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Cantidad de movimiento - Conservación de la cantidad de movimiento



ÍNDICE
Índice……………………………………………………………………… Pagina 1
Introducción…………………………………………………………………. Pagina 2
Cantidad de movimiento…………………………………………………… Pagina 3
Impulso………………………………………………………………………. Pagina 6
Conservación de la cantidad de movimiento…………………………….. Pagina 7


Choques elasticos………………………………………………………… Pagina 9
Choques inelasticos………………………………………………………. Pagina 11
Centro de masa…………………………………………………………… Pagina 12
Conclusión…………………………………………………………………… Pagina 15
Glosario…………………………………………………………………..… Pagina 16
Bibliografía…………………………………………………………………. Pagina 17

INTRODUCCIÓN

El presente proyecto consiste en la realización de una investigación con el propósito principal de comprender la importancia del estudio de la conservación del movimiento, y otros conceptos influyentes en el cambio de movimiento de un cuerpo.

Es significativo resaltar que pretenderé relacionar los temas aquí tratados con la vida diaria, para que de esta forma pueda comprender de mejor forma su aplicación, su utilización y su empleo para solucionar problemas.



Posteriormente, se investigan los temas de choques y cada uno de sus tipos, dando sus características propias y únicas.
De la misma manera se mencionan ciertos ejemplos para su mayor entendimiento y diferenciación.

Durante el desarrollo de esta indagación se considero pertinentemente y de vital importancia un analisis textual de varios librosque consideraran los temas antes mencionados, con el objetivo de dar una visión mas amplia de lo que consistía cada tema investigado, y sobre todo comparar a ciertos autores para mejorar el concepto final.

A lo largo del progreso de la investigación fue relevante conocer ciertos conceptos secundarios que eran necesarios para el procesamiento de los demas temas y que se han incluido para dar un enfoque mas preciso a la investigación.

Finalmente este texto permitira un analisis profundo y particular enfocado en la practica de los conceptos para permitir que quien lo lea pueda comprender de lo que se le habla.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO.
Se dice que la cantidad de movimiento lleva una estrecha relación con la inercia que tienen los objetos, como lo dice Paul G. Hewitt en su libro Física conceptual:
“Describimos la inercia en términos de objetos en reposo y de objetos en movimiento. Cuando se combinan las ideas de inercia y de movimiento se maneja la cantidad de movimiento. La cantidad de movimiento es propiedad de las cosas que se mueven”
Paginas 86-88.
Para entender mejor la afirmación anterior comenzare explicando el origen y el concepto actual de lo que se conoce como inercia, para ello empleare la información obtenida de un fragmento del libro Física General de Héctor Pérez Montiel:
“Desde que el hombre tuvo la posibilidad de reflexionar acerca de los cuerpos, se obtuvieron conclusiones,algunas equivocadas, como las del filosofo griego Aristóteles (384-322 a.C.), quien de acuerdo con lo que podía observar señalaba que un cuerpo solo se puede mover de manera constante si existe una fuerza actuando sobre el. Aun en nuestros días para muchas personas esta afirmación es correcta, pues observan que un cuerpo cualquiera como lo es un sillón, una piedra, una mesa, etc., para seguir en movimiento se le debe aplicar una fuerza y en el momento en que se deja de aplicar se detiene.
Fue muchos siglos después que Galileo Galilei 81564-1642), con base en sus experimentos, concluyó lo que ahora sabemos, y es que la mesa se detiene porque existe una fuerza de fricción entre la mesa y el piso que se opone a su movimiento.
Sin embargo, si la fuerza de fricción dejara de existir, al tenerse una superficie totalmente lisa y sin resistencia al aire (que recibe el nombre de fuerza viscosa), al darle un empujón a la mesa, esta continuaría de manera indefinida en movimiento a velocidad constante. Galileo enuncio su principio de la inercia en los siguientes términos

