Diana
1.Un haz de protones de 20 MeV sale de un ciclotrón. sProvocan estas partículas un campo magnético? Si, la carga eléctrica en movimiento genera un campo magnético. 2. Analice las analogías y diferencias entre la ley d,e Coulomb y la ley de BiotSavart. La ley de Coulomb analiza la interacción eléctrica entre cargas en reposo mientras que la de Biót-Savart estudia la interacción magnética entre cargas en movimiento. La fuerza eléctrica es fácil de medir directamente mientras que la fuerza magnética es pequeña y difícil de medir. La fuerza eléctrica ejercida por un cuerpo cargado sobre otro es proporcional al producto de sus magnitudes e inversamente proporcional al cuadrado de su separación. La fuerza del campo magnético sobre una partícula cargada en movimiento es directamente proporcional a su velocidad, su carga y el seno del ángulo entre el vector v y el vector r (distancia entre las dos cargas) e inversamente proporcional al cuadrado de su separación. La constante de proporcionalidad de Coulomb es K =

1 4πϵ o siendo ϵ o la constante de permitividad o constante eléctrica. La constante de proporcionalidad de Biót-Savart es K =
μo 4π siendo μo la constante de permeabilidad o constante magnética y ambas se relacionan por medio de la velocidad de la luz. 3.Considere la línea de un campo magnético. La magnitudde B a lo largo de esta línea ses constante o variable? sPuede dar un ejemplo de cada caso? B a lo largo de las líneas concéntricas a un alambre portador de corriente i es constante, su magnitud depende se la velocidad de las cargas que lo producen y de la distancia r entre las cargas y el punto sobre la linea de campo. O sea si varía la intensidad de la corriente, varía la magnitud de B. 4.En electrónica, los conductores por los cuales fluyen corrientes iguales pero opuestas se entrecruzan a menudo uno con otro para reducir su efecto magnético en puntos distantes. sPor qué resulta esto eficaz?


Diana
Dos alambres paralelos que llevan corrientes antiparalelas se repelen entre si, al entrecruzarlos se cancelan los efectos de cada uno por separado. 5.Considérense dos cargas, primero (a) del mismo signo y luego (b) de signos opuestos, que se mueven a igual velocidad a lo largo de trayectorias paralelas separadas. Compárense las direcciones de las fuerzas eléctrica y magnética mutuas en cada caso. (a)Si las cargas son del mismo signo, las direcciones de las fuerzas son sobre la recta que las une, las fuerzas eléctricas son repulsivas y las fuerzas magnéticas son de atracción. (b)Si son cargas de signos opuestos, las direcciones de las fuerzas son sobre la recta que las une, y en este caso las fuerzas eléctricas son de atracciónmientras que las fuerzas magnéticas son de repulsión. 6.sExiste alguna manera diferente de crear un campo magnético que el generado por cargas en movimiento?
El campo magnético se define como el que le hace a una carga una fuerza F=q*v x B. La fuerza de Lorentz: F=q*E + q*v x B define de manera simultánea el campo eléctrico y el magnético. Hay dos formas de crear un campo magnético y las dos están en la ley de Ampere-Maxwell. El primer término de esta ley (que es de dónde se deduce la ley de Biot-Savart) es la que explica el campo magnético creado por corriente eléctricas. El segundo término (llamado a veces ampliación de Maxwell o término de la corriente de desplazamiento) es la que explica el campo magnético creado por un flujo de campo eléctrico variable. De la misma manera, cuando veamos la ley de Faraday, veremos otra forma de crear un campo eléctrico distinto al creado por cargas eléctricas como establece la ley de Gauss.

