Coeficiente de fricción del algodón con
latón
OBJETIVO
El propósito de esta práctica es el poder determinar el coeficiente de fricción
mediante conocimientos de física
Introducción
Coeficiente de fricción expresa la oposición al deslizamiento que ofrecen las
superficies de dos cuerpos en contacto. Es un
coeficiente adimensional. Usualmente se representa con la letra griega μ
(mu).
Fricción: Se define como
fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies en
contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza
de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción
estática). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas,
entre las superficies en contacto
El algodón es un producto textil obtenido de la planta
de algodón. Es de gran importancia económica debido a que de sus frutos se
obtiene la fibra de algodón
Del algodón se obtienen diversos productos de vestir, combustible para cohetes
y recientemente se comprobó que el papel moneda (billete) del Euro está
confeccionado íntegramente con algodón
HIPOTESIS
Lo que buscamos con los datos recolectados, algraficarlos peso vs ángulo, y al
buscar la pendiente nos debe de dar un valor cercano al coeficiente de fricción
Al hacer el experimento tomamos en cuenta las diferentes fuerzas que existen en
el sistema, este sistema es el cilindro, la cuerda de algodón y el bordón con
agua.
Las fuerzas son la Tensión en la cuerda, el Peso del bordón, la Normal,
perpendicular a la superficie en contacto, y la fuerza de Fricción entre la
cuerda y el cilindro, opuesta al movimiento de la cuerda.
Al dibujar el diagrama de cuerpo libre, encontramos las componentes en cada uno
de los ejes, X y Y, los cuales se ven de esta manera:
1 wcosaˆ†θ2-f-Tcosaˆ†θ2=0
2 N-wsinaˆ†θ2-Tsinaˆ†θ2=0
Suponiendo que Ta‚€= w, entonces:
(3)T0cosaˆ†θ2-f-Tcosaˆ†θ2
(4)N-T0sinaˆ†θ2-Tsinaˆ†θ2
(5)-μkN=T-T0cosaˆ†θ2
(6)N=T0+T(sinaˆ†θ2)
Suponiendo que: sen aˆ†θ2= aˆ†θ2, solo en radianes θ
Y que: cosaˆ†θ2=1 cuando θ≈0
(7)-μkN=aˆ†T
(8) N=2Taˆ†θ2=N=Taˆ†θ
Sustituyendo (8) en (7) obtenemos
-μkT-μkaˆ†θ=aˆ†T
-μTaˆ†θ=aˆ†TT
-μk0θdθ-T0Taˆ†TT
Usando logaritmos tenemos:
-μkθ=logT-logT0
Usando propiedades de logaritmos tenemos:
-μkθ=log(TT0)
Ahora usando exponencial:
e-μkθ=TT0
Y despejando T tenemos:
T=T0aˆ™e-μkθ
Donde θ y T son variables, μk es lapendiente de la recta y Ta‚€ es un
valor fijo.
μk, la pendiente de la recta, debe ser el coeficiente
de fricción del
algodón.
El resultado esperado al realizar las operaciones es el coeficiente de fricción
del
algodón con latón.
El coeficiente de fricción del algodón, tiene un valor
aproximado de 0.40.
Material:
* 2 dinamómetros; uno de 2kg, con resolución de 25g, y otro de 12kg, con
resolución de 0.5 kg.
* Bidón
* Soporte
* Cuerda
Para poder obtener el coeficiente de fricción teníamos que obtener los datos de
peso y el Angulo de los dos dinamómetros y para lograrlo necesitamos llenar el
garrafón con agua, sosteniéndolo con el dinamómetro de 14kg llegando a su
máximo peso, lo sujetamos con la cuerda y formando un Angulo de 45° calculamos
su peso así mismo en un Angulo de 90°, 180° °,360°
etc., así mismo con el segundo dinamómetro.
Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
* Con el dinamómetro de 2kg
0° - 2000g
90° - 1200g
180° - 700g
270° - 400g
360° - 150g
450° - 0g
*Con el dinamómetro de 12kg
0° - 10 kg
90° - 7.5kg
180° - 5.5kg
270° - 4kg
360° - 3kg
450° - 2kg
540° - 0kg
Al graficar el Logaritmo natural del Peso contra elAngulo, obtenemos:
En el caso del Dinamómetro de 2kg:
Y en el caso del Dinamómetro de 12kg
Las rectas con pendiente central en estas graficas son de la forma y= mx + b
Donde m lo obtenemos tomando dos puntos de la recta, y su incertidumbre con la
formula Δm=(Mmax – Mmin)/2
Y b lo obtenemos con la formula b= y – mx.
Entonces, la ecuación de recta con pendiente central en el caso del Dinamómetro
de 2kg se ve como:
Y= ((-9.25x10ˉ³)±(-1.82x10ˉ³))aˆ™X + (7.97 ± 0.38)
Y la ecuación de la recta con pendiente central en el caso del dinamómetro de
12kg se ve:
Y= ((-4.1x10ˉ³)±(-0.85 x10ˉ³))aˆ™X + (2.43 ± 0.15)
CONCLUSION
El cálculo de las pendientes en las graficas, no es aproximado al valor del
coeficiente de algodón investigado, al parecer la relación de la tensión en la
cuerda, respecto al ángulo multiplicado por μk, no es adecuada, pues
arroja resultados mayores a los de la tensión esperada.
BIBLIOGRAFIA
Baird, D. C., “Introducción a la teoría de mediciones y diseño de experimentos”
Prentice Hall Hispanoamericana, México
Oda Noda. B, Introducción al Análisis grafico de datos
experimentales. Facultad de ciencias UNAM.
https://www.lamerce.com/mecanic/images/fregament.pdf
