Manuel Xavier Rodríguez y Erdoíza: El guerrillero de la libertad.
Nació el 25 de febrero de 1785, en Santiago de Chile.
Padre: Carlos Rodríguez de Herrera, de origen español Madre: María Loreto de Erdoíza y Aguirre, de origen peruano.
Vivió en Santiago de Chile.
Su postulado fue la Independencia de Chile.
Fue un hombre acaudalado, abogado de profesión, diputado, secretario de guerra, capitan de ejército y Director Supremo. Lucho en las campañas del sur, exhorto al ejército. Fue el fundador de los “Húsares de la Muerte”. Asumió algunos cargos burocraticos de la Patria Vieja. Durante la Reconquista Española hizo sus mejores aportes para terminar con la colonia que estuvo por mucho tiempo en Chile.

Batallo, lucho y guerrilleó contra los realistas, dirigido por Mariano Osorio. Se caracterizó por su espíritu patriota.
Manuel Rodríguez fue asesinado en Til-Til a los treinta y tres años de edad en el año 1818.
Bernardo O’Higgins Riquelme: Militar y gobernante.
Nació el 20 de agosto de 1778, en Chillan Viejo.
Padre: Ambrosio O´Higgins. Madre: Isabel Riquelme.
Vivió en Lima y después en Inglaterra por el hecho de que se educó allí. Después de su regreso a Chile fue alcalde en Chillan, pero luego batalló en Rancagua y luego el 1 de octubre de 1814 viajó a Mendoza para liberar a Chile de los españoles.
Su postulado fue la Independencia de Chile y que el territorio chileno no siga bajo el dominio de los españoles.
Loque hizo Bernardo O’Higgins fue que Organizó al Ejército Libertador junto a José de San Martín y varios patriotas. Fue nombrado Director Supremo y Capitan General de Chile, pero en 1823 renunció su cargo de Director Supremo.
Bernardo O’Higgins muere en Perú el 24 de octubre de 1842.
José Miguel Carrera Verdugo: Prócer de la Patria Vieja.
Nació en Santiago el 15 de octubre de 1785-86
Padre: Ignacio De La Carrera Cuevas. Madre: Francisca de Paula Verdugo Valdivieso.
Viajó a Lima y luego a España, donde fue parte del Ejército Español como teniente en el cual participó en trece combates. Gracias a eso fue capitan de caballería.

a : x = x : y = y : b.
Con el famoso resultado de Hipócrates se mostró que resolver el problema de encontrar las dos proporcionales principales entre un número y su doble, era equivalente a resolver el problema de la duplicación del cubo. Aunque la carta es una falsificación, partes de ella fueron tomadas de la propia escritura de Eratóstenes. La carta, que ocupa un lugar preponderante en la historia de las matematicas, se discute al detalle en [14]. Un texto original en Arabigo, de esta carta, se guardó en alguna ocasión en la biblioteca de la Universidad de San José en Beirut. Sin embargo hoy en día ha desaparecido y los detalles presentados en [14] provienen de fotos tomadas de la carta antes de su desaparición.

Otros detalles de lo que escribió Eratóstenes en Platónicus se dan con Teón de Esmirna. En particular él describe ahí la historia del problema de la duplicación del cubo (ver Heath [4]):
cuando el dios proclamó a los Delianos a través del oraculo que, para poder deshacerse de la plaga, deberían construir un altar del doble del existente, susartesanos cayeron en una gran perplejidad en sus esfuerzos por descubrir como podría hacerse un sólido del doble de un sólido similar; por lo tanto fueron a consultar a Platón acerca de ello y él les contestó que el oraculo, lo que quería decir no era que el dios quisiera un altar del doble del tamaño, si no que deseaba, al darles la tarea, avergonzar a los griegos por su negligencia en las matematicas y su desdén por la geometría.
Eratóstenes erigió una columna en Alejandría con un epigrama inscrito en ella en relación a su propia solución mecanica al problema de la duplicación del cubo [4]:
Si tú, buen amigo, deseases obtener de cualquier cubo pequeño un cubo del doble de este y debidamente cambiar cualquier figura sólida en otra, eso se encuentra en tu poder; tú podrías encontrar las medidas de un pliegue, un hoyo, o el gran hueco que deja un pozo, por medio de este método, eso es, si puedes capturar entre dos tiras dos recursos con sus extremos convergentes. No busques poder hacer el trabajo difícil de los cilindros de Arquitas o de cortar el cono en las tríadas de Menaecmo, o de obtener el compas de líneas de formas curvas como se describe por el temeroso Eudoxo. Tampoco trates, sobre estas tablas, de encontrar facilmente una miríada de significados, partiendo de una base pequeña. Tú seras feliz, Ptolomeo, en que, como un padre con el mismo vigor que un hijojoven le ha dado todo lo que es querido por las musas y el Rey, y podría ser en el futuro, o Zeus, dios de los cielos, que también recibieras el espectro de sus manos. Así que puede ser y permite que cualquiera que vea esta ofrenda diga 'Este es el regalo de Eratóstenes a Cirene'.
Eratóstenes trabajó también sobre los números primos2. Él es recordado por su tamizado de números primos, la 'Criba de Eratóstenes', la cual, de forma modificada, es aún una herramienta importante para la investigación en la teoría de números3. Esta criba aparece en la Introducción a la Aritmética de Nicomedes.