En ausencia de la acción de fuerzas, un cuerpo en reposos continuaría en reposo y uno en movimientos se movera en línea recta a velocidad constante.
El físico ingles Isaac Newton 81643-1727) aprovecho los estudios previos por Galileo y enuncio su Primera Ley de la Mecanica o Ley de la Inercia en los siguientes términos:
Todo cuerpo semantiene en su estado de movimiento rectilíneo uniforme, si la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es cero.”
Paginas 142-143.
Es así como puedo concluir que realmente ningún cuerpo deja de estar en movimiento, sino que la fricción que tiene con el medio donde se encuentra es lo que lo detiene. Un ejemplo claro es cuando un conductor de un automóvil acelera y de repente frena, el conductor llevara su cabeza hacia el frente porque al ser un objeto tratara de seguir en movimiento, al no haber fricción mas que con el aire, el conductor se estrellara con el parabrisas haciéndolo añicos.
Ahora bien dado que ya definí en lo que consiste la inercia, continuare con el tema de cantidad de movimiento


El libro de Física de los autores Jerry D. Wilson y Anthony J. Buffa menciona lo siguiente:
“La cantidad de movimiento sugiere la idea de una masa en movimiento y, por tanto, de inercia. Solemos pensar que los objetos pesados o masivos en movimiento tienen mucho ímpetu*, aunque se muevan muy lentamente.
Sin embargo, según la definición técnica de cantidad de movimiento un objeto ligero puede tener tanta cantidad de movimiento como uno mas pesado, y a veces mas.
Es así como la cantidad de movimiento de un cuerpo es proporcional tanto a su masa como a su cuerpo.”
Pagina 180.

Por otra parte el libro de Física General de Héctor Pérez, define la cantidad de movimiento como

“La cantidad demovimiento lineal de un cuerpo, o simplemente cantidad de movimiento, es igual al producto de su masa por su velocidad.
Como resultados del impulso que recibe un cuerpo éste cambia su velocidad, motivo por el cual se dice que ha experimentado una variación en su cantidad de movimiento.
La cantidad de movimiento es una magnitud vectorial cuya dirección corresponde a la de la velocidad.”
Pagina 203.
Por último colocare la cita tomada del libro de Física conceptual por el autor de Paul G. Hewitt
“Todos sabemos que es mas difícil detener a un camión pesado que aun automóvil pequeño que se muevan con la misma rapidez. Expresamos lo anterior diciendo que el camión tiene mas cantidad de movimiento que el auto. Por cantidad de movimiento se indica la inercia en movimiento. En forma mas especifica, se define la cantidad de movimiento como el producto de la masa de un objeto por su velocidad.
Pagina 86.

Con respecto a la siguiente información puedo concretar que la cantidad de movimiento es igual a la masa por la velocidad de cualquier objeto, siendo falso que un objeto mas pesado pueda tener mayor cantidad de movimiento comparado con un objeto ligero que tiene una mayor rapidez.
Es así mismo como la cantidad de movimiento al tener una dirección y un punto de partida puede expresarse por medio de un vector que lleva como dirección la velocidad empleada en el objeto para producir su cantidad de movimiento.Los cambios de cantidad de movimiento pueden suceder cuando hay un cambio en la masa del objeto, un cambio de su velocidad, o ambas cosas. Si la cantidad de movimiento cambia y la masa permanece igual, entonces la velocidad cambia y cambia la dirección así como la magnitud del vector que la representa. Así mismo no puede dejarse de lado el tiempo, ya que es clave importante para saber cuanto aumentara o disminuira la cantidad de movimiento de acuerdo a cuanto tiempo se le aplique una fuerza.