7.Proporcione detalles de las tres maneras en que puede medirse el campo magnético B en un punto P, a una distancia perpendicular r a partir de un alambre recto largo que conduce una corriente i constante. Básese en (a) la proyección de una partícula de carga a través del punto P con una velocidad v, paralela al alambre; (b) la medición de la fuerza por unidad de longitud ejercida sobre un segundo alambre,paralelo al primero y que conduce una corriente /'; (c) la medición del momento de torsión ejercido sobre un dipolo magnético pequeño


Diana
ubicado a una distancia perpendicular r del alambre. (a) la proyección de una partícula de carga a través del punto P con una velocidad v, paralela al alambre. En este caso B y v formarán angulo recto

conozco la velocidad, la carga, mido la fuerza y calculo B. (b) la medición de la fuerza por unidad de longitud ejercida sobre un segundo alambre, paralelo al primero y que conduce una corriente.

Una longitud del alambre 2 experimenta una fuerza lateral

como el ángulo entre L y B es recto,


Diana
y si la medición es de fuerza por unidad de longitud, (c) la medición del momento de torsión ejercido sobre un dipolo magnético pequeño ubicado a una distancia perpendicular r del alambre. Una espira de alambre, es considerada como un dipolo magnético. Se define un vector unitario n perpendicular al plano de la espira sosteniendo la mano derecha con los dedos siguiendo la dirección de i el pulgar indica la dirección de n

El par tiende a girar la espira de modo que el vector n se alinee con el vector B.

El par es máximo cuando la espira y el campo están en el mismo plano y cero cuando el campo y el plano de la espira son perpendiculares. Coloco la espira de modo que n forme un angulorecto con el campo y mido la torca.


Diana

8.sCómo podría usted medir el momento dipolar magnético de la aguja de una brújula? Cuando se intenta explicar las propiedades magnéticas de los materiales, es satisfactorio hacerlo basado en el dipolo magnético. Se define el momento dipolar magnético de la espira, y se aplica a espiras de cualquier forma. Es una magnitud vectorial y se aplica la regla de mano derecha con dedos siguiendo la dirección de la corriente y pulgar da la dirección del momento. Así, las propiedades magnéticas de los materiales se deben a su vez a los momentos de dipolo magnético de los átomos individuales.

Según lo que vimos en la pregunta anterior, que el par tiende a alinear el vector n o el momento, que tiene la misma dirección, con el campo en el que esté inmerso, si medimos la torca sobre la aguja magnética, y conocemos la magnitud del campo en el que está inmersa, podemos calcular el momento dipolar magnético de la aguja de brújula. 9.Sobre el piso del salón en que usted está sentado se encuentra una espira circular de alambre que conduce una corriente constante /' en sentido de las manecillas del reloj, visto desde arriba. sCuál es la dirección del momento dipolar magnético de esta espira de corriente?


Diana
Hacia abajo.

10.sEs B uniforme en todos los puntos dentro de una espira circular dealambre por la cual fluye una corriente? Explique.

11.En la figura 10, explique la relación entre la figura y la ecuación F=ILxB

La figura un alambre portador de corriente está inmerso en un campo magnético uniforme externo. Las lineas de campo en la figura son representaciones del campo magnético total, resultado de la suma vectorial del campo por el alambre mas el campo externo. Tienden a cancelarse en puntos sobre el alambre y reforzarse debajo del mismo. La ecuación F=iLxB se refiere a la fuerza magnética que aplica el campo externo sobre el conductor, para ese cálculo solo se deberá considerar el campo externo. Siendo la corriente hacia adentro de la pagina, la fuerza sobre el alambre será hacia arriba, como lo insinúan las lineas de campo según la visión de Faraday, su creador. Para él las líneas de campo eran representación de la acción de las fuerzas mecánicas. Según su visión, el alambre es jalado hacia arriba por la tensión de las lineas de campo.


Diana
12.Dos conductores largos paralelos conducen corrientes iguales i en la misma dirección. Trace en forma aproximada las lineas resultantes de B debidas a la acción de ambas corrientes. sSugiere la figura una atracción entre los alambres?

