Introducción
Objetivos generales:
* Realizar una aproximación a los ensayos mecánicos característicos de la madera
* Realizar un análisis de los resultados y comparación con valores esperados y obtenidos entre sí.
Objetivos específicos:
* Calcular los valores de módulo de elasticidad, esfuerzo último y último de cortante con las fibras paralelas y perpendiculares a la carga; y finalmente el modulo de rotura y MOE para la madera de pino.
* Comparar las diferencias de los resultados obtenidos en los dos sentidos principales de la madera.
* Realizar un análisis de error para los valores obtenidos en comparación con los valores esperados.
Marco teórico

El primer ensayo, consiste en someter a la madera a una carga axial de compresión, para así determinar el módulo de elasticidad y el esfuerzo último de la madera. El segundo ensayo consiste en someter una sección de la madera a un esfuerzo cortante para así determinar el esfuerzo máximo cortante que resiste el material. El tercer ensayo, consiste en someter una viga de madera a flexión (esfuerzos normales) y calcular así el MOE, que no solamente incluya la deformación por cargas normales, sino que también considere la contribución de los esfuerzos cortantes en la deflexión de la viga. Finalmente, el último ensayo consiste en someter a una viga de madera a una carga constante y observar el cambio de la deformación en el tiempo, lo que se conoce como flujo plástico ocreep.
En este laboratorio se esperan observar características importantes de la madera como su anisotropía y no homogeneidad, por esta razón se realizan los primeros ensayos con las fibras de la madera en paralelo a la carga y perpendiculares a la carga. Además de esto, se busca redecir el futuro comportamiento de la madera, de acuerdo a las propiedades del flujo plástico, según las cuales el comportamiento de los materiales cuando son sometidos a una carga constante, (en algunos casos-metales- a temperaturas relativamente altas pero debajo del punto de fusión) se comporta logarítmicamente en un comienzo, luego linealmente y finalmente exponencialmente hasta que llegan a un punto en el que el material falla, sin necesidad de llevarlo hasta el esfuerzo último.
Procedimiento
Materiales:
* Probetas de madera maquinadas para ensayo de compresión con las fibras en paralelo y perpendiculares.
* Probetas de madera maquinadas para ensayo de corte con las fibras en paralelo y perpendiculares.
* Viga de madera para ensayo de flexión.
* Viga de madera para ensayo de flujo plástico.
* Marco universal Forney con capacidad de 180 toneladas.
* Marco universal MTS con capacidad de carga de 100 toneladas.
* Comparador de carátula (±0,001in).
* LVDT.
* Calibrador (±0,01mm)
* Metro (±0,01m)
* Instrumento de adquisición de datos para los ensayos de compresión, corte y flexión.
Ensayo de compresión:
*Se determinan las dimensiones de las probetas para compresión.
* Se posiciona la probeta en la máquina de ensayo
* Se carga la probeta a velocidad constante y se lleva hasta la falla registrando los valores de carga y deformación.
* Se realiza este procedimiento para la probeta con fibras paralelas y perpendiculares a la carga.
Ensayo de cortante:
* Se determinan las dimensiones de las probetas para corte, en particular el área de corte.
* Se posiciona la probeta en la máquina de ensayo con un instrumento para que haya corte.
* Se carga la probeta a velocidad constante y se lleva hasta la falla registrando los valores de carga y deformación.
* Se realiza este procedimiento para la probeta con fibras paralelas y perpendiculares a la carga.
Ensayo de flexión:
* Se determinan las dimensiones de la viga, teniendo en cuenta la distancia entre el punto de carga y el LVDT
* Se posiciona la probeta en la máquina de ensayo.
* Se carga la probeta a velocidad constante y se lleva hasta la falla registrando los valores de carga y deformación.
Ensayo de flujo plastico:
* Se determinan las dimensiones de la viga, teniendo en cuenta la distancia entre el punto de carga y el comparador de carátula.
* Se posiciona la carga sobre la viga teniendo cuidado de no cargar la viga súbitamente para no tener impacto, este punto se considera el tiempo 0.
* Se registra la deformación cada 15s, 30s,1min, 3min, 5 min, 10min, 20min, 30min y 40min
Cálculos y ecuaciones:
Para el ensayo de compresión debemos calcular el esfuerzo y la deformación, que se obtiene mediante la expresión:
σ=PA ε=δlL
Siendo P la fuerza, A el área tranversal de la probeta, δl el cambi de longitud y L la longitud total inicial. Para el módulo de elasticidad se realiza la curva de esfuerzo-deformación y en la región lineal se realiza una regresión lineal, la pendiente de esta región es el módulo de elasticidad.
Para el ensayo de cortante, se obtiene el cortante máximo por medio de la ecuación
τ=PmaxAcorte
Siendo Pmax la carga máxima que resiste la muestra antes de fallar y Acorte es el área efectiva sometida a esfuerzo cortante.
Para calcular el MOE, es necesario realizar una gráfica de carga vs la deflexión en el punto x, se realiza la pendiente de esta recta y se utiliza la siguiente ecuación
MOE=Paˆ†Pendx48I3L2-4x2
Con Paˆ†Pendcomo la pendiente obtenida por regresión, x igual a la distancia del punto de apoyo al medidor de deformación, I igual al momento de inercia con respecto al eje neutro de la sección transversal y L igual a la luz de la viga.
Para el cálculo del módulo de rotura se utiliza la siguiente ecuación:
fb=3PL2bh2
Teniendo que P es la carga máxima antes de la falla, L igual a la luz de la viga, b como la profundidad de la sección transversal y h igual a la altura de la sección transversal.
Finalmente, para el flujo plásticose obtienen los valores de las constantes a y b por medio de una regresión. La ecuación de flujo plástico primario es
aˆ†=atb