IMPULSO.
El impulso según el libro de Física general de Héctor Pérez es: “Igual al producto de la fuerza aplicada por el intervalo de tiempo en el cual ésta actúa”. Para que todo cuerpo en reposo inicie su movimiento es necesario aplicarle una fuerza, la cual debera necesariamente aplicarsele durante un tiempo determinado
“Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo en un cierto tiempo, se dice que éste ha recibido un impulso”, como lo define este mismo libro, de esta forma se puede decir que el impulso es una magnitud vectorial al igual que la cantidad de movimiento, peor en este caso la dirección del vector sera comprendida por la fuerza recibida a través del impulso.
Para dar una definición mas amplia tomare en cuenta el libro de los autores Jerry D. Wilson y Anthony J. Buffa que lleva por nombre Física, en el cual definen al impulso como
“El impulso ejercido sobre un cuerpo es igual al cambio decantidad de movimiento del cuerpo. Esta afirmación se conoce como teorema de impulso-cantidad de movimiento.”
Pagina 185.
El libro de Física conceptual maneja la siguiente definición:
“[…] para cambiar la cantidad de movimiento de un objeto importan tanto la magnitud de la fuerza como el tiempo durante el cual actúa la fuerza. El producto de la fuerza por este intervalo de tiempo se llama impulso.
Siempre que se ejerce una fuerza sobre algo, también se ejerce un impulso. La aceleración que resulta depende de la fuerza neta; el cambio de cantidad de movimiento que resulta depende tanto de la fuerza neta como del tiempo durante el cual actúa esta fuerza.
El impulso cambia la cantidad de movimiento de la misma manera que la fuerza cambia la velocidad. La relación entre impulso y cantidad de movimiento proviene de la segunda Ley de Newton.”
Paginas 87-88.

Con todo lo anterior se entiende que el impulso es una fuerza, es por ello que puede representarse por medio de un vector, como ya lo había mencionado. Este impulso sera el responsable de darle la fuerza durante un periodo de tiempo al objeto en reposo. Así al aplicar el impulso podra cambiar no simplemente la velocidad del objeto, sino también la cantidad de movimiento existente en él, dependiendo en un ciento por ciento del tiempo y la fuerza con la se aplica dicho impulso. La fuerza cambiara la velocidad así como el impulso transformara de formanotable la cantidad de movimiento del cuerpo en reposo.

CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO.
Este concepto es relacionado estrechamente con la segunda ley de Newton, que de acuerdo con el libro de Física General de Héctor Pérez menciona lo siguiente
“Cuando dos o mas cuerpos chocan la cantidad de movimiento es igual antes y después del choque.”
Pagina 204
Lo cual significa que si dos o mas objetos chocaran, el resultado de la suma de sus vectores de movimiento después del choque seria equivalente a la suma de sus vectores de movimiento antes de dicho evento.
Para tener un mayor entendimiento del tema, a continuación se muestra un fragmento tomado del libro Física de Jerry Wilson
“La conservación de la cantidad de movimiento es uno de los principios mas importantes en física.
En particular, sirve para analizar el choque de objetos que van desde partículas subatómicas hasta automóviles en accidentes de trafico.
Para que se conserve la cantidad de movimiento lineal de un objeto (es decir, para que no varié con el tiempo), debe cumplirse una

condición que es evidente cuando se plantea la segunda ley de Newton en términos de la cantidad de movimiento.

Si la fuerza neta que actúa sobre una partícula es cero, es decir que

Donde p0 es la cantidad de movimiento inicial y p es la cantidad de movimiento en algún instante posterior. Dado que estos dos valores son iguales, lacantidad de movimiento se conserva

Esta observación es congruente con la primera ley de Newton: un objeto permanece en reposo (p = 0) o en movimiento con velocidad uniforme (p constante), a menos que actúe sobre él una fuerza externa neta.
La conservación de la cantidad de movimiento se puede extender a un sistema de partículas, si la segunda ley de Newton se escribe en términos de la fuerza neta que actúa sobre el sistema y de las cantidades de movimiento de las partículas.”
Paginas 185-187.
Con las citas anteriores se puede concluir que la conservación del movimiento es el coche o movimiento que acciona la interacción de dos o mas objetos, la cual hace que el movimiento que se utiliza en el principio para generarlo sea de igual magnitud al inicio y al final, es por ellos que se habla de una “conservación” al demostrar que el impulso accionante del movimiento segura constante hasta que termine el tiempo y la fuerza se disipé.

