SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES, LINEAS DE CAMPO ELECTRICO
Julian Rodriguez1, Daniel Piñeros1
RESUMEN
En esta practica se buscó analizar el fenómeno físico de las líneas de campo y las superficies equipotenciales de dos cargas puntuales de signos opuestos y posteriormente entre dos laminas paralelas, dos anillos, una lamina y un anillo, igualmente de signos opuesto procediendo a hacer el grafico de dichos puntos, se busca dar una justificación a los casos y llevar un orden lógico que finalmente corresponda a la preguntas relacionadas con el laboratorio.
PALABRAS CLAVE
Electrodos, potencial eléctrico, líneas de campo, distribución.
ABSTRACT
This practice is intended to analyze the physics of the field lines and the equipotential surfaces of two point charges of opposite signs and later between two parallel sheets, two rings, a sheet and a ring, opposite signs also proceeded to make the graph of these points, it seek stop roved a justification to the cases and take a logical or der that finally matches the laboratory-related questions.

KEY WORDS
Electrodes, electric potential, fieldlines, distribution.

INTRODUCCION
Líneas de campo eléctrico [1]:
Son líneas curvas paralelas al vector del campo eléctrico existente a cualquier punto en el espacio. No son objetos materiales, se usan como una representación grafica para tener una descripción cualitativa del campo eléctrico, solo se debe dibujar un número finito de líneas partiendode cada carga, parecería que el campo fue cuantizado y que solo existen en unas partes del espacio, pero todo el campo es continuo. Las líneas de campo eléctrico representan el campo en diversos puntos, hay casos especiales, pero en general no representan la trayectoria de una partícula cargada moviéndose en un campo eléctrico. Fueron establecidas por



Faraday y se relacionan con el campo eléctrico de una región en el espacio
El vector E del campo eléctrico es tangente a la línea del campo eléctrico en cada punto. La dirección de la línea, indicada por una punta fecha, es igual a la dirección del vector del campo eléctrico.
La cantidad de líneas por unidad de superficie que pasan a través de un area perpendicular a dichas líneas es proporcional a la magnitud del campo eléctrico en dicha región. Las líneas de campo estan cerca donde el campo eléctrico sean fuerte y separadas donde el campo es débil.




Para dibujar las líneas de campo eléctrico
1. Las líneas deben empezar en una carga positiva y terminar en una carga negativa. Cuando hay un exceso de carga, algunas líneas empezaran o terminaran en el infinito.
2. La cantidad de líneas dibujadas saliendo de una carga positiva o acercandose a una carga negativa sera proporcional a la magnitud de dicha carga.
3. Las líneas de carga eléctrica no se deben cruzar



Cq es el número de líneas de campo partiendo de cualquier objeto con carga positiva y C|q| es el número delíneas que termina en cualquier objeto con carga negativa y C es una constante de proporcionalidad arbitraria. Si selecciona C queda un número fijo de líneas. Si el objeto 1 tiene carga Q1 y el objeto 2 tiene carga Q2, la relación de número de líneas es

N2 = Q2(1)
N1Q1



Las líneas de campo eléctrico para dos cargas puntuales de igual magnitud pero de signos opuestos, Como las cargas son de igual magnitud, el número de líneas que
Empiezan en la carga deben ser igual al número que termina en la carga negativa. Cuando la densidad de líneas es alta indica un campo eléctrico fuerte. También se muestra el campo eléctrico entre dos cargas puntuales iguales. Las líneas son radiales en puntos cercanos a cada carga, las líneas que salen de cada carga son de igual magnitud. A una distancia considerable de las cargas, el campo es aproximadamente igual al de una sola carga puntual de magnitud 2q.


Superficies Equipotenciales [2
Por lo explicado anteriormente sobre el campo eléctrico en un conductor y como el potencial es el mismo en todo el conductor, se refiere a que ocupa un volumen equipotencial y su superficiees una superficie equipotencial. Como el potencial es constante sobre una superficie así, el cambio de V cuando una carga testigo experimenta un desplazamiento ds paralelo a la superficie dV= -E.ds. La única forma de que el campo E pueda ser perpendicular a cualquier elemento de longitud trazado sobre la superficie, es que lo seaa la superficie misma. Por ello cualquier línea de campo eléctrico que atraviese una superficie equipotencial debe ser perpendicular a esta. [3
Para poder realizar la medición de una diferencia potencial, ambos puntos sobre los que se desea medir deben encontrarse en paralelo, es decir, lo quiere decir que se encuentre en derivación sobre los puntos de los cuales queremos realizar la medición. Debido a lo anterior, el voltímetro debe contar con una resistencia interna lo mas alta que sea posible, de modo que su consumo sea bajo, y así permitir que la medición de la tensión del voltímetro se realice sin errores.En otras palabras un voltímetro esta constituido por un galvanómetro que nos permitira medir la intensidad de corriente que pasa a través de una bobina y una resistencia cuyo valor sea tan grande que la corriente que deba pasar por el circuito tenga un valor despreciable y pueda ser medida. La diferencia de potencial corresponde al producto entre la corriente y la resistencia en el voltímetro, des esta forma se conoce la resistencia y se averigua la intensidad de corriente por medio del galvanómetro pudiendo calcular la diferencia de potencial. [4


