Uno de los aspectos de la
dinamica de fluidos es el comportamiento de los flujos de fluidos, es
decir, el movimiento de estos últimos.
Índice
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1 La ecuación de continuidad
2 El Principio de Bernoulli
3 Pérdidas continuas
4 Pérdidas localizadas
5 Proceso de calculo
6 Ejemplo de aplicación practica
6.1 Primer caso
6.2 Segundo caso
6.3 Tercer caso
7 Véase también
La ecuación de continuidad
La conservación de la masa de fluido a través de dos
secciones (sean éstas A1 y A2) de un conducto (tubería)
o tubo de corriente establece que: la masa que entra es igual a la
masa que sale.
Definición de tubo de corriente: superficie formada por las
líneas de corriente.
Corolario 2: solo hay tubo de corriente si V es diferente de 0.
La ecuación de continuidad se puede expresar como:
Cuando , que es el caso general tratandose de agua, y flujo en
régimen permanente, se tiene:
o de otra forma:
(el caudal que entra es igual al que sale)
Donde:
Q = caudal (metro cúbico por segundo; )
V = velocidad
A = area transversal del tubo de corriente o conducto
Que se cumple cuando entre dossecciones de la conducción no se acumula
masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto
su densidad sea constante. Esta condición la
satisfacen todos los líquidos y, particularmente, el agua.
En general la geometría del
conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la velocidad
media del
fluido en una sección dada.
[editar]El Principio de Bernoulli
A estos efectos es de aplicación
el Principio de Bernoulli, que no es sino la formulación, a lo
largo de una línea de flujo, de la Ley de conservación de la
energía. Para unfluido ideal, sin rozamiento, se expresa ,
donde
g aceleración de la gravedad
densidad del fluido
P presión
Se aprecia que los tres sumandos son, dimensionalmente, una longitud (o
altura), por lo que el Principio normalmente se expresa enunciando que, a lo
largo de una línea de corriente la suma de la altura geométrica,
la altura de velocidad y la altura de presión se mantiene constante.
Capítulo 23:
Generación y propagación de ondas- Fetch móvil
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Lo expuesto hasta ahora no ha tenido en cuenta el desplazamiento de la zona
generadora cuando el sistema del cual forma parte se mueve.
El meteorólogo marino puede determinar con el mapa sinóptico el
viento, la persistencia y el Fetch de las zonas generadoras, y conéstos
valores calcular, por medio de abacos, la mar asociada a ellos, pero el
problema se complica en la practica si tenemos en cuenta que en el caso
de las depresiones extratropicales, por ejemplo, se desplazan mas o menos en
dirección W-E, y con ellas sus zonas generadoras, con lo que entra en
juego un nuevo parametro: el vector de la velocidad de la
depresión que se considere.
En caso de que esto ocurra habra que tener en cuenta
la velocidad de la zona generadora. También hay que tener en
cuenta, que el desplazamiento de una depresión puede tener lugar
formando un angulo cualquiera con la dirección del viento en las
zonas generadoras, lo que complica extraordinariamente el problema, debiendo
limitarnos aquí solamente a bosquejar los casos en que la
dirección de los vientos de las zonas generadoras es paralela o
perpendicular al movimiento de ésta. Los tres casos simples que pueden
ocurrir son los siguientes: a) que se mueva en la dirección y sentido de
los vientos, b) que se mueva en la misma dirección pero en sentido
contrario, y c) que se mueva perpendicularmente a la dirección del
viento.
En el caso a), un fetch móvil equivaldra
a un fetch estacionario mas largo. En el caso b), a
uno mas corto, y en el caso c), la persistencia se determina dividiendo
el ancho de la zona generadora por su velocidad de traslación.
Por ejemplo, supongamos que una zona generadora con un ancho de5º de
latitud (300 N.M.), se desplaza perpendicularmente al viento con una velocidad
de 15 nudos, tendremos que:
Altura de olas de mar de viento.- Recordemos que la altura de las olas
producidas
por el mar de viento era una función de la intensidad de éste, W,
del fetch, F, y de la
persistencia t; simbólicamente:
H = f(W,F,T)
Si la mar esta plenamente desarrollada, lo que ocurre cuando la
persistencia alcanza un determinado valor, llamado 'persistencia
mínima', la altura del oleaje levantado es independiente del
tiempo, por haberse alcanzado un 'estado estacionario'. Es decir, t
se convierte en un parametro si es mayor que tm, pudiéndose
escribir entonces
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H = f(W,F)
En otras palabras, el factor limitativo de la altura de las olas en
régimen estacionario (mar plenamente desarrollada), es el fetch, para
cada intensidad de viento. Cuanto mas largo sea aquél, mas
alta sera la mar.
Uso del abaco: El abaco (a) muestra la altura de las olas levantadas en régimen estacionario. En abcisas
se representa el fetch, en millas nauticas y en
grados de latitud, y en ordenadas la altura del oleaje levantado, en metros. Las
curvasgruesas corresponden a intensidades de viento
rotuladas en grados de la Escala Beaufort.
Si por el contrario la mar no ha llegado a su pleno desarrollo el
régimen es transitorio, ya que la energía transmitida por el
viento a la mar, y, por lo tanto, la altura del oleaje
levantado va creciendo con el tiempo hasta alcanzar el pleno desarrollo.
En tal caso, el factor limitativo de la altura de las
olas es la persistencia, mientras su valor sea inferior al de la mínima,
y, por lo tanto, el fetch puede considerarse como
parametro, resultando así la ecuación del régimen transitorio, cuya
representación grafica es el grafico (b). En él se han representado en abcisas la persistencia, en horas, y en
ordenadas la altura de las olas en metros. Las curvas corresponden a las
distintas fuerzas
, o lo que es igual
,
Donde pérdidas (1,2) representa el sumando de las pérdidas
continuas (por rozamiento contra las paredes) y las localizadas (al atravesar
secciones especiales)
Pérdidas continuas
Las pérdidas por rozamientos son función de la rugosidad del
conducto, de la viscosidad del fluido, del régimen de
funcionamiento (flujo laminar o flujo turbulento) y
del caudalcirculante, es decir de la velocidad (a mas velocidad,
mas pérdidas).
Si es L la distancia entre los puntos 1 y 2 (medidos a lo largo de la
conducción), entonces el coeficiente (pérdidas (1 )) / L representa la pérdida de altura por
unidad de longitud de la conducción se le llama pendiente de la línea de
energía. Denominemosla J
Cuando el flujo es turbulento (número de Reynolds superior a 4.000;
2000