Podemos aplicar la conservación de la cantidad de movimiento porque no hay una fuerza externa neta que actué sobre el sistema.
Para concluir este tema tomare este fragmento del libro Física Conceptual de para especificar que la ley de la conservación del movimiento puede expresarse por medio de vectores, como lo dice la siguiente afirmación

“La ley de la conservación del movimiento es valida para cualquier sistema, siempre y cuando se encuentre aislado y cerrado, esdecir, que no actúen fuerzas externas sobre el sistema. Así pues, no importa si las direcciones de las partículas del sistema antes y después de chocar unas con otras sea en una o dos dimensiones”
Pagina 122

CHOQUES ELASTICOS.
Primeramente antes de definir en lo que consiste un choque elastico definiré de cierta forma lo que se conoce como choque
“La cantidad de movimientos se conserva en los choques (o colisiones o impactos): esto es, la cantidad de movimiento neto de un sistema de objetos que chocan no cambia antes, durante y después de la colisión.
Esto se debe a que las fuerzas que actúan durante el choque son fuerzas internas, que actúan y reaccionan dentro del sistema mismo. Solo hay una redistribución o partición de la cantidad de movimiento que haya antes de la colisión.”
Pagina 95
El libro de Héctor Pérez dice que el choque es
“Un choque es el encuentro que se produce entre dos cuerpos cuando uno de ellos o los dos llevan una cierta velocidad.
Así pues, durante un choque se produce la acción de un cuerpo en movimiento, debido a su masa y velocidad, ejerce sobre otro cuerpo al

entrara en contacto con él, por lo cual se producen fuerzas impulsivas de un cuerpo sobre el otro.
Los choques entre los cuerpos pueden ser elasticos o inelasticos, dependiendo de si se conserva o no la energía cinética al efectuarse el choque.”
Pagina 203
En pocas palabras un choque es la cantidadtotal de movimientos que actúan dentro del impulso para crear un movimiento dentro del objeto, cada uno de los choques que interactúan para darle movimiento a los cuerpos lleva cierta cantidad de velocidad, la cual impulsara a que el objeto pase de su estado de reposo a el estado de movimiento.
Así habiendo terminado de definir el concepto de choque pasare al tema de “Choques elasticos” los cuales se definen como
“Después de chocar, dos objetos pueden moverse en varias direcciones. Si conocemos la dirección de ambos podemos utilizar la conservación del ímpetu y de la energía para calcular las velocidades finales. El procedimiento es directo, en principio, pero la apariencia de los resultados es complicada y su interpretación no es sencilla, excepto en algunos casos especiales.”
Pagina 167.

El siguiente texto ejemplifica el concepto anterior
“Un choque elastico es cuando se conserva la energía cinética. Tal es el caso de los choques entre atomos y moléculas de un gas. Otro ejemplo que para fines practicos se considera elastico es el que se realiza entre dos esferas de vidrio o acero.”
Pagina 203, editorial Patria, Héctor Pérez, Física General.
Un ejemplo claro es el siguiente
“Cuando una bola de billar rueda y choca de frente contra otra que

esta en reposo, la que rodaba se detiene y la otra bola avanza con la rapidez que tenia la bola que la chocó. A esto se le llama choque elastico ocolisión elastica: en el caso ideal, los objetos que chocan rebotan sin tener deformación permanente y sin generar calor.”
Paginas 164, Física, de Joseph W.
Es de esta forma que los choques elasticos conservan la energía que se transmite a través de ellos originada por la rapidez con la que el primer objeto golpea al segundo.
Suele pasar, por ejemplo, cuando vamos en la carretera y un automóvil que va a gran velocidad choca contra otro que se encuentra estacionado frente a un semaforo en rojo, el choque sera elastico siempre y cuando el automóvil con rapidez choque al estacionado y lo impulse hacia enfrente, haciendo que el que s encontraba estacionado adquiera gracias al impacto una velocidad, un movimiento y una dirección equivalente al impulso que le da el auto en movimiento.

