Prueba del Chi-Cuadrado para la bodad de ajuste y para la independencia
La distribución (chi-cuadrado) se usa para probar si:
1. las frecuencias observadas difieren significativamente de las frecuencias esperadas cuando son posibles mas de dos resultados
2. la distribución muestral es binomial, normal, u otra; y
3. dos variables aleatorias son independientes o no.
El estadístico calculado de los datos muestrales esta dado por

donde: y .
Si el calculado es mayor que el valor tabulado de al nivel de significación especificado ( ) y los grados de libertad ó , la hipótesis nula se rechaza a favor de la hipótesis alternativa .
Los grados de libertad grados de libertad para pruebas de bondad de ajuste (1) y (2) estan dados por:

donde


Los grados de libertad para pruebas de independencia o pruebas de la tabla de contingencias (3) estan dados por:



La frecuencia esperada para cada celda (intersección) de una tabla de contingencias es

donde .


Ejemplo 1
El gerente de una planta toma una muestra aleatoria de 100 días de licencia por enfermedad y encuentra que el 30% de la fuerza laboral de la planta en el grupo de edad 20-29 años tomaron 26 de estos 100 días, que 40% de la fuerza laboral de la planta en el grupo de edad 30-39 años tomó 37 días, que 20% de la fuerza laboral de la planta en el grupode edad 40-49 años tomó 24 días, y que 10% del grupo de 50 años en adelante tomó 13 días. ¿Cómo puede probar el gerente al nivel de significación del 5% la hipótesis de que la edad no es un factor en la toma de días de licencia por enfermedad?
Solución
1. Datos
GRUPO DE EDAD 20-29 30-39 40-49 50 ó mas TOTAL
fo 26 37 24 13 100
fe 30 40 20 10 100
2. Hipótesis:

3. Estadístico de prueba aplicable: Chi-Cuadrado para probar independencia entre edad y días de licencia por enfermedad
.
Los grados de libertad se determinan mediante la expresión
.
Entonces, como tenemos cuatro categorías y no se va a estimar ningún parametro, tenemos que , entonces
BICARBONATO DE SODIO 0.75 GRS. SOL. INY | Tratamiento de acidosis metabólica. | 20 |
BICARBONATO DE SODIO 8.9 m. E. q SOL. INY | Tratamiento de acidosis metabólica. | 20 |
CARBÓN ACTIVADO | agente adsorbente para tratar envenenamientos y sobredosis por ingestión oral. Previene la absorción del veneno en el estómago. | 500 GRS. |
DIAZEPAM 10 MG. SOL. INY | Ansiolítico, miorrelajante, anticonvulsivo | 5 |
DIFENILHIDANTOÍNA (DFH) 250 MG. SOL. INY | Anticonvulsivo. Antiepiléptico. Antiarrítmico. | 2 |
DIGOXINA 0.5 MG. SOL. INY | Cardiotónico (aumento de la fuerza y velocidad de la contracción miocardica) | 5 |
DOBUTAMINA 250 MG SOL. INY | Cardiotónico (aumento de la fuerza y velocidad de la contracción miocardica) | 5 |
DOPAMINA 200 MG. SOL. INY | Estimulante cardíaco, vasopresor. | 5 |
ETOMIDATO SOL INY. 20 MGRS | Hipnótico. Anestésico | 5 |
FUROSEMIDA SOL. INY. 20 MG | Diurético (actúa principalmente en la rama ascendente del asa de Henle inhibiendo la reabsorción de electrólitos) antihipertensivo, antihipercalcémico | 5 |
FUROSEMIDA SOL. INY. 40 MG | Diurético(actúa principalmente en la rama ascendente del asa de Henle inhibiendo la reabsorción de electrólitos) antihipertensivo, antihipercalcémico | 5 |
FLUNITRAZEPAM SOL. INY | Hipnótico. | 5 |
GLUCONATO DE CALCIO 1 GR. SOL. INY | Tratamiento de hipocalcemia | 5 |
GLUCOSA AL 50% | soluciones hipertónicas, estan indicadas en el tratamiento del colapso circulatorio y de los edemas cerebrales y pulmonar | 2 |
HEPARINA 1000 UI | Anticoagulante | 1 |
HEPARINA 5000 UI | Anticoagulante | 1 |
HIDROCORTISONA 100 MG. SOL. INY | Corticosteroide. Antiinflamatorio esteroide. Inmunosupresor. | 5 |
HIDROCORTISONA 500 MG. SOL. INY | Corticosteroide. Antiinflamatorio esteroide. Inmunosupresor. | 5 |
ISOSORBIDE TAB. 5 MGRS | Tratamiento de angina de pecho | 5 |
ISOSORBIDE TAB. 10 MGRS | Tratamiento de angina de pecho | 5 |
METILPREDNISOLONA 100 MG. SOL. INY | Antiinflamatorio; inmunosupresor. | 5 |
METILPREDNISOLONA 500 MG. SOL. INY | Antiinflamatorio; inmunosupresor. | 5 |
NITROGLICERINA PARCHES 18.7 MG | Vasodilatador | 6 |
NITROGLICERINA PERLAS MAST. 0.8 MG | Vasodilatador. | 6 |
SALBUTAMOL EN SPRAY | Broncodilatador. Tocolítico de acción selectiva | 1 |
SULFATO DE MAGNESIO 1 GR. SOL. INY | En el tratamiento de taquiarritmia ventricular | 5 |
VERAPAMIL SOL. INY | Antiarrítmico bloqueante de los canales del calcio. Antihipertensivo | 5 |
VERAPAMIL 180 MGR. TAB. LIBERACIÓN PROL | Antiarrítmico bloqueante de los canales del calcio. Antihipertensivo | 5 |
XILOCAÍNA AL 1% SIMPLE | Anestésico local, antiarrítmico. | 1 |
XILOCAÍNA AL 2% SIMPLE | Anestésico local, antiarrítmico. |1 |