Presentación de resultados:
Ensayo de compresión:
A continuación se presentan los resultados del ensayo de compresión cuando las fibras están ubicadas paralelamente con la carga:

Gráfica 1. Curva de esfuerzo deformación para un ensayo de compresión con fibras paralelas a la carga
Los resultados de este ensayo se resumen en la siguiente tabla
Tabla 1. Resultados para compresión con fibras paralelas
Para este mismo se presentan los resultados del ensayo de compresión cuando las fibras están ubicadas perpendicularmente con la carga

Gráfico 2. Curva de esfuerzo deformación para un ensayo de compresión con fibras perpendiculares a la carga
Para este mismo se presentan los resultados del ensayo de compresión cuando las fibras están ubicadas perpendicularmente con la carga
Tabla 2. Resultados para compresión con fibras perpendiculares
Ensayo de cortante
Para el ensayo de corte se presenta el esfuerzo cortante cuando las fibras se encuentran paralelas a la carga:

Tabla 3. Resumen de resultados para esfuerzo cortante

Para el ensayo de corte se presenta el esfuerzo cortante cuando las fibras se encuentran perpendiculares a la carga
Tabla 4. Resumen de resultados para esfuerzo cortante

Ensayo de flexión
Para el ensayo de flexión, se presenta la gráfica de carga versus deformación:Gráfica 3. Curva de carga vs deformación longitudinal
Con la pendiente de la recta en esta gráfica calculamos el MOE para la madera de pino
Tabla 5. Pendiente y MOE

Ensayo de flujo plástico
De acuerdo a lo exigido, se presenta a continuación la gráfica de tiempo y deformación a carga constante en el tiempo, se presenta además la regresión respectiva:

Gráfica 4. Gráfica de deformación vs tiempo a una carga constante de 85 kg
Con el resultado de la regresión tenemos que para la ecuación de:
aˆ†=atb
Los valores de a y b son respectivamente: 0,7223 y 0,0049. Con estos valores se puede calcula la deformación en un tiempo en minutos asumiendo que el material se mantiene en la región de flujo plástico primario.
Tabla 6. Resumen de deformaciones en los tiempos exigidos

Discusión de resultados
Con respecto al primer ensayo, los resultados de fibras paralelas reflejan lo consignado en la teoría puesto que la resistencia que se obtiene es mayor que en perpendicular, esto debido a que, la probeta con fibras en paralelo falla debido a que las fibras y la lignina fallan. En el caso de compresión con las fibras perpendiculares, la muestra falla por desplazamiento relativo de fibras (Pandeo). Por otro lado, si se comparan los resultados obtenidos con los valores esperados o teóricos, tenemos que los valores de error relativo son muy altos. En el caso del módulo de elasticidad los errores superan el 50 % de error, un resultadoinadmisible en términos de laboratorio. Sin embargo, como se mencionó antes si se observa la mayor resistencia con las fibras en paralelo; esto puede ser un indicador de que hay errores en la calibración de los instrumentos, o en el montaje. También se puede decir que quizás el material que estamos ensayando no es el que se tiene como esperado o que es una muestra defectuosa y poco homogénea del material.
Con respecto a los ensayos de cortante, con los resultados de ese ensayo, se observó que la diferencia del esfuerzo de cortante en paralelo y perpendicular es diferente, siendo mayor para las fibras en paralelo aproximadamente 3 veces. Con respecto a los errores relativos, fue una sorpresa el obtener un error tan bajo para el paralelo y uno tan alto para el perpendicular.
Para el caso del ensayo de flexión, se calculó el MOE y el resultado se acercó relativamente y sin ser muy exacto, a los valores típicos de las maderas.
Finalmente, el ensayo de flujo plástico mostró una tendencia logarítmica en su fase inicial, por lo que está de acuerdo con la teoría de creep. De acuerdo a esta tendencia se pudo calcular generar la ecuación de flujo plástico.

Conclusiones:
* Se lograron caracterizar las propiedades mecánicas de la madera y sus respectivos ensayos. Sin embargo en términos de exactitud, los valores obtenidos experimentalmente se alejan significativamente de los valores esperados.
* Por medio de los ensayos seevidenciaron cualitativamente (tipo de falla de las probetas) y cuantitativamente (valores de módulo de elasticidad, esfuerzos últimos y resistencia al corte) las diferencias entre las propiedades de la madera en diferentes direcciones. En otras palabras, se comprobó la no homogeneidad y la anisotropía de la madera.
* Se analizaron las posibles fuentes de error para los resultados y la influencia que estos tienen en los valores, que si bien no afectan cualitativamente los resultados, los valores sí se alejan significativamente de los teóricos.
Recomendaciones:
* Para obtener mejores resultados se podría buscar una mejor forma de medir la deformación de la madera, pues en los datos, las deformaciones no cambian cuando la carga sí y viceversa, esto puede ser un indicador de una diferencia alta entre la resolución de medición en los instrumentos.
* Este laboratorio contiene muchos ensayos, así que es muy complicado y extenso, trabajar con tantos datos. Además, es complicado entender tantos ensayos y trabajarlos de una semana para otra.
Bibliografía
Askeland, D. (2004). Ciencia e Ingeniería de los Materiales. México: Thomson.
Callister, W. (1995). Introducción a la ciencia e ingeniería de materiales. Barcelona: Reverté, S.A
Smith, W., & Hashemi, J. (2006). Fundamentos de la ciengia e ingeniería de materiales. Cuarta edición. (G. Nagore Cazares, & P. A. Gonzalez Caver, Trads.) México, D.F.: McGraw-Hill Interamericana.