CHOQUES INELASTICOS.
Los choques inelasticos, como lógicamente se entiende son totalmente lo contrario a los choques elasticos, basandome en el libro de Física General de Héctor Pérez este tipo de choques se definen como
“Un choque es inelastico, cuando no se conserva la energía cinética. Esto se debe a que durante el choque parte de la energía se transforma en calor u ocasiona una deformación en los cuerpos. En un choque completamente inelastico los cuerpos quedan unidos después del choque, por tanto, su velocidad final sera la misma. Un ejemplo es el de una bala que se incrusta en un bloque de madera”
Pagina 203.De esta forma se puede entender que el choque inelastico es aquel que no conserva la energía cinética generada en el inicio, para completar el concepto agregare otra definición del libro Física del autor Joseph W.:

“Se dice que un choque es elastico cuando se conserva la energía mecanicas, e inelastico si no la conserva. En un choque completamente inelastico cesa el movimiento relativo; los objetos se unen y se mueven como un solo objetos se unen y se mueven como un solo objeto, como ocurre cuando los parachoques de dos coches quedan enlazados.
Este tipo de choque disipa la maxima cantidad de energía cinética posible dentro de las restricciones de la conservación del ímpetu.
Si sabemos hasta que punto se conserva la energía mecanica en un cierto choque, podemos utilizar esta información conjuntamente con la de la conservación del movimiento.”
Paginas 166 y 167.
Por lo tanto un choque inelastico es aquel que no conserva ningún tipo de movimiento, es totalmente opuesto a elastico el cual se podría decir que el primer objeto al chocar con el segundo le transfiere su cantidad de movimiento y lo hace moverse.
En cambio el inelastico es el choque en el cual el primer objeto choca contra un segundo sin provocar una reacción de movimiento
Un ejemplo de nuestra vida diaria podría ser un auto que se estrella contra una pared, la pared no tomara movimiento pero si mostrara cambio de calor, el cual segenerara por el impacto que tendra el auto contra ella.

CENTRO DE MASA.
Héctor Pérez, en su libro física general lo define como:
“El centro de masa de un cuerpo se localiza en aquel punto en el cual para cualquier plano que pasa por el los momentos de las masas a un lado del plano son iguales a los momentos de las masa del otro lado”
Pagina 165.

Para darle un enfoque mas preciso pondré la cita textual retomada del libro de Física de Jerry D., en la que menciona
“La conservación de la cantidad de movimiento total nos proporciona un método para analizar un “sistema de partículas”. Un sistema así podría ser practicamente cualquier cosa: por ejemplo, un volumen de gas, agua en un recipiente o una pelota de beisbol.
Otro concepto importante, el de centro de masa, nos permite analizar el movimiento global de un sistema de partículas. Ello implica representar todo el sistema como una sola partícula o masa puntual. Aquí haremos una introducción al concepto y lo aplicaremos con mayor detalle.
Si no hay una fuerza externa neta que actué sobre una partícula, la cantidad de movimiento de la partícula es constante. Así mismo, si no hay una fuerza externa neta que actué sobre el sistema de partículas, la cantidad de movimiento del sistema es constante. Esta similitud implica que un sistema de partículas podría representarse con una partícula individual equivalente. Los objetos rígidos en movimiento, comopelotas, automóviles, etc., son en esencia sistemas de partículas y pueden representarse eficazmente con partículas individuales equivalentes en un analisis de movimiento. Semejante representación aprovecha el concepto de centro de masa.
El centro de masa es el punto en que puede considerarse centrada la nada de un objeto o sistema, únicamente en lo que a movimiento lineal o de traslación concierne.
Incluso si un objeto rugido esta girando, un resultado importante es que el centro de masa se mueve como su fuera partícula. Es común describir centro de masa como el punto de equilibrio de un objeto solido.”

Paginas 202-205.
Según el libro de Paul G. el centro de masa es

El centro de masa es la posición promedio de toda la masa que lo forma. Por ejemplo, un objeto simétrico como una pelota tiene su centro de nada en su centro geométrico. Encontraste un cuerpo de forma irregular como un bat de beisbol tiene mas de su masa cerca de uno de sus extremos. En consecuencia, el centro de masa de un bat queda hacia el extremo de golpeo. Un cono macizo tiene su centro de masa exactamente a un cuarto de la distancia de su base hacia arriba.
El centro de gravedad es como la mayoría de personas llamas al centro de masa. El centro de gravedad no es mas que posición promedio de la distribución del peso. Como el peso y la masa son proporciónales entre si, el centro de gravedad y el centro de masa se refierenal mismo punto de un objeto.”
Paginas 133, 134.
De esta forma si pusiera un ejemplo como el de equilibrar una regla con el dedo, sería correcto indicar que el centro de masa se encontraría exactamente arriba del dedo que equilibra la regla, ya que el centro de masa indica a grandes y sencillos rasgos el punto que mantendra en cualquiera que sea la dirección el equilibrio de un objeto. Con este ejemplo parecera que todo el peso de la regla se encuentra concentrado en el punto arriba del dedo que la equilibra.
Si llegaramos a hablar de centro de gravedad, debemos saber que es igual al centro de masa y que no por ello al calcularlo estaremos erróneos, ya que los dos son proporcionales al peso y la masa.

CONCLUSIÓN
Es así como concluyo mi investigación, entendiendo que la cantidad de movimiento de un cuerpo se mide de acuerdo al producto de su masa por su velocidad. La cantidad de movimiento se origina como efecto de recibir un impulso y esta magnitud es capaz de representarse por medio de vectores.

Por su parte el impulso es simplemente una fuerza aplicada a un objeto que se encuentra en reposo en un cierto periodo de tiempo, entre mayor sea la fuerza depositada, mayor sera el movimiento que adquiera dicho cuerpo.

La conservación del movimiento se da cuando interactúan dos o mas cuerpos, en los cuales uno de ellos ya contiene un cierto impulso que movera al otro cuerpo que se encuentra enreposo, así mismo un choque es un encuentro, a diferencia del impulso este tiene tipos de acuerdo a su efecto en el cuerpo chocado, si este conserva la energía es elastico, sino se considera inelastico.

En todo ello interfiere lo ya entendido como centro de masa o gravedad, que es el punto medio donde se almacena un promedio de la masa del objeto por analizar.

Si podemos darnos cuenta cada uno de los conceptos se entrelaza con el siguiente, de esta forma concluyo que para analizar la cantidad de movimiento de un cuerpo, debe conocerse su masa, velocidad, tiempo, fuerza e incluso desplazamiento. De esta forma se facilitara la obtención de resultados de cualquier problema que se desee proponer.

Dando mi opinión respecto al tema, puedo mencionar que realizar dicha investigación me ha dejado con un buen sabor de boca ya que pude entender y asimilar los conceptos de forma clara y precisa, haciendo que al final resultara ser una experiencia muy grata.

GLOSARIO
Ímpetu: Termino coloquial que se le da al impulso, y que en física es exactamente lo mismo.

BIBLIOGRAFÍA
Física
Jerry D. Wilson, Anthony J. Buffa.
Pearson Educacion, 2003
842 paginas.


Conceptual Physics
Paul G. Hewwit.

Pearson Educacion, 01/01/2002
730 paginas

Física General
Héctor Pérez Montiel
Tercera edicion
Editorial Patria
Mexico
611 paginas.

Física aplicada
Joseph W. Kane.

Reverte, 1996
824 paginas.




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