Escuela sec. No.1 Lic. Raúl Rangel frías
Tecnología.

Nombre del alumno: Luis Gerardo Martínez Loera.

Grupo: 4

#.L: 21.

Ciclo Escolar 2011-2012.

COMPILACION DE TRABAJOS.

Técnicas artesanales.
6 de octubre 2011

Tolerancia
Actividad 2

1 Ejercita el deporte de la reflexión.
| Materiales que se utilizan. | Herramientas o maquinaria usada. | Productos finales. |
Alimentos. | Alimentos. | Sartén y estufa. | Bebidas y comida. |
Alfarería. | Agua y arcilla. | Torno y manos. | Jarrón, etc. |
Creación de instrumentos musicales | Madera, cuerda, pegamento. | Martillo y sierra. | Guitarra, violín. |

Tejidos. | Telas-hilos. | Telar. | Camisa, Pantalón. |
Trabajo con cuero. | Pieles. | Maquina de cocer, hilos. | Calzado. |
Trabajo con fibras vegetales. | Lechuguilla, ixtle. | Pinzas o trenzadoras. | Mecates, cepillos, brochas. |

Luis Gerardo Mtz. Loera.
Tecnología.
Gpo: 4

Tolerancia.
Formas.
Con mayúsculas y flechas.

15 de febrero de 2012.
Fortaleza.
Ejercicio en casa.
COMPARACIONES * TU HERMANA SIEMPRE ERA MAS… * JAVIER NUNCATRATARIA ASI A PAPA. * EL ENTENDIO A LA PRIMERA, PERO ESTE… * TU ERES COMO TU PADRE…EXAGERA-GENERALIZAR * TUSIEMPRE /TU NUNCA. * ¿ES QUE NO PUEDES HACER NADA BIEN? * VAS A ACABAR CON MIS NERVIOS. * NO TE PREOCUPAS POR NADA.MANIPULAR-CULPAR * ME VAS A MATAR DE UN CORAJE. * HAS CONEGUIDO QUE ME DUELA… * ¡COMO SI NO TUVIERAS SUFICIENTES PROBLEMAS! * MIRA LO QUE HAS PROVOCADO. * MIRA ESTAS CANAS…, TE LAS DEBO A TI. | CRITICAS ADECUADAS * ME MOLESTA QUE ME PIDAS LAS COSAS A GRITOS. * AYER TE PORTASTE MAL AL NO OBEDESR. * RECOGE TU ROPA SUCIA…PARA QUE TU CUARTO SE VEA MEJOR.EMPATIAS * YA SE QUE QUIERES COMPRARTE ESO, PERO… * ENTIENDO QUE TE DUELA. * COMPRENDO QUE TE ENOJE… |
Sino, m < M => por lo menos uno de los puntos, x1 o x2, corresponde al interior del intervalo, a (a,b), por ejemplo x2.
=> (a,b) se comporta como un entorno de x2.
Se cumple que para todo x perteneciente a (a,b) f(x2) <= f(x)
=> Por def. de mínimo relativo f presenta un mínimorelativo en x2. (1
f es derivable por hipótesis. (2)
De 1) y 2), por Condición necesaria para la existencia de extremos relativosf'(x2)=0

seph Louis Lagrange (1736 - 1813)Si f(x) es continua en el intervalo cerrado [a,b] y derivable en todo punto del intervalo abierto (a,b), entonces existe al menos un punto c donde f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a).

H) f(x) es continua en [a,b]
    f(x) es derivable en (a,b)
T) Existe c perteneciente a (a,b) / f'(c)=(f(b) - f(a))/(b - a)

Geométricamente, (f(b) - f(a))/(b - a) es la tangente del ángulo que forma la secante que pasa por los puntos A(a,f(a)) y B(b,f(b)) de la curva, con el eje ox.
f'(c) es la tangente del ángulo que forma la recta tangente a la curva en el punto c, con el eje ox.
Entonces, el teorema expresa que existe al menos un punto en el intervalo (a,b) donde la tangente a la curva es paralela a la recta que pasa por A y B.
Demostración:
Definamos una función auxiliar g(x) = f(x) + hx, h perteneciente a R.
g es continua en [a,b] por ser suma de funciones continuas.
g es derivable en (a,b) por ser suma de funciones derivables.
Queremos que g(a) sea igual a g(b) para aplicar el teorema de Rolle
=> f(a) + ha = f(b) + hb => f(a) - f(b) = hb - ha = h(b - a)f(a) - f(b)
=> h = -----------
b - a
=> por teo. de Rolle, existe c perteneciente a (a,b) / g'(c) = 0
g'(x) = f'(x) + h
f(b) - f(a)
g'(c) = f'(c) + h = 0 => f'(c) = -----------
b - a
Considérese por ejemplo, el caso donde x es el tiempo y f(x) la distancia de un automóvil desde su punto de partida a lo largo de cierto camino.
Entonces (f(b) - f(a))/(b - a) es la velocidad promedio del automóvil en el período b - a. (Recordar que velocidad = distancia/tiempo)
Por lo tanto f'(a)=limx->a (f(x) - f(a))/(x - a) es la velocidad del auto en el tiempo a.
Si por ejemplo el auto ha recorrido 200km. en 2 hs., la velocidad promedio fue de 100km. por hora.
Por el teorema de Lagrange podemos decir que, al menos en un momento durante esas dos horas, el auto tuvo una velocidad de exactamente 100km/h
5.3 Funcion creciente y decreciente máximos y minimos de una función
Función creciente y/o decreciente.
 Creciente  en xo si para   x > xo     F(x) ≥ F(xo)   a–s F ' (xo) ≥ 0
ya que:
  |   |  F(x) - F(xo) |   |   |
 F'(xo) =  |  Lim | ———————— |  ≥ 0 |   |
  |x → xo |  x - xo |   |   |
 Una función F(x) se dice que es Creciente en un punto, xo, si su derivada, en ese punto, xo, es positiva;   F '(xo) ≥0. En la gráfica se puede ver que esto ocurre desde -∞ hasta a y desde b hasta +∞. En esos intervalos la derivada (pendiente) está por encima del ejes X (es positiva).
 Decreciente  en xo si para   x > xo     F(x) ≤ F(xo)   a–s F ' (xo) ≤ 0
 Una función F(x) se dice que es Decreciente en un punto, xo, si su derivada, en ese punto, xo, es negativa;   F '(xo) ≤ 0. En la gráfica se observa que esto ocurre para valores de x comprendidos entre a y b. En este intervalo la derivada está por debajo del eje X (es negativa).
 
  |   |  F(x) - F(xo) |   |   |
 F'(xo) =  |  Lim | ——————— |  ≤ 0 |   |
  | x → xo |  x - xo |   |   |
 F(x) = 1/(x2 + 1)    Se observa que para x Ñ” (- ∞, 0] es creciente, es decir, al aumentar la x, aumenta F(x). Su derivada es positiva en ese intervalo .
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