SEGUNDO CAJÓN (MATERIAL DE CONSUMO)
Material | Cantidad |
AGUJAS HIPODÉRMICAS | 10 |
CATÉTER LARGO 18 G Y 19 G | 2 |
CATÉTER SUBCLAVIO | 2 |
CINTA UMBILICAL | 5 |
CONECTOR DELGADO | 1 |
CONECTOR GRUESO | 1 |
CUBREBOCAS | 5 |
DESTROSTIX TUBO | 1 |
ELECTROGEL | 1 |
ELECTRÓDOS | 10 |
EQUIPO PARA PVC | 2 |
EQUIPO PARA TRANSFUSIÓN | 2 |
EQUIPO PARA VENOCLISIS MICROGOTERO | 2 |
EQUIPO PARA VENOCLISIS NORMOGOTERO | 2 |
GUÍA DE COBRE | 1 |
JERINGA DESECHABLE DE 1 ML | 5 |
JERINGA DESECHABLE DE 3 ML | 5 |
JERINGA DESECHABLE DE 5 ML | 5 |
JERINGA DESECHABLE DE 10 ML | 5 |
JERINGA DESECHABLE DE 20 ML | 5 |
JERINGA DESECHABLE DE 50 ML | 2 |
LANCETAS | 5 |
LLAVE DE TRES VÍAS | 2 |
MARCAPASOS EXTERNO | 1 |
METRISET | 2 |
PUNZOCAT NO. 16 | 2 |
PUNZOCAT NO. 18 | 2 |
PUNZOCAT NO. 20 | 2 |
SONDAS DE ASPIRACIÓN 18 FR |
Nota. El valor significa que si conocemos el valor de tres de las cuatro clases, la cuarta no esta libre de variar.
Con y consultando la tabla de la distribución Chi-Cuadrado el valor crítico de , es .
4. Regla de decisión:
Si la calculada con los datos de la muestra es mayor que , se rechaza la hipótesis nula, , que establece que la edad no es un factor en la toma de días de licencia por enfermedad. En caso contrario se acepta .
5. Calculó muestral del estadístico de prueba


.
6. Conclusión y decisión
Como el valor muestral obtenido es menor al valor tabulado de
Con , y , se concluye que la edad no es un factor en la toma de días licencia por enfermedad.•