MOVIMIENTOS EN UNA DIMENSION
Antes de empezar con los movimientos en una dimensión vamos a definir
algunos terminos que podremos encontrar en estos movimientos.
Movimiento rectilíneo:
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una
línea recta.
En la recta situamos un origen O, donde estara
un observador que medira la posición del móvil x en el instante t. Las
posiciones seran positivas si el móvil esta a la derecha
del origen y negativas si esta a la izquierda del origen.
Trayectoria
Es el lugar geométrico (línea) que un cuerpo describe durante su
movimiento. Puede ser rectilínea o curvilínea.
Posición
Es un vector que une un punto de referencia, con aquel donde se encuentra la
particula.
La posición x del
móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).
Desplazamiento
Es el vector que une dos puntos definidos en una trayectoria, po ejemplo
supongamos que en el tiempo t, un móvil se encuentra en posición
x, mas tarde, en el instante t' el móvil se encontrara en
la posición x'. Decimos que el móvil se ha desplazado = x'-x en
el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el
instante t al instante t'.
Velocidad
Es el cambio de posición en unidad de tiempo, es un
vector.
Velocidad media
Es la velocidad promedio entre dos puntos de una trayectoria.
La velocidad media entre los instantes t y t' esta definida por
Velociad Instantanea
Es la velocidad que lleva en undeterminado punto de la trayectoria.
Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de
tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando
Dt tiende a cero.
Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto
del tiempo t
Aceleración
Es el cambio de la velocidad en un determinado tiempo.
En general, la velocidad de un cuerpo es una
función del
tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'.
Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente
entre el cambio de velocidad Dv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha
tardado en efectuar dicho cambio, Dt=t'-t.
La aceleración en el instante t es el límite de la
aceleración media cuando el intervalo Dt tiende
a cero, que es la definición de la derivada de v.
Movimiento rectilíneo uniforme
Un movimiento rectilíneo uniforme es
aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es
cero. La posición x del móvil en el instante t
lo podemos calcular integrando
o graficamente, en la representación de v en función de t.
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme
resultan
Movimiento rectilíneo uniforme acelerado
Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración
es constante. Dada la aceleración podemos obtener el
cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0y t, mediante
integración, o graficamente.
Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento
x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, graficamente
(area de un rectangulo + area de un triangulo), o
integrando
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, quedando las
fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las
siguientes.
Despejando el tiempo t en la segunda ecuación y sustituyéndola en
la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x0
Caida Libre
En este programa se van a estudiar las ecuaciones del movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado, y en concreto el movimiento de caída
de los cuerpos bajo la aceleración de la gravedad.
Si bien, es un tema que se estudia a lo largo de todos
los cursos de Física, desde los mas elementales, persisten
algunas dificultades y en concreto aquellas que confunden la posición del móvil con espacio
recorrido.
Se ha de insistir, que las magnitudes cinematicas tienen caracter
vectorial, incluso en el movimiento rectilíneo, y que para describir un
movimiento se han de seguir los siguientes pasos
1. Establecer el sistema de referencia, es decir, el origen y el eje a lo largo
del cual
tiene lugar el movimiento
2. El valor y signo de la aceleración
3. El valor y el signo de la velocidad inicial
4. La posición inicial del móvil
5. Escribir las ecuaciones del movimiento
6. A partir de los datos, despejar las incógnitas