Otro libro escrito por Eratóstenes fue De locis ad medietates, y aunque hoy en día se encuentra perdido, es mencionado por Pappo como uno de los grandes libros de geometría. En el campo de la geodesia, sin embargo, Eratóstenes sera siempre recordado por sus mediciones de la Tierra.

Eratóstenes realizó una medición muy exacta de la circunferencia de la Tierra. Los detalles se presentan en su tratado Sobre las medidas de la Tierra el cual esta perdido hoy en día. Sin embargo, algunos detalles de estos calculos aparecen en trabajos de otros autores como son Cleomedes, Teón de Esmirna y Estrabo. Eratóstenes comparó la sombra de mediodía a mediados del verano entre Siena (hoy día Assuan en el Nilo en Egipto) y Alejandría.

Él supuso que el sol estaba tan lejos que sus rayos eranesencialmente paralelos y entonces con el conocimiento de la distancia entre Siena y Alejandría, el dio la longitud de la circunferencia de la Tierra como de 250 000 estadios4.

Por supuesto que podemos argüir que qué tan preciso es este valor, depende de la longitud de un estadio y los eruditos han discutido sobre esto durante mucho tiempo. El artículo [11] discute los valores diferentes que los eruditos le han dado a un e Su postulado fue la Independencia de Chile, pero no pudo incorporarse a la lucha por la Independencia.
Lo que hizo José Miguel fue que creó la primera bandera nacional, de colores azul, blanco y amarillo y con el escudo de dos indígenas y en la que decía: Post Tenebras Lux ; Aut Consilio Aut Ense y también, se publico la Aurora de Chile y dictó el Reglamento Constitucional Provisorio.
José Miguel Carrera muere fusilado el 4 de septiembre de 1821.

Diego Portales Palazuelos: Arquitecto de la República Autoritaria.
Nació el 15 de junio de 1793
Padre: José Santiago Portales Larraín. Madre: María Encarnación Palazuelos y Aldunate. Diego Portales era el cuarto de veinte y dos hermanos.
Vivió en
Su postulado fue moralizar la sociedad.
Lo que hizo fue que creó la empresa Portales, Cea yCía junto a José Manuel Cea en 1822 para luego tener un monopolio en 1824. Portales fue gobernador de Valparaíso y Ministro del Interior y de Guerra y Marina de los presidentes José Tomas Ovalle y José Joaquín Prieto, creó las Guardias Cívicas.
Diego Portales muere el 6 de junio de 1837 en Valparaíso por ser fusilado.
José Miguel Infante Rojas: Primera Junta de Gobierno (1810)
Nació en 1778 en Santiago.
Padre: Agustín Infante. Madre: Rosa Rojas.
Vivió en Santiago, pero tuvo que viajar a Buenos Aires y permanecer allí, luego regreso a Chile en 1817 y después retomó su participación pública.
Su postulado fue la administración del país, ademas de la Independencia de Chile.
Lo que hizo fue que creó el Instituto Nacional y la Biblioteca Nacional. También fue el procurador del Cabildo Abierto en 1810 en Santiago y fue electo para el Congreso Nacional. Participo en la política chilena. Logró la aprobación de un conjunto de leyes en el año 1826 que hacia autónomas a las tres provincias de Chile y creó un sistema federal, luego de dos años se reemplazo por la carta fundamental de corte liberal. Fundó el periódico El Valdiviano. Durante la Patria Vieja (1810-1814) formo parte de las varias Juntas de Gobierno que hubieron. En 1843 fue nombrado Ministro de la Corte Suprema y miembro de la Facultad de Leyes de la Universidad de Chile, pero no aceptó estos cargos.
José Miguel Infante murió en 1844.