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Guia de matematicas - digitos y valor posicional, descomposicion de numeros



GUIA DE MATEMATICAS
Nuestro sistema de numeración de llama DECIMAL y sus símbolos basicos son los dígitos :
Combinando estos 10 dígitos podemos escribir el número que queramos.

DIGITOS Y VALOR POSICIONAL

Nuestro os números tienen un valor dependiendo del lugar que ocupan:

Observa el siguiente cuadro con atención y retiene en tu mente estas ideas.
CENTENA DE MIL | DECENA DE MIL | UNIDADDE MIL | CENTENA | DECENA | UNIDAD |
CM | DM | UM | C | D | U |
100.000 | 10.000 | 1.000 | 100 | 10 | 1 |

1) Marca con una X el valor Posicional que ocupa el dígito 5 en cada caso.


NUMERAL | CM | DM | UM | C | D | U |
45.233 | x
3.531 |
20.005 |
532.143 |
50.003 |
123.456 |


2) Completa la tabla descomponiendo cada número.
NÚMERO | CM | DM | UM | C | D | U |
42.038 4 | 2 | 0 | 3 | 8 |
10.402 |
3.000 |
246.001 |
49.768 |
396.307 |
149.220 |
3) Escribe el número que se ha descompuesto.

NUMERO | CM | DM | UM | C | D | U |
40.947 4 | 0 | 9 | 4 | 7 |
| 3 | 6 | 0 | 3 | 1 | 0 |
| 7 | 0 | 0 | 3 | 8 | 8 |
| 6 | 9 | 0 | 0 |0 | 1 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 2 | 9 |
| 1 | 0 | 0 | 4 |

4) Ahora hemos desordenados los números y confiamos en que tú los escribas de manera correcta

| NUMERO |
3D +5UM+6C+8CM
4U+6CM
7D+9CM+0C+2DM+8UM
2UM+2D+2CM
5D+7UM+3CM+9U
4U+6CM+8C+5D

EQUIVALENCIAS

Observa y memoriza el siguiente cuadro, te sera muy útil para resolver los siguientes ejercicio.

| CM | DM | UM | C | D | U |
1 1 |
10 | 1 | 10 |
100 1 | 10 | 100 |
1.000 | 1 | 10 | 100 | 1.000 |
10.000 1 | 10 | 100 | 1.000 | 10.000 |
100.000 | 1 | 10 | 100 | 1.000 | 10.000 | 100.000 |

5) Completa ahora los siguientes cuadros con la información que ya posees.

1D | U 10U | D |
1C | U 10D | C |
1UM | U 10C | UM |
1DM | U 10UM | DM |
CM | U 10DM | CM |
|
10U | D 1D | U |
200 U | C 2C | D |
3.000U | UM 3UM | C |
10.000U | DM 4DM | UM |
500.000U | CM 5CM | DM |

6) Completa el siguiente cuadro con equivalencias ,ayúdate con los ejercicios hechos arriba

| Es igual al
6D U |
7C D |
20C U |
4D U |
6UM D |
7DM D |
8DM C |
80UM C |


6CM D |
15CM C |
20UM DM |
2.000C DM |
7) Ahora a pensar mucho para resolver el siguiente cuadro de equivalencias.
Para eso debes marcar con una X la pareja que es equivalente.

3.000U son equivalentes a | 30D | 300D |
50UM son equivalentes a | 500D | 500C |
30C son equivalentes a | 3DM | 3UM |
5DM son equivalentes a | 5.00D | 5.00C |
4CM son equivalentes a | 40DM | 400DM |
800.000 son equivalentes a | 800C | 800UM |
700D son equivalentes a | 70.000U | 7.000U |

DESCOMPOSICION DE NUMEROS

Un número se puede descomponer en unidades mas pequeñas.

a)DESCOMPOSICIONES ADITIVAS:

8) Descompone los siguientes números de acuerdo al ejemplo.

NUMERAL | DECOMPOSICION |
2.046 | 2UM + 0 C + 4 D + 6 U |
3.001
10.226
95.678
126.040
947.038
706.004

9) Veamos otra manera de descomponer, resuelve según el ejemplo.


DESCOMPOSICIÓN | NUMERAL |
4.000 +300 +50 +6 | 4.356 |
7.000 + 60 +9
20.000 + 4.000 + 500
600.000 +50.000 +20 + 8
80.000 +4.000 +5 +70 +9
800.000 + 50.000 + 2.000 + 60
200.000 + 1.000 + 90
10) Te presentamos ahora un numero descompuesto de manera desordenada, encuentra el número y escríbelo ordenado,según el ejemplo
(Si un número no tiene U,D,C,UM,DM ,debes agregar en su lugar un cero.

5C +2U + 3UM + 8D | 3.582 |
4U + 6DC + 2C + 5UM + 5D
5D + 8C + 3DM + 4 U
8D + 4UM + 9U
5DM + 5C + 5 UM
8UM + 3C
6C + 9U
7DM
11) En el próximo ejercicio deberas demostrar todos tus conocimientos, completa el siguiente cuadro utilizando las dos maneras de descomponer aditivamente ejercitadas

24.567 | 20.000 + 4.000 + 500 + 60 +7 |
| 2DM + 4UM + 5C + 6 D +7 U |
689

52

3.681

6.908

1.000

15.009

45.765

25.000

90.000


12. En el próximo ejercicio debes trazar una línea para unir pares de expresiones numéricas equivalentes (cuidado hay una expresión que no tiene pareja)

5.000 +800 6UM +3C +5D +3U |
7.000 +60 +4 5UM + 8C |
9.000 +700 +40 2 2UM +8D 7U |
2.000 +80 +7 9UM +7C 4D |
1.000 +900 +5 3UM +4C +1D |
6.000 +300 +50 +3 8UM +1U |
3.000 +400 +10 4UM +9C +5U |
8.000 + 1 7UM +6D +4U |
4.000 +900 +5 |

b) DESCOMPOSICIONES MULTIPLICATIVAS
13. Resuelve las siguientesdescomposiciones multiplicativas de un mismo número ,siguiendo el ejemplo dado.

24como | 12 x 2 50como | 36como
| 6 x 4 |
| 8 x 3 |
|
30como | 16como | 100como


|
20como | 18como | 200como



14. Descomposición multiplicativa y aditiva de un número en unidades y múltiplos de potencias de 10 (ejemplo : 2.384 = 2 x 1.000 + 3 100 + 3 x10 +4 x 1)

23 | 2 x 10 + 3 x 1 |
479
578
2.980
7.506
9.529
12.456
45.796
68.987
86.489
99.046

15) En el próximo ejercicio se invierten el ejercicio anterior, inténtalo .

2 x 100 + 9 x 10 + 4 x 1 | 2 9 3 |
6 x 100 + 8 x 10 + 9 x 1
7 x 100 + 3 x 10 + 4 1
2 x 1.000 + 4 x 100 + 3 x10 + 6x 1
3 x 1.000 + 0 100 +4 x 10 + 1 x 1
5 x 1.000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 2 x 1
2 x 10.000 + 8 x 1.000 + 2 x100 +3 x 10 + 4x 1
3 x 10.000 + 9 x 1.000 + 4x 100 + 5 x10 + 6 x 1
7x 10.000 + 2 x 1.000 + 8 x 100 +4 x 10 +6x 1
9x 10.000 + 1 x 1.000 + 0 x100 + 0 x 10 +3 x 3






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