RECTIFICADOR

Este apartado se inicia con una revisión de algunos conceptos básicos de los rectificadores. La distribución de energía eléctrica se hace, esencialmente, en corriente alterna, debido, principalmente, a la facilidad de adaptación del nivel de tensión por medio de transformadores.
Sin embargo, en muchas aplicaciones, la carga alimentada requiere una tensión continua. La conversión CA/CC es realizada por convertidores estáticos de energía, comúnmente denominados rectificadores. Por tanto, un rectificador es un sistema electrónico de potencia cuya función es convertir una tensión alterna en una tensión continua.

Rectificadores no controlados
A la hora de llevar a cabo la rectificación, se han de utilizar elementos electrónicos que permitan el paso de la corriente en un sentido, permaneciendo bloqueado cuando se le aplique una tensión de polaridad inapropiada.Para ello, en los rectificadores no controlados, como ya se ha comentado, el componente más adecuado y utilizado es el diodo semiconductor.

Como se comentó en el capítulo dedicado a los dispositivos de electrónica de potencia, el diodo es un dispositivo semiconductor de dos terminales, ánodo y cátodo, que dejará pasar la corriente cuando el ánodo sea positivo respecto al cátodo, y no conducirá cuando la tensión Convertidores CA/CC - Rectificadores aplicada a sus extremos sea la contraria. Ello conlleva a que el diodo sea un componente adecuado para ser utilizado, solo o con otros diodos, como rectificador.
En estado de bloqueo, la corriente que circula por un diodo recibe el nombre de corriente de fugas y es prácticamente nula.
También se ha de tener en cuenta, además de la tensión directa (en conducción) VF, la tensión inversa que soporta el diodo VR.

Rectificador monofásico de media onda
Es el rectificador más sencillo que existe, y en consecuencia el más barato. Simplemente es necesario un diodo entre la alimentación de alterna y la carga, tal y como se muestra en la figura 3.2. Podría existir un transformador si se desea aislamiento galvánico entre la red eléctrica y la carga. Este circuito sólo rectifica la mitad de la tensión de entrada; o sea, cuando el ánodo es positivo con respecto al cátodo. Podemos considerarlo como un circuito en el que la unidad rectificadora está en serie con la tensión de entrada y la carga. Si modelamos la carga por una resistencia, el análisis es muy sencillo. El diodoconducirá si la tensión de entrada Vs es positiva. En ese caso, la tensión que verá la carga (OV), será aproximadamente la tensión de entrada, siempre y cuando despreciemos la caída de tensión del diodo en estado de conducción. Si la tensión de entrada es negativa, el diodo no puede conducir dado que ve una tensión ánodo cátodo negativa. La carga ve una tensión nula entre sus bornes, dado que no hay circulación de corriente.

La figura 3.3 muestra las formas de onda con carga resistiva para un rectificador monofásico con topología de media onda, también denominado de medio puente. El funcionamiento consiste en tomar de la red una señal sinusoidal de valor medio nulo, y proporcionar a la carga, gracias al diodo, una forma de onda unidireccional, pero no constante como se puede apreciar en la figura 3.3. El nombre de rectificador proviene del hecho de que se rectifica la onda y queda la salida siempre positiva o nula. Nótese que se rectifica simplemente media onda de la senoide completa, de ahí el nombre de rectificador de media onda. Obsérvese también que no se tiene control externo sobre el semiconductor de potencia, de ahí el nombre de rectificador no controlado.

Según sea la amplitud de la tensión de alimentación, tendremos un determinado nivel de tensión continua a la salida.

Tensión media en la carga: Este valor nos determina la componente continua de la tensión en la carga. Lo obtenemos calculando el promedio del voltaje de salida del rectificador:

Tensión eficaz en la carga:

Con carga resistivalas formas de onda de tensión y de corriente en la salida del rectificador y en la carga son las mismas, como se muestra en la figura 3.3. La corriente de entrada presenta la misma forma y fase que la tensión de salida.
Valor medio de la corriente en la carga:

Rectificador con transformador de toma media
En este caso, para rectificar la onda completa, se utilizan 2 diodos, en una configuración denominada rectificador con transformador en toma media. Las figuras 3.4 y 3.5 muestran el circuito y las formas de onda, respectivamente.