PROCEDIMIENTO
1. Deposite agua en la cubeta hasta una altura aproximada de 0.5cm con una pequeña cantidad de sal.
Coloque los 2 electrodos de forma de anillos en el agua y mediante cables conéctelas a la fuente de voltaje.
2. coloque una hoja de papel milimetrado debajo del vidriode la cubeta de tal manera que la pueda observar claramente y una segunda hoja en la mesa de trabajo transcribir los puntos experimentales.
3. representan las líneas de campo eléctrico.
4. Coloque los 2 electrodos de forma de lamina y anillo en el agua y mediante cables, conéctelos a la fuente de voltaje.
5. Conecte el voltímetro correctamente.
6. Disponga la fuente de voltaje en una diferencia de 20 V y conéctela a los electrodos.
7. Mueva el explorador (extremo positivo del voltímetro) dentro del agua y observe como varia el potencial cuando lo trasladamos del electrodo positivo al negativo.
8. Con el explorador busque en la cubeta puntos que tengan el mismo potencial; ejemplo a 2V se deben tomar por lo menos 8 puntos de 2V.
9. En una hoja de papel milimetrado trasladar los puntos experimentales y trazar los puntos con una línea continua.
10. Repetir el paso anterior pero con diferentes potenciales.
11. Repita todo el procedimiento para electrodos de las formas de dos anillos.
RESULTADOS Y ANALISIS
Podríamos hacer una analogía entre las curvas de nivel y el potencial gravitatorio, así como podemos establecer una relación entre las líneas equipotenciales y el potencial eléctrico, recordemos que las líneas equipotenciales son puntos en los cuales la diferencia de potencial eléctrico es el mismo a través de toda la extensión de la línea, ademas las líneas campo eléctrico son perpendiculares a las líneas equipotenciales.Así que analicemos nuestra primera grafica, la grafica 1. En donde aparecen los datos obtenidos de colocar dos laminas en el agua,
PUNTO
VALORES
1
12,72
2
11,52
3
9,78
4
7,07
5
5,78
6
4,08
7
2,68
Esta es la grafica que se formó:

En la grafica las líneas equipotenciales son líneas rectas, unimos los puntos donde el potencial era el mismo, a medida que nos acercamos a la lamina cargada positivamente el voltaje aumenta, y cuando nos acercamos a la lamina cargada negativamente el voltaje disminuye, la explicación es sencilla, recordemos que el trabajo esta relacionado directamente con el voltaje, así que se realiza mas trabajo intentando acercar una partícula a la lamina positiva, que dejandola fluir hacia el lado negativo, por otro lado sabemos que existe un campo eléctrico, y recordemos que el campo eléctrico es perpendicular a la superficie, así que el campo eléctrico se debe comportar como aparece en la Imagen 1.señalado. Ahora si las líneas equipotenciales y las líneas de campo eléctrico son perpendiculares, podríamos afirmar que las líneas equipotenciales y la superficie son paralelas.
Observemos el mismo fenómeno pero para dos aros del mismo tamaño, arrojando los siguientes datos en la tabla, con 15v:
PUNTO
VALORES
1
11,92
2
10,93
3
9,06
4
7,50
5
6,52
6
5,28
7
4,30
Imagen2: grafica que se formó:

Líneas equipotenciales y de campo formadas por aros
Observemos que la diferencia con lagrafica 1, radica en que la forma de las líneas equipotenciales para el caso de la grafica uno eran rectas y para el caso de la grafica 2 eran curvas, recordemos que la única variación que hubo entre los dos casos fue la variación en la forma de los elementos que proveen el campo eléctrico, de nuevo las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a la superficie, y las líneas equipotenciales son paralelas a la superficie, como sucedió para el caso anterior el potencial varía desde potencial mayor a menor, a medida que nos acercamos desde la carga positiva a la carga negativa, así mismo en un punto medio, las líneas equipotenciales se van suavizando a medida que nos alejamos de cada aro, en cierto punto las líneas equipotenciales cambian de sentido como sucede en la siguiente imagen

Imagen 3. Centro de líneas equipotenciales formado por dos aros de igual tamaño
Aunque las líneas de campo eléctrico no cambian de sentido si observamos cómo funcionan las líneas de campo eléctrico y se dirigen de una carga hacia la otra, lo que tiene coherencia con la forma de aro que genera el campo eléctrico, por tanto podríamos afirmar que las superficies equipotenciales dependen directamente de la forma geométrica del generador del campo.
En la siguiente imagen 4, se formó la grafica de líneas equipotenciales y Campo eléctrico generados por un aro de mayor tamaño y una lamina, tomando los siguientes datos:
PUNTOS
VALORES
1
11,61
2
9,70
3
8,05
46,59
5
3,06
6
3,75
7
2,90



Para el último montaje el único cambio esta dado por el cambio de forma del aro y ubicar una lamina, a nivel de las líneas equipotenciales la curvatura de las líneas se volvió un poco mas pronunciada y en cuanto a la lamina se siguió mostrando líneas rectas que en la mitad chocaban entre las dos, pero los fenómenos son exactamente iguales, las líneas equipotenciales son paralelas a la superficie, haciéndose en el centro mucho mas suaves, sin embargo las líneas de campo eléctrico también son perpendiculares a la superficie.


CONCLUSIONES
1. Las líneas equipotenciales y las líneas de campo varían su magnitud y dirección de acuerdo a la forma del cuerpo cargado a la distribución de carga.
2. Las líneas equipotenciales son concéntricas a las cargas que las generan, ademas son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico.
3. Las líneas equipotenciales tienen mayor potencial cuando esta mas cerca de la carga positiva, con respecto a lugares mas alejados de dicha carga.


BIBLIOGRAFIA
[1] A. R, Serway, J. W. Jewett. Física para ciencias e ingeniería.
Editorial Thomson. (Junio 2005). Volumen II
[2]https://www.scribd.com/doc/19512298/Lab-2-Completo Consultado el día 25/08/11.
[3]https://www.scribd.com/doc/20575974/LINEASEQUIPOTENCIALES-Y-CAMPO-ELECTRICO Consultado el día 24/08/11.
[4]https://www.slideshare.net/guestd93ebf/infome-2-lineasequipotenciales-y-campo-electrico Consultado el día 25/08/11