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Tipos de métodos - Métodos numericos



INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y LECTRICA

UNIDAD AZCAPOTZALCO

Tipos de métodos

Métodos numericos



Métodos numéricos.

Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matematicos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Hay muchos tipos de métodos numéricos, y comparten una característica común: invariablemente se deben realizar un buen número de tediosos calculos aritméticos.
Los métodos numéricos son herramientas muy poderosas para a solución de problemas. Pueden manejar sistemas de ecuaciones grandes, no linealidades y geometrías complicadas, comunes en la ingeniería. También es posible que se utilice software disponible comercialmente que contenga métodos numéricos. El uso inteligente de estos programas depende del conocimiento de la teoría basica de estos métodos; ademas hay muchos problemas que no pueden plantearse al emplear programashechos, conociendo bien los métodos numéricos se puede diseñar programas propios y así no comprar software costoso. Al mismo tiempo se aprende a conocer y controlar los errores de aproximación que son inseparables de los calculos numéricos a gran escala.


Los métodos numéricos son un medio para reforzar la comprensión de las matematicas, porque profundizan en los temas que de otro modo resultarían obscuros, esto aumenta su capacidad de comprensión y entendimiento en la materia.

En el método del trapecio se dice lo siguiente: en vez de aproximar la integral f(x) en una distancia (a , b) por una recta, conviene dividir la distancia(a , b) en n subintervalos o segmentos y aproximar a cada uno por un polinomio de primer grado una vez hecho esto , se aplica la formula trapezoidal para cada intervalo y se obtiene el area de cada trapezoide

 REGLA TRAPEZOIDAL SENCILLA.
La regla del trapecio o regla trapezoidal es la primera de las fórmulas cerradas de Newton-Cotes.
Corresponde al caso en donde el polinomio de aproximación   es de primer orden.

En donde f1(x) corresponde a una línea recta que se representa como:

El area bajo la línea recta es una aproximación de la integral def(x) entre los límites a y b:

El resultado de la integración es:

Tipos de métodos numéricos
Regla del trapecio

Ilustración de la regla del trapecio.
La función interpoladora puede ser una función afín (un polinomio de grado 1 o sea una recta) que pasa a través de los puntos y . Este método se llama regla del trapecio



Grado de automatización
Según la importancia de la automatización, se distinguen los siguientes grados:
Aplicaciones en pequeña escala como mejorar el funcionamiento de una maquina en orden a:
Mayor utilización de una maquina, mejorando del sistema de alimentación.
Posibilidad de que un hombre trabaje con mas de una maquina.
Coordinar o controlar una serie de operaciones y una serie de magnitudes simultaneamente.
Realizar procesos totalmente continuos por medio de secuencias programadas.
Procesos automaticos en cadena errada con posibilidad de autocontrol y autocorrecclón de desviaciones.
Perfil Ocupacional

Diseñar, desarrollarar implementar procesos de Automatización en Industrias y Agroindustrias, tanto elementales como complejas.
Analizar, adaptar y crear tecnología en el campo de la Automatización Industrial y Agroindustrial.
Prestar asesoría a le Industria en estudios de factibilidad tendientes a su modernización.
Prestar asesoría al Estado en la definición de los planes de fomento y modernización de la Industria y la Agroindustrial.

Fuentes De Trabajo

Debido a que la formación recibida durante su etapa de estudios no esta limitada a una determinada línea de maquinas y equipos, sino que se consientiza en que la función de Automatizacióntienen una cuente los principios de funcionamiento, el egresado encuentra como fuente de trabajo a todo tipo de empresas dedicada a la producción de bienes o de transformación de materias primas, empleando procesos industriales o agroindustriales, como son textiles, metalmecanica, productos derivados del cuero, productos químicos, alimentos, debidas, etc.

Objetivos Generales

Formar recursos humanos que contribuyan al proceso de modernización de la Industria y la Agroindustrial Colombiana, con cubrimiento de las mas elementales hasta las mas complejas, tanto en maquinas y equipos como en capital disponible.
Formar recursos humanos con visión integral en cuento a los requerimientos del medio y su ubicación en el contexto mundial.
Formar un profesional capaz de aprovechar los desarrollos tecnológicos existentes en el campo de la automatización, con el propósito de adecuarlos al medio y de generar innovaciones que mejoren los existentes.
Formar un profesional con permanentes inquietudes investigativa, tendientes a desarrollar ciencia y tecnología, de acuerdo a las oportunidades que le brinda el medio.
Formar un profesional con conocimiento e Identificación del país y de su estructura social y su gobierno.

Area De Estudio
Base Ingenieril y Fundamentación Teórica
Tecnología Específica (Columna Vertebral
B1. NEUMATICA
B2.
OLEOHIDRAULICA
B3.
INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL
B4.
SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
Electricidad y Electrónica

Industrial
Soporte Teórico para la investigación
Complementación
Proyecto de Grado




Regla de Simpson

Ilustración de la regla de Simpson.
La función interpoladora puede ser un polinomio de grado 2 que pasa a través de los puntos , y . Este método se llama regla de Simpson
Reglas compuestas
Para cualquier regla interpoladora, se puede hacer una aproximación mas precisa dividiendo el intervalo en algún número de subintervalos, hallando una aproximación para cada subintervalo, y finalmente sumando todos los resultados.
Las reglas que surgen de hacer esto se llaman reglas compuestas, y se caracterizan por perder un orden de precisión global frente a las correspondientes simples, si bien globalmente dan valores mas precisos de la integral, a costa eso sí de incrementar significativamente el coste operativo del método. Por ejemplo, la regla del trapecio compuesta puede expresarse como: donde los subintervalos tienen la forma con y .





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