El transformador con toma media será el encargado de proporcionarnos dos tensiones
(vS1 y vS2), de igual magnitud y con un desfase entre ellas de 180s.

Después de este análisis hemos podido observar que el rendimiento de este tipo de transformador es el doble del monofásico de media onda, lo cual, unido a la duplicación de la intensidad media, y a la notable reducción del rizado, implica una clara mejora.
Cabe destacar que si consideramos que el rectificador está conectado a la red eléctrica doméstica de 50 períodos, la tensión de salida del rectificador en onda completa presenta un rizado de 100Hz, frente a los 50Hz que aparecen en un rectificador de media onda. En electrónica de potencia, estos rectificadores se suelen utilizar frecuentemente en etapas donde la frecuencia de entrada es elevada, puesto que en éste caso se consigue reducir el tamaño del transformador.
Si hubiera que destacar un inconveniente en la topología del rectificador con transformador en tomamedia, éste sería el hecho de que los diodos deben soportar una tensión inversa doble al que soportaban para el rectificador de media onda.
Rectificador en puente
En este caso, para rectificar la onda completa, se utilizan 4 diodos, en una configuración denominada puente completo o puente de Graetz. Recibe el nombre de puente rectificador, por estar formado por cuatro diodos conectados en puente y su principal ventaja respecto al rectificador de onda completa con toma media es que no necesita transformador.

Nótese que en este caso, conducen siempre dos diodos simultáneamente. Si la tensión en la entrada del rectificador es positiva (semiciclo positivo), conducirán D1 y D4 mientras que D2 y D3 estarán polarizados inversamente y, por tanto, estarán bloqueados (OFF). Si por el contrario, la tensión es negativa (semiciclo negativo), conducirán D2 y D4. En general, para saber qué diodo puede conducir hay que analizar cual de los cuatro tiene mayor tensión en su ánodo y cual de ellos tiene menos tensión en su cátodo. La figura 3.7 muestra las formas de onda del rectificador en puente completo con carga resistiva.

Como se puede observar, se obtiene en la carga la misma forma de onda que en el caso del rectificador con transformador de toma media.
Los parámetros característicos son iguales que para el rectificador con transformador de toma media, excepto la máxima tensión inversa que soporta cada diodo, que en este caso será Vmax.
FILTROS
ACTIVOS
Introducción
Los filtros son circuitos capaces de controlar lasfrecuencias permitiendo o no el paso de éstas dependiendo de su valor.
Se llaman activos ya que constan de elementos pasivos (células R-C) y elementos activos como el OP-AMP ya estudiado. Las células R-C están compuestas por una resistencia y un condensador (en las estructuras a tratar) y dependiendo del número de estas células usadas se determinará el orden del filtro así como su respuesta y su calidad.
El funcionamiento de las células se basa principalmente en su actuación como divisor de tensión. Al aumentar la frecuencia de señal, la reactancia del condensador disminuirá y entrará más o menos tensión al OP-AMP, dependiendo de si es pasa altos o pasa bajos respectivamente.
Para cualquier tipo de filtros se emplean las siguientes definiciones:
* Frecuencia de corte. Es aquella en que la ganancia del circuito cae a -3 dB por debajo de la máxima ganancia alcanzada. En los filtros pasa y elimina banda existen dos: una superior y otra inferior.
* Banda pasante. Conjunto de frecuencias de ganancia superior a la de corte en un margen menor o igual a 3 dB.
* Calidad: especifica la eficacia del filtro, es decir, la idealidad de su respuesta. Se mide en dB / octava; dB / década. Lo ideal sería que tomara un valor de infinito.
Hay gran variedad de estructuras en filtros. Cada una suele llevar el nombre de su inventor. Para las prácticas aquí estudiadas sólo se usarán las estructuras de Sallen-Key debido a su gran sencillez y su bajo coste, logrando una respuesta bastante fiable. Existen gran número de formulasdeducibles por las cuales se logra el correcto funcionamiento del filtro, pero para que no resulte muy complicado de entender nos limitaremos a mencionar las más importantes.
 Valor de la frecuencia de corte, a partir de esta ecuación se deducirán todas las demás:
 Tanto para montar un filtro de orden 1 como de orden 2 conocida la frecuencia central o de corte se debe fijar el valor de C1 = C2 = C para pasar a obtener los valores de las resistencias del circuito R1 = R2:
 Ahora fijamos el valor de R3 y calculamos el valor de P para lograr la ganancia correcta del filtro:
La ganancia de cada etapa es importante ajustarla para compensar el consumo de las células R-C y no afecte a la ganancia total del filtro. Dicha ganancia para cada orden de filtro viene dado por la siguiente tabla:
| Av0 | Av1 | Av2 | Av3 | Av4 |
n = 1 | 1 |
n = 2 1,586
n = 3 | 1 | 2
n = 4 2,235 | 1,152 |
n = 5 | 1 | 2,382 | 1,382 |
n = 6 2,482 | 1,586 | 1,068
n = 7 | 1 | 2,555 | 1,753 | 1,198
n = 8 2,610 | 1,889 | 1,337 | 1,038 |
Se pueden construir filtros mucho más selectivos con las frecuencias encadenando varios filtros de dichos tipos. Así encadenando un filtro de orden 1 y otro de orden 2, se obtiene un nuevo filtro de orden 3. Para lograr esto se deben usar siempre el mayor número posible de filtros de orden 2 situando en primer lugar el de orden 1, dependiendo del orden de filtro a construir. De este modo se logra que la curva de respuesta seamucho más vertical y más próxima a la frecuencia central acercándose a la respuesta ideal. Pero esta construcción también es más cara y no siempre merece la pena emplearla. Más tarde, se muestran las distintas estructuras de orden 1 y 2 para filtros pasa altos y pasa bajos.
Filtro pasa altos
Se trata de un filtro que permita el paso de las frecuencias superiores a una frecuencia conocida llamada frecuencia central (fc) atenuando enormemente las frecuencias inferiores a dicha frecuencia central. En los gráficos inferiores se puede observar la respuesta ideal para un filtro de este tipo y la respuesta real lograda debido a las limitaciones de la electrónica; y es que ya se sabe: en electrónica no existe nada ideal. Su símbolo es el que se muestra en el dibujo de la derecha. Para este caso la frecuencia de corte estará establecida en fc = 1 KHz.
En los siguientes montajes se puede observar los diferentes circuitos para filtros pasa altos de orden 1 (a) y de orden 2 (b). Su diseño obedece a la estructura de Sallen-Key. Obsérvese que el número de orden del montaje coincide con el número de células R-C, cuyo fundamento ya se explicó con anterioridad y que será el mismo para cualquier tipo de filtro.
Práctica para filtro pasa altos
Aplicando las ecuaciones antes explicadas, se definen los valores para los distintos componentes:
 Las resistencias R1 y R2: para ellos se fija el valor de los condensadores a 10nF:
R1 = R2 = 1 / ( 2 · · C · f0 ) => 1 / ( 2 · · 10 · 10-9 · 103) = 15K9
 Ahora se ajusta la resistenciaP: la resistencia R3 se fija, en este caso, a R3 = 10K, y la ganancia según la tabla es de 1,586 dB
P = R3 · ( Av - 1 ) => 10 · 103 · ( 1,586 - 1 ) = 5860
Una vez obtenidos todos los valores, se monta el circuito experimentalmente:

Filtros pasivos

Practica 1 de diseño con electrónica integrada:
Cualquier combinación de elementos pasivos (R, L y C) diseñados para dejar pasar una serie de frecuencias se denominan un filtro.
En los sistemas de comunicaciones se emplean filtros para dejar pasar solo las frecuencias que contengan la información deseada y eliminar las restantes.
Los filtros son usados para dejar pasar solamente las frecuencias que pudieran resultar sder de alguna utilidad y eliminar cualquier tipo de interferencia o ruido ajeno a ellas.
Existen dos tipos de filtros:
Filtros Pasivos: son aquellos tipos de filtros formados por combinaciones serie o paralelo de elementos R, L o C.

Los filtros activos son aquellos que emplean dispositivos activos, por ejemplo los transistores o los amplificadores operacionales, junto con elementos R L C.
En general se tienen los filtros de los siguientes tipos:
Pasa altas
Pasa bajas
Pasa bandas
Para cada uno de estos filtros existen dos zonas principales las cuales son llamadas Banda de paso y la banda de atenuación.
En la banda de paso, es donde las frecuencias pasan con un máximo de su valor, o hasta un valor de 70.71% con respecto a su original (la cual es la atenuación de –30 dB)
Filtro pasa bajas:
Es el primer filtro que se tiene, sufuncionamiento es a base de un capacitor y resistencia, este filtro tiene la siguiente configuración:

Su funcionamiento es el siguiente:
El capacitor se comporta como una resistencia dependiente de la frecuencia por la relacion de :

Es decir, para frecuencias muy bajas el capacitor (por la regla de division de voltaje) al ser una resistencia muy alta, consume todo el voltaje, si s e conecta la salida en paralelo al capacitor se tendra el máximo de voltaje a la salida.
Conforme aumentemos la frecuencia de la fuente el capacitor disminuye su impedancia, con lo que el voltaje que disipa disminuye , hasta tender a cero.
Este tipo de filtro tiene una grafica de respuesta en frecuencia:

En cualquier frecuencia se puede determinar la salida de por medio de la regla divisora de voltaje:

O para expresarlo en magnitud y en fase:

Separando en magnitud y fase

Entonces la magnitud queda expresada como:

A un angulo de fase :

La frecuencia de corte se define como el punto de Vo=.7071Vi
Sustituyendo obtenemos que:

Filtro Pasa-altas
Este es el segundo de los filtros pasivo, el unico cambio que presenta es la conexión de la salida, la cual en vez de tomarse del capacitor se toma de la resistencia lo cual nos provoca que en vez de dejar “pasar” las frecuencia bajas pasen las frecuencias altas.

Circuito:

Como ya se menciono el circuito físicamente es igual que el anterior, solamente la salida se toma de la resistencia.
Explicación, cuando la frecuencia es demasiado baja, el voltaje se consume casi en sutotalidad en el capacitor, el cual se comporta como una impedancia de valor muy alto, por lo que en la salida no se tiene casi voltaje, cuando la frecuencia aplicada es aumentada se tiene que el valor de la impedancia representada por el capacitor disminuyehasta que casi no consume voltaje, y la mayoria del voltaje se tiene a la salida.
Grafica de salida:

Estos dos filtros tienen un valor llamado frecuencia de corte, la cual es el valor de la frecuencia a partir del cual se considera que ya esta filtrando las señales.
Esta frecuencia esta determinada como la frecuencia en la que el valor de la salida con respecto a la entrada tiene una atenuación de -3dB. (o la salida es .717 del valor de la entrada).
Dependiendo de los valores elegidos de resistencia y capacitancia sera el valor de la frecuencia de corte.
Pero, para una resistencia fija, el valor de la frecuencia de corte depende del valor de el capacitor.
Siguiendo un procedimiento similar al anterior obtenemos que para el filtro pasa altas:

Filtro pasa bandas:
Este es un filtro que se compone de un filtro pasa bajas y uno pasa altas conectados en cascada.
Los componentes se deben de seleccionar para que la frecuencia de corte del filtro pasaaltas sea menor que la del filtro pasabajas.

Las frecuencias de corte se pueden calcular con las formulas anteriores.
La característica mas importante de este circuito es el ancho de banda que permitiremos pasar, el ancho de banda es igual a la resta de las frecuencias de corte.

EJERCICIOS
PROBLEMA 1Diseñar una fuente de alimentación empleando un rectificador de media onda con un filtro por condensador. Las especificaciones de la carga son: VLC=150v, ILC=20mA, r=1%. Determinar:
1. La capacidad del condensador.
2. La tensión del secundario del transformador y su rt.
3. La corriente de pico en el diodo.
Solución




Calculamos el valor del condensador a partir de la tensión de rizado:
[1]
Calculamos la tensión de rizado a partir del rizado:

Con el valor de Vr obtenido volvemos a [1] y sustituimos:

Con el valor de Vr calculamos Vs:

Y con Vs calculamos rt:

Calculamos la corriente de pico por el diodo:


PROBLEMA 2
Se desea diseñar un rectificador de doble onda con toma intermedia y filtro por condensador capaz de alimentar una carga de 18v/1A con un rizado máximo del 7%. Se pide:
1. Calcular la capacidad del condensador.
2. Dimensionar los diodos.
3. Tensión eficaz del secundario del transformador.
En un momento dado, se abre uno de los diodos:
A. Si se desea mantener la misma tensión de salida, squé corriente máxima se podrá mantener?
B. Si se desea mantener la misma corriente de salida, squé ocurrirá con la tensión de salida?
C. Si se desean mantener tanto la tensión como corriente a la salida sin cambiar el transformador de la entrada,squé capacidad debería tener el condensador?
Solución




Calculamos el valor del condensador a partir de la tensión de rizado:
[1]
Calculamos la tensión de rizado a partir del rizado:

Con el valor de Vr obtenido volvemos a [1] y sustituimos:

Con el valor de Vr calculamos Vs:

Dimensionamos los diodos:




Ahora, abrimos uno de los diodos:

Si se mantiene la tensión de salida, la corriente máxima que podrá circular es:


el rizado se mantiene



Si se mantiene la corriente de salida, la tensión en la carga será:


el rizado aumenta
Si se desean mantener tanto la tensión como la corriente a la salida, se debe calcular un nuevo valor para el condensador:

[1]
el rizado se mantiene
Los diodos se verían afectados por este cambio de condensador, ya que aumentaría el valor de pico de la corriente que habrían de soportar
PROBLEMA 3
En el circuito de la figura, se desea alimentar el sistema de carga formado por la bateria y las resistencias R1 y R2. Además, se sabe que el factor de forma de la corriente que atraviesa la batería es 2.57. Teniendo en cuenta las características de los diodos, calcular:
1. PIV de los diodos.
2. El rendimiento del sistema de carga, explicando qué nos indica dicho parámetro.
3. La tensión media en R1 y R2.
4. El tiempo de carga de la batería.Solución
Diodos: Vγ=1v y rF=1Ω












El rendimiento del sistema de carga:
El tiempo de carga de la batería:
La tensión media en R1 y R2:
Tal y como se puede observar, para obtener el valor de estos tres parámetros, es necesario calcular previamente el valor de la corriente media.






La corriente que circula por el circuito es la siguiente:

Calculamos la corriente media a través de su definición:
[1]
La batería polariza los diodos en sentido contrario, por lo que éstos sólo conducirán cuando la tensión proveniente del secundario (tensión en el ánodo) sea mayor que 24 (tensión en el cátodo). Concretamente, dadas las características de los diodos, dicha diferencia de tensión deberá ser mayor que la tensión umbral de los mismos.
Calculamos los ángulos a partir de los cuales circulará corriente por los diodos:

Volviendo a [1]:

Volviendo al cálculo de los parámetros que nos pedían:
El rendimiento del sistema de carga: [2]
Podemos calcular a través del dato delfactor de forma:

Volviendo a [2]:
=
Esto quiere decir que de cada 100w suministrados por el rectificador, 39w van a la batería y 61w se disipan en forma de calor en las resistencias.
El tiempo de carga de la batería:
La tensión media en R1 y R2:
PROBLEMA 4
En el circuito de la figura, se desea alimentar las cargas RL1 y RL2. Se sabe que RL2 se alimenta con una tensión de 12v y que consume 1A, siendo el rizado del 5%. Las características de los diodos son las que se adjuntan.
Calcular:
1. Los diodos del circuito.
2. El valor del condensador.
3. Forma de onda de la corriente y la tensión en RL1. Calcular el valor de la corriente.
4. Relación de transformación del transformador.












Solución
En el rectificador con puente:





En el rectificador con toma intermedia:







La corriente que circula por el circuito es la siguiente:

Calculamos la corriente media a través de su definición:
[1]
Los diodos sólo conducirán cuando la diferencia de tensión entre el ánodo (tensión proveniente del secundario) y el cátodo sea mayor que la tensiónumbral de los mismos.

Volviendo a [1]:








PROBLEMA 5
En el circuito de la figura, se pide:
1. Suponiendo abierto el diodo D4 y siendo D3 un diodo cuya tensión umbral es despreciable:
a. Calcular la tensión media y de rizado en la carga.
b. La indicación obtenida por el amperímetro en C.A.
c. Dimensionar los diodos.

2. Suponiendo que se desea cargar en 2 días una batería de 120v cuya capacidad total es de 100A.h (siendo la carga inicial de 4A.h):
d. Calcular el valor de R.
e. Factor de utilización.
f. Dimensionar los diodos.











Solución
1.




a)


b)


c)



En un rectificador de media onda: PIV≈Vo; pero con filtro: PIV≈2Vo

2.






a)
La corriente que circula por el circuito es la siguiente:

Calculamos la corriente media a través de su definición:
[1]La batería polariza los diodos en sentido contrario, por lo que éstos sólo conducirán cuando la tensión proveniente del secundario (tensión en el ánodo) sea mayor que 120 (tensión en el cátodo). Concretamente, dadas las características de los diodos, dicha diferencia de tensión deberá ser mayor que la tensión umbral de los mismos.
Calculamos los ángulos a partir de los cuales circulará corriente por los diodos:

Volviendo a [1]:
[2]
A través de los especificaciones para la carga de la batería calculamos ILC:


Volviendo a [2]:

b)

c)
PROBLEMA 6
En el circuito de la figura y con los datos que se adjunta, calcular:
A. C1 y C2
B. Rlim
C. D1,D2,D3,D4 (no es necesario calcular Io)
D. Relación de transformación del trafo












Solución




Calculamos el valor del condensador a partir de la tensión de rizado:
[1]
Calculamos la tensión de rizado a partir del rizado:

Con el valor de Vr obtenido volvemos a [1] y sustituimos:

Con el valor de Vr calculamos Vs (la del devanado completo -puente-):

Y con Vs calculamos rt:

Diodos:En el apartado anterior se ha calculado la tensión en el devanado completo. Por lo tanto, la tensión en el semidevanado (toma intermedia) será la mitad:
Para poder calcular el valor de la resistencia limitadora Rlim, necesitamos conocer la tensión a la salida del filtro (entrada del estabilizador):
[1]
[2]
Sustituyendo [1] en [2]:
y
Vamos a calcular la variación de la tensión a la entrada del estabilizador:
y
Valores límite de Rlim:
(no conocemos la potencia del zener: )

En un rectificador por filtro con condensador, el rizado aumenta a medida que aumenta la Corriente por la carga. Calcularemos el condensador para el caso más desfavorable, es decir, cuando ILC=Izmax (desconexión en la carga).
Con una resistencia limitadora de 12Ω, la máxima corriente que podría circular por el zener es: