojo) y la probabilidad es de 0,5.

c. Si uno de los dados es impar, probabilidad de que la suma de los puntos sea 5.
dados
1
2
3
4
5
6
 
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
1
3
5
6
7
8
9
10
1
4
7
8
9
10
11
12
0
5
10
11
12
13
14
15
0
6
13
14
15
16
17
18
0

P(suma cinco dado impar) = prob(5 e impar)/Prob(uno de los dados es impar)
P(5 e impar)= 0,08

P(al menos uno salio impar)
Dados
1
2
3
4
5
6
cuenta
1
1,1
1,2
1.3
1,4
1,5
1,6
6
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
3
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
6
4
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6
3
5
5,1
5,2
5,3
5,4
5,5
5,6
6
6
6,1
6,2
6,3
6,4
6,5
6,6
3

Hay 27 resultados posibles, una probabilidad de 0,75.
P(5 dado impar)= 0,11
11- A)
1. P(D)=0,38
2. P(A)=0,69
3. P(E U D U A)= 0,94
4. P(E ∩ A)=0,23
5. P(E) +P(D)= 0,75
6. P(M ∩ D)=0
7. P= 0,20
8. P(E ∩ NA)= 0,14
B) P(A/D)=0,72
C) P(M/A)=0,27
D) Los eventos ser un estudiante aprobado y ser estudiante de derecho son dependientes.
12-



b) Probabilidades:
1. P(M)=0,60
2. P(M U T)=1
3. P(M U +5)=0,72
4. P(M ∩ -5)= 0,12
5.P(-5/T)=0,70
6. P(+5/M)=0,80
c) Son eventos estadísticamente dependientes.
13-
a. P(R)=0,6
b. P(R ∩ C)=0,35
c. P(I U E)=0,65
d. P(R/E)=0,55
14- b)
1. P(M)=0,57
2. P(M ∩ T)=0,19
3. P(H U T)=0,62
4. P(M ∩ NT)=0,38
5. P(H/T)=0,52
c) Son eventos estadísticamente dependientes.
15- a. P(R)=0,40
P(B)=0,27
P(A)=0,33
PNR)=0,60
P(R U B)=0,67
b. Con reposición:
P(R∩B2∩A3)=0,05564
c. Sin reposición:
P(R1∩B2∩A3)=0,04

16- P(ambos acierten) = P(A acierta y B acierta) = P(A) X P(B/A) = P(A) X P(B) = 0,10 se supone que los eventos son independientes

P(al menos uno acierte) = P(A acierta o B acierta o ambos) = P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AyB) = 0,25 + 0,40 - 0,25 x 0,4 = 0,55

17- RESUELTO EN CLASES.
18-
 
SI
NO
TOTAL
18-24
17
43
60
>24
26
14
40
 
43
57
100

A) P(S 0,43
P(S U>24)=0,57
P(>24/N)=0,25
B) Los eventos son dependientes.
19- RESUELTO EN CLASES.
20- RESUELTO EN CLASES.
21- RESUELTO EN CLASES.
22-
a. P(G/H)=0,25
b. P(GUH)=0,8
c. P(H/G)=0,2
d. Los eventos son dependientes.





23- EVENTOS: D: PRODUCCIÓN DE UNIDADES DEFECTUOSAS, A: PROCESO DE FABRICACIÓN BAJO CONTROL, B: PROCESO DE FABRICACIÓN FUERA DE CONTROL, C: PRFODUCCIÓN DE UNIDADES BUENAS.
DATOS: P(D/A)=0.05, P(D/B)=0.3, P(A)=0.92
CONSIGNA: P(A/D)=? SE RESUELVE POR BAYES




24- RESUELTO EN CLASES.
25-
 
D
ND
 TOTAL
A
0,08
0,32
0,4
B
0,09
0,51
0,6
 TOTAL
0,17
0,83
1
P(B/D)=0,08/0,17=0,47
26-
 
I
NI
TOTAL
A
0,04
0,16
0,2
B
0,08
0,42
0,5
C
0,05
0,25
0,3
TOTAL
0,17
0,83
1
P(B/I)=0,08/0,17=0,47
27- RESUELTO EN CLASES.
28- P(R/C 0,1
P(C∩R)=0,01
P(C/R)=0,053
29- P(T/A)=0,86