Si! 13.Una corriente pasa por un resorte vertical de cuyo extremo inferior cuelga una pesa. sQué sucederá? El resorte se va aacortar o comprimir por la acción del campo magnético que genera la corriente. Por cada espira de resorte va a pasar intensidad de corriente paralela que hace que los alambres se atraigan.

14.La ecuación 11 sugiere que se crea un campo magnético intenso en los puntos cercanos a un alambre largo que conduce una corriente. Ya que existe una corriente i y un campo magnético B, spor qué no existe una fuerza sobre el alambre de acuerdo con la ecuación F - íL x B? La fuerza sobre el alambre es causada por el campo externo en el que está inmerso el alambre, el campo creado por la corriente del alambre no puede ejercer una fuerza sobre el alambre mismo. 15.sPuede pasar a través de un conductor la trayectoria de integración alrededor de la cual aplicamos la ley de Ampere? La Ley de Ampère sirve para calcular campo magnético dentro del alambre conductor pero debemos tomar conductores donde la corriente se distribuya uniformemente en su sección transversal y una espira amperiana donde B sea constante.


Diana
16.Supóngase que establecemos una trayectoria de integración alrededor de un cable que contiene 12 alambres con corrientes diferentes (algunas en direcciones opuestas) en cada alambre. sCómo calcularíamos i según la ley de Ampere en este caso? La corriente i en ecuación de la Ley de Ampère, es la corriente total encerrada por laespira amperiana. Se utiliza la regla de la mano derecha para asignarle signo a las corrientes, y luego sumarlas: con los dedos en la dirección en que se recorre la espira, la dirección del pulgar es la positiva.
La corriente en la ley de Ampere es la que atraviesa cualquier superficie que tenga a la espira amperiana como borde. No tiene sentido decir que es la corriente encerrada por la espira. Piensa por ejemplo en una espira que no sea plana.

17.Aplique la ley de Ampere cualitativamente a las tres trayectorias mostradas en la figura 25.

Está bien calculada la circulación en los tres casos pero no el campo magnético. A lo largo de esos caminos el campo no tiene el mismo módulo. Podría ser cierto en los casos I y III si las trayectorias fueran muy próximas al conductor.

18.Analice las analogías y las diferencias entre la ley de Gauss y la ley de Ampere.


Diana

La ley de Gauss se refiere al flujo de campo eléctrico neto que atraviesa una superficie cerrada, y lo relaciona con la carga neta encerrada por dicha superficie. Permite calcular el campo eléctrico con elegancia en problemas con alto grado de simetría donde el vector campo sea constante en todos los puntos de la superficie gaussiana. Tiene la forma de una integral de superficie. Es más general que la ley de Coulomb. La ley de Ampère, se refiere a la corrienteeléctrica neta delimitada por una curva cerrada y la relaciona con el campo magnético en los puntos sobre dicha curva. Permite calcular el campo magnético en situaciones con gran simetría, con B constante en todos los puntos de la espira amperiana. Tiene la forma de una integral de línea. Es más general que la ley de Biot-Savart.

19.sSe deduce necesariamente sólo de argumentos de simetría que las lineas de B alrededor de un alambre largo recto que conduce una corriente / deben ser círculos concéntricos? No entiendo mucho la pregunta, pero de la ley de Biot-Savart. Deduzco que alrededor de un alambre recto el campo varía con la distancia a dicho alambre, entonces a igual distancia igual campo y eso me dibuja las lineas de campo como círculos concéntricos.
No es una pregunta sencilla y su respuesta es polémica. Si usamos la ley de Biot-Savart sabemos que las líneas de campo son circunferencias concéntricas pero la pregunta se refiere a la ley de Ampere. Sabemos por la ley de Gauss para el magnetismo y por simetría que la componente radial del campo es cero. Por simetría y la ley de Ampere sabemos que hay una componente tangente a una circunferencia concéntrica con el cable y además la podemos calcular. El problema es que no podemos descartar una componente paralela al cable. El sentido de la corriente provoca una asimetría.