Universidad Nacional Autónoma de México LE-25
Facultad de Ingeniería

Lab. de Estatica
“Practica 5 Centroides”



Brigada #2








1.-BIOGRAFIA A MANO………………………………………………………………………..2
2.-INTRODUCCION……………………………………………………………………………..3
3.-DESARROLLO………….…………………………………………………………………….3
3.-CUESTIONARIO……………………………………………………………………………..5

4.-CONCLUSIONES POR EQUIPO…………………………………………………………..9
5.-EJEMPLOS DE APLICACIÓN………………………………………………………………10
6.-BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………………….10


















INTRODUCCION
En la Física, el centroide, el centro de gravedad y el centro de masas pueden, bajo ciertas circunstancias, coincidir entre sí, aunque designan conceptos diferentes. El centroide es un concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema; el centro de masas depende de la distribución de materia, mientras que el centro de gravedad depende también del campo gravitatorio.
Consideremos un cuerpo material:
Para que el centroide del cuerpo coincida con el centro de masa, el cuerpo debe tener densidad uniforme o una distribución de materia que presente ciertas propiedades, tales como la simetría.
Para que un centro de masa del cuerpo coincida con el centro de gravedad, el cuerpo debe estar bajo la influencia de un campo gravitatorio uniforme.
Una figura cóncava puede tener su centroide en un punto situado fuera de la misma figura. El centroide de una lamina con forma de cuarto de Luna estara en algún punto fuera de la lamina.
El centroide de un triangulo (también llamado baricentro) se encuentra en el punto donde se intersecan sustransversales de gravedad (líneas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto). Este punto es también el centroide de la superficie del triangulo.

DESARROLLO
ACTIVIDADES PARTE 1
1.- Tome una placa de acrílico y sosténgala por el cordon frente a una placa de papel milimétrico la ccccual debera estar adherida a la pared, debe oscilar el modelo a manera de péndulo hasta que llegue ala posición de reposo. Para esta posición, con ayuda de la plomada trace sobre la parte inferior del modelo una pequeña marca que corresponda ala vertical que pase por el punto de suspensión y trace uniendo el punto de suspensión y la marca.
2.- la intersección de las dos rectas trazadas sobre la placa de acrílico corresponde al centroide del area compuesta por dicha placa
3.- Sobre la hoja de papel milimétrico establezca un sistema de referencia y mida los valores de las coordenadas centroidales del area compuesta (Xc, Yc) obtenidas experimentalmente.
Figura1 Xc=6.7[cm] Yc=5.9[cm]
Figura2 Xc=6.1[cm] Yc=4.5[cm]
Figura3 Xc=7.3[cm] Yc=4.4[cm]
ACTIVIDADES PARTE 2
1.- Mida las dimensiones de la placa de acrílico usando el mismo sistema de referencia que sirvió para medir las coordenadas Xc, Yc

Figura area X y xA yA
1 rectangulo 97.6 6.1 4 595.36 390.4
2 triangulo 16.4 13.56 2.66 222.384 43.624
3 circulo -18.09 6.1 8 -110.349 -144.72
4 medio circulo 58.44 6.1 10.58 356.484 618.2952
154.35 1063.879 907.5992
X= 6.8926401
Y= 5.88013735


Figura area x y xA yA
1 rectangulo 81 4.5 4.5 364.5 364.5
2 triangulo 78.3 11.9 3 931.77 234.9
159.3 1296.27 599.4

X= 8.13728814
Y= 3.76271186


Figura area U[cm[ V[cm]
sectorcircular 102.62 9.04 0


X= 7.9
Y= 4.6

ACTIVIDADES PARTE 3
Con ayuda de su profesor dibuje las placas de acrílico en Autocad y determine las coordenadas centroidales de cada una
Xc = __6.934_______ [ cm ] YC = ___6.236_______ [ cm ] Figura compuesta
Xc = __8_______ [ cm ] YC = _____4.14_____ [ cm ] Trapecio
Xc = ___6.231______ [ cm ] YC = ___4.419_______ [ cm ] Sector circular
CUESTIONARIO
1.- Apartir de los resultados obtenidos en las actividades 1 y 2 haga la comparación de los valores de las coordenadas centroidales de las superficies utilizadas y calcule el porcentaje de error haciendo uso de las expresiones siguientes

Para la figura 1
%Ex=2.75%
%Ey=0.34%
Para la figura 2
%Ex=24.96%
%Ey=19.68%
Para la figura 3
%Ex=7.59%
%Ey=4.34%
CONCLUSIONES
Esta ha sido la practica que mas rapido hemos realizado en el laboratorio, ya que nos resulto muy sencilla y a la vez muy útil. Habíamos estudiado analíticamente los centroides y su obtención mediante formulas pero en la practica nos resulto mas entretenido y pudimos aplicar toda la teoría acumulada en el aula. Me agrado bastante hacer esta practica. La practica resulto muy interesante y de un modo muy practico, determinamos los centroides de las figuras de acrílico, un método del cual yo no tenía conocimiento. Por otra parte el modo analítico resulta muy útil al igual que haciéndolo por autocad, aunque el problema de autocad en si es que se puede hacer solo si se tienen buenos conocimientos del manejo del programa, de lo contrario resulta mas tardado y laborioso. Esta practica me ayudo a comprender mejor lo que es un centroide y las aplicaciones que se